人教版小学数学三年级上册9 数学广角——集合《重复问题》教学设计

《 重复问题》教案
教学目标：
１．让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
２．让学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：通过具有现实意义的数学活动，帮助学生自主建构集合思想，初步理解集合思想的基本内涵。
教学难点：借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
一、课前故事
1.播放课件：服务员的困惑
师：今天老师要跟大家讲一个充满智慧的故事
某服务员正在厨房里忙活，忽然听到门一声响,“叔叔,我和爸爸各要一碗面”。门又一声响,“服务员,给我和我父亲一人来一碗面”。服务员兴冲冲地从厨房里端出4碗而，可一看，他很纳闷……
师：你们猜猜，服务员为什么纳闷呢
2.提出疑惑
师：你真棒一猜就中！为什么是三个人？（教师此时应故作茫然状）
3．共同揭示：手指演示
师：伸出你的两只手，跟我这样做动作，第一次进来的是2个人，第二次进来的也是2个人，4个人呀？怎么变成是3个人呢？不用举手，用你的小手告诉我怎样变成3个呢？
我们看是不是3个有，我可有一个疑问啦？你凭什么把这两个手指重叠在一起？
谁重复了，爸爸重复了，我没听懂，谁的爸爸重复了。唉，小孩的爸爸重复了，他既是谁的什么？我明白了，他既是小孩的爸爸，又是爷爷的儿子。你说了这个么下关联词，我下子懂了，大声地读“既……又…….。那个中年人既是小孩的爸爸，又是老人的儿子，一个有扮演了几个角色，在角色上重复了，所以不是4个人是3个。
二、导入新课
师：从刚才的故事中我们知道了叔叔在角度上重复了，今天我们就来学习与重复有关的数学问题。（板书课题：重复问题）。
三、自主探究，学习新知
师：学校定到下周五举行趣味运动会……….（课件出示）
师：三（3）班选了9个女生参加跳绳比赛，8个男同学参加踢键子比赛，三（3）参加这两项比赛的有多少人？
师：他们参加的人有重复吗？不重复时，我们直接把这两个人数加起来就可以了。
师：我们再来看看三（1）班派出来的代表
1.学习图表法
师：请观察他们参加两项比赛的人，你有什么发现？
师：到底参加这两项比赛的共有多少人呢？请拿出你的自学单跟同桌说说你的想法。
师：好了请停下来，谁先来跟大家说说你的想法？请你带上自学单上来跟大家说说你是怎样想的。
师：你把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，再把想同的名字连起来，然后数一数就知道了，数的时间你要提醒同学们注意什么呢？对，重复的同学只能数一次。还有不同的想法吗？
师：你的做法很特别，使用了2个交叉的圈，老师也把他画在黑板上，大家有没有问题想问问他？刚才这位同学的想法，你们听明白了吗？老师这也有参加比赛的学生名单，谁能上来边摆边说一说刚才的同学是怎样做的。
师：他贴对了吗？这些人也参加了比赛呀？他们怎么不用贴呢？
师：这个圈里表示的是？这个呢？中间重叠部分表示什么呢？这几个同学他们只参加了…这几个同学他们只参加了…，这部分同学呢？整个图表示什么？理解得非常好，用图表示也很多清楚。只要数一数这一个有多少个同学就知道参加比赛的一共有多少人。这种图在数学上它也有自己的名字，我们来听听数学博士是怎样说的。（播放微课）
2.学习算式法
师：除了可以用图表来解决参加这两项比赛的共有多少人之外，还有不同的方法吗？
师：请你带上自学单来跟大家说一说。（学生展示自己的算式）
师：他算对了吗？老师帮你记录下来。还有不同的列式方法吗？（请两三个同学说）
3.对比，得出基本方法
师：虽然他们具体列式方法不同，但都解决了参加这两项比赛的共有多少人？而在这些方法中，用参加跳绳的人数加上参加踢键子的人数，再减去重复的人数这种方法最常见。
师：现在是三位重复。还有可能几位重复？
师：假如现在是5位重复，谁能快速列出算式计算？
师：最多重复几个？这时又该怎样算呢？
三、联系生活，巩固练习
1.完成第105页“做一做”第1题。
2.完成第105页“做一做”第2题。
四、小结
通过今天的学习，你有什么收获？还用不懂的吗？
师小结：不重复：你是你，我是我，直接加起来就可以了；重复了：你中有点我，我中有点你；两上加起来后还要减去重复的个数。你们都学会了吗？
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