苏科版八年级数学上册 6.1 函数 教案

6.1　函 数
学习目标：
1．通过简单实例，了解常量与变量的意义；
2．通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式；
3．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系．
活动一、情景创设
观察动车显示屏上的信息，你有什么发现？
动车从甲地到乙地，在16:17到16:22这个时间段动车行驶的过程中，涉及到有哪些数量？有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？
活动二、自主探索
问题1　水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：
水位m 106 120 133 135 ……
蓄水m3 2．30×107 7．09×107 1．18×108 1．23×108 ……
你能从表格里获得哪些信息？
水位高低与蓄水量有什么关系？
问题2　看搭小鱼问题．
如图，搭一条小鱼需要8根火柴， 每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，
（1）请说出搭小鱼过程中的常量和变量．
（2）写出搭n条小鱼所需的火柴根数s与小鱼条数n之间的关系式
（3）你有什么发现？
问题3　看一个波纹问题．
一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．
（1）这里有几个变量？
（2）你能用语言描述变化中圆的面积与其半径大小之间的关系吗？
活动三、展示交流
1.把一根2m长的铁丝围成一个长方形．
（1）当长方形的宽为0.1 m时，长是
（2）当长方形的宽为0.2 m时，长是
（3）当长方形的宽是a时，长是
（4）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
2．下列的变化中，y是x的函数吗？讨论交流
x …… 2 3 5 ……
y …… ……
在这个变化过程中，有几个变量？
随着 的变化而变化，对于x的每一个值，y都有 个值与它对应.
是 的函数.
3.下列的变化中，y是x的函数吗？讨论交流
x …… 4 5 9 ……
y …… ……
（1）在这个变化过程中，有几个变量？
（2） 随着 的变化而变化，对于x的每一个值，y都有 个值与它对应.
(3)y （填是或不是）x 的函数.
课堂作业