北师大版七年级数学上册 2.7 有理数的乘法(共18张PPT)

(共18张PPT)
5×［3+（－7）］＝
计算
5×（－4）＝
－20
5×3+5×（－7）＝
15－35＝
－20
即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7）
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a（b+c）=________
ab+ac
例 用两种方法计算
解法1：
解法2：
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算
解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
计算:
问题1：如何简便地计算下面两个问题？
4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3）
解法1：＝－12+（－9）－（－6）+（－21）
=－21－（－6）+（－21）
=－15+（－21）=－36
解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3）
＝12×（－3）＝－36
比较一下解法1和解法2哪种方法简单？
为什么？
解法2简单，因为逆用了乘法的分配律（即将分配律反过来用）
问题2：探讨一下，下面这道题如何做简便：
（－23）×25－6×25＋18×25＋25
＝（－23－6＋18＋1）×25
＝（－10）×25＝－250
问题3：字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积，记作2 x，3与x，的乘积记作3 x，那么你知道2 x+3 x=？
将分配律反过来利用，得出：
2 x＋3 x=（2＋3）x=5x
即x的2倍与x的3倍合并为x的5倍
你知道x－0.5x=
x－0.5x=（1－0.5）x＝0.5x
将分配律反过来利用，得出：
一般地，合并有相同字母因数的式子时，只需要它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即：
ax＋bx=（a＋b）x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数.
例 计算
解：
计算：
上面这两个题，运用乘法分配律可以将式子中的括号去掉
你能把下面这两个式子中的括号去掉吗？
可以发现：
括号外的因数是正数，去括号后式于各项的符号与括号内式子相应各项的符号相同
括号外的因数是负数，去括号后式于各项的符号与括号内式子相应各项的符号相反
比较上面各式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
例 计算
计算：