北师大版七年级数学上册6.3 数据的表示课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
北师大版初中数学七年级下册第六单元第三课
数据的表示
频数分布直方图
第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示
Contents
目录
01
02
03
04
学习目标
新知探究
随堂练习
课堂小结
旧知回顾
05
1、了解频数与频数直方图的概念，根据数据绘制相应的频数直方图；
2、能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测.
学习目标
扇形统计图的画法及特点.
(1)计算各部分占总体的百分比；
(2)计算各部分所占圆心角的度数；
(3)画出扇形统计图，各部分扇形要标出名称及百分比。
画法
特点
扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
温故知新
我们在上节课中初步学习了数据的表示，了解了用扇形统计图表示数据及其特点。
这节课我们将采用频数分布直方图的形式来表示数据。那么何时用频数分布直方图来表示数据呢？频数分布直方图又有哪些优势？
下表是某校七（2）班的同学入学信息表：
学号 性别 身高/cm 入学成绩
语文 数学 英语
1 女 167 81 88 优
2 男 162 78 85 良
3 女 165 86 90 优
4 男 160 81 99 中
5 女 165 94 86 优
6 女 167 83 75 良
7 女 165 88 94 优
8 男 166 79 98 优
9 女 159 72 65 中
10 男 169 86 97 优
11 男 168 91 96 优
12 男 158 80 93 良
13 男 160 85 89 优
14 女 159 90 84 优
15 女 162 91 89 优
学习新知
学号 性别 身高/cm 入学成绩
语文 数学 英语
16 女 162 83 85 优
17 女 157 86 80 优
18 女 160 92 93 优
19 男 164 83 89 优
20 女 161 75 77 良
21 男 162 86 97 优
22 男 164 91 91 优
23 女 163 87 82 优
24 男 154 82 88 优
25 男 172 68 70 中
26 男 153 88 95 优
27 男 156 80 87 优
28 男 163 82 81 优
29 男 164 78 75 中
30 女 161 89 87 优
（1）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图的形式：
英语成绩 优 良 中
人数（频数） 22 5 3
（2）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？
小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.
语文成绩/分 68 72 75 78 79 80 81 82 83
人数 1 1 1 2 1 2 2 2 3
语文成绩/分 85 86 87 88 89 90 91 92 94
人数 1 4 1 2 1 1 3 1 1
【小组讨论1】条形统计图有何优缺点？
探究点一：条形统计图
合作探究
【反思小结】优点：①它能直观地反映每组中数据的个数；②能直观地反映出数据之间的差别.缺点：不容易看出各组数据占总数的比例.
这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数（频数） 1 5 18 6
我们把上图的横坐标略作调整，得到下图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
频数分布直方图
【小组讨论2】频数分布图有何特点？
【反思小结】能直观地了解各组数据中的频数分布情况.频数直方图中，频数越大，小长方形就越高，频数的大小可以根据纵轴对应的数量来确定，切忌把小长方形的高度之比中的数值等同于频数.
探究点二：频数分布图
合作探究
请将上面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数分布直方图表示：
成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数（频数） 1 4 14 11
请将上面表格中的身高数据按3cm分段，用频数分布直方图表示：(注：这里的每段数值均含后一个数）
身高/cm 152~155 155~158 158~161 161~164 164~167 167~170 170~173
人数（频数） 2 3 7 9 6 2 1
1.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试成绩（得分为整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图
（1）这次活动共抽取了多少人测试？
（2）测试成绩的整体分布情况怎样？
随堂练习
共抽取了48人
测试成绩为70分到80分的人数最多，不及格和90分以上的人相对较少
2.某同学调查了小区内50户人家当年10月份的家庭用水量，结果（单位：立方米）如下：
家庭用水量 4.0~5.5 5.5~7.0 7.0~8.5 8.5~10.0 10.0~11.5 11.5~13.0 13.0~14.5 14.5~16.0
家庭：户 9 12 11 8 5 1 2 2
请你根据上面的信息，绘制相应的频数直方图。
1.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　）
A. 5～10元
B. 10～15元
C. 15～20元
D. 20～25元
C
巩固练习
2.将100个数据分成8组（如下表），第6组的频数是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 12 10
D
3.如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（　　）
A. 47.5% B. 60% C. 72.5% D. 82.5%
B
4.频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是（　　）
A. 组数
B. 频数
C. 组距
D. 数据总数
B
5.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（　　）
A. 得分在70～80分之间的人数最多
B. 该班的总人数为40
C. 得分在90～100分之间的人数最少
D. 及格（≥60分）人数是26
D
6.（2014 新疆）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（　　）
A.216 B.252 C.288 D.324
B
7.为了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（次数取正整数），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．
（1）求抽取了多少名学生参加测试．
（2）处于哪个次数段的学生数最多（答出是第几组即可）？
（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率．
(4)这个班级同学成绩的中位数分布在哪一组？
100
3
65%
3
如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
这节课你有什么收获？