北师大版七年级数学上册2.9 有理数的乘方课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
⑴理解有理数的乘方的意义；
⑵能正确判断底数、指数；
⑶掌握有理数的乘方的计算，特别是“符号”的确定.
某种细胞每30min便由1个分裂成2个，经过5h,这种细胞由1个能分裂
成多少个？
分析：
1个细胞30mi n分裂成2个，1h后分裂成2 ×2个，
1.5h后分裂成2 ×2 ×2个 …，5小时要分裂10次，
分裂成2 ×2 × … ×2 ×2=1024（个）
10个2
为了简便，可将2 ×2 × … ×2 ×2记为210
10个2
一张白纸，将这张纸对折1次，2次， 3次，观察可以得到几层？
结论：
折1次 层
折2次 层
折3次 层
2
2
4
2×2
8
2×2×2
想一想：若对折5次，10次 ，20次又可以得到几层 呢？ 折 n次呢？(小组合作交流）
一般地，n个相同的因数a相乘，记为an,即
a ×a × … ×a=an.
n个a
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做底数，an读作“a的n次幂”（或“a的n次方”）
an
指数
底数
幂
=a×a×a×…×a
n个
(a是有理数)
(n是正整数)
乘方的写法可以使书写更简洁，表达更明确.
读出下列各幂，并指出底数，指数及其意义。
幂 读作 底数 指数 意义及结果
1的3次幂
1
3
1×1×1
=1
1的m次幂
1
m
0的m次幂
0
m
=0
2的4次方
2
4
2×2×2×2=16
-2的4次方
-2
4
=16
0×0×0…×0
1×1×1…×1
=1m
根据下列文字，写出相应的式子.
⑴ 10的五次方 ⑵ -3的四次方
⑶3的四次方的相反数 ⑷-3的四次方的相反数
小组合作：同桌两人为一组，一人写一个乘方，另一个人说出底数和指数，双方各出一题，以对方答不上来为胜.
例1：有理数乘方的计算：
（3）
（2）
（1）
解：
（1）
（2）
（3）
例2
计算
解：
（1）
（1）
（2）
（3）
（2）
（3）
总结：
在有理数的乘法中多个不为0的数相乘，积的符号由其中的负因数的个数确定；负因数的个数为奇数个时，积为负；负因数的个数为偶数个时，积为正.
归纳：
①正数的任何次幂都是正数
②负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数
练习1：计算下列各式
B组：
（1）
（2）
（3）
括号和负号的位置不同，所代表的含义也就不同，计算结果也就不一样
A组：
（1）
（2）
1、一个数的平方是16，这个数是多少？
（1）
（2）
2、计算
练习2：判断下列计算的正误，并将错误的改正，写出正确的计算结果.
⑴
⑵
⑶
×
×
⑷
⑸
×
√
×
⑹
⑺
⑻
×
×
√
归纳提升
⑴有理数的乘方
⑶有理数的幂的符号确定可小结为：
①正数的任何次幂都是正数；
②负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数.
归纳提升
归纳提升
⑵有理数乘方计算时，先确定底数的正负和指数的奇偶，以确定整个幂的 符号 ，再进行 绝对值 的计算.
an
底数
指数
幂
=a ×a ×a × … ×a
n个
小 故 事
古时候，某国有位聪明的大臣，他发明的国际象棋献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求，大臣说：“就在棋盘上放些米粒吧！第1格放2粒米，第2格放4粒米，第3格放8粒米，然后是16粒米，32粒米，…….一直放到64格。”
“你真傻，就这么一点米！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你粮库里没有那么多米！”
第1格2粒米
第2格4粒米
第3格8粒米
第4格16粒米
…
第18格
4=2×2=
8=2×2×2=
…
16=2×2×2×2=
＝？
262144
…
…
第64格
＝？
2=
一斤米约有10000粒米，第64格有18446744073709551616
粒米，约有1844674407370955斤，约为1844万亿斤。我国
某一年的粮食总产量是9680亿斤，即0.968万亿斤。 1844÷0.968≈1905（年）
国王粮库里的米当然不够了！！！
一张纸的厚度0.1毫米，对折20次，厚度是多少呢？50次呢？
1048576×0.1毫米
≈105米
105÷3＝35层
一层楼高3米
地球与月亮之间的距离为38.44万公里
乘方精神：
虽然只是简简单单的重复，但微小的力量下有时也会有惊人的力量。学习和做人也是这样，不懈的努力定会给你带来彩霞满天的时刻。