苏科版八年级数学上册 4.3 实数 教案

八年级数学指导
【教学目标】
了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。知道实数和数轴上的点一一对应。
【教学过程】
感情调节:
问题1：边长为1的正方形的对角线的长为多少？
问题2：现有一个直角三角形，两个直角边分别为1，2，斜边为多少？
二.新课学习：
自学内容(一)：概念探究（自主探究，掌握新知、新法！）课本P101
问题1，结合感情调节中的问题，试在数轴上画出表示的点：
问题2，是整数吗？是分数吗？ 是无限不循环小数吗？
定义：1、无理数的概念： 小数称为无理数。
有理数和无理数统称为 。
2、实数的概念： 和 统称为实数，即实数可分为 和
3、实数的分类：
自学内容(二)：无理数可以用数轴上的点来表示 课本P102
利用直尺和圆规在数轴上表示出表示 的点.
结论：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都
表示一个 数 。 与数轴上的点 对应。
思考：的整数部分是： ，小数部分： ，那呢？
三．自主小结:（适时小结，构建、完善知识体系！）
当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！）
1.判断：
无理数都是无限小数 （ ） (2）无限小数都是无理数 （ ）
（3）是分数（ ） （4）是无理数 （ ）
2. 在，﹣，，3.14，，，，，5π，0，，1.2626626662…中，属于无理数的有　 　个．
3.的整数部分是 小数部分是
4. 利用直尺和圆规在数轴上表示出表示
五．适度作业 班级： 姓名：
（一）核心价值题：
1．实数－1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有 （ ）.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 下列说法: （1）无限小数是无理数 （2）无理数都是无限小数
（3）有理数都是实数 （4）实数可分为正实数和负实数
（5）带根号的数都是无理数 （6）实数与数轴上的点一一对应 ．
正确的个数是 ( )
A．5 B．4 C．3 D．2
3. 大家知道是一个无理数，那么—1在哪两个整数之间 （ ）
A．1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5
4. 对于“”，下面说法不正确的是（　　）
A．它是一个无理数
B．它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数
C．若a＜＜a+1，则整数a为2
D．它表示面积为7的正方形的边长
5. 已知x2=3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（　　）
A．P1 B．P4 C．P2或P3 D．P1或P4
6. 若无理数a满足：－1请你在横线上写一个负无理数_______．
7. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是_______
8. 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是　　 ．
9. 设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．
10. 利用直尺和圆规在数轴上表示出表示 的点.
11.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
(1) 在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
(2) 在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；
(3) 如图(3)，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
(二）知识与演练技能：
12.如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1，若该圆沿着数轴向右滚动两周后点A对应的点为B，此时，A、B两点之间恰好有三个表示正整数的点（不包括点A、B），则该圆的周长a的取值范围为　 　．
13.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，且AB=AC，设点C所表示的数为x，
求x的值．
(三）知者加速：
14. 观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以11；同样，因为1112＝12321，所以＝111，则＝_______，可猜想_______．