人教版七年级上册 1.1正数和负数（共36页）

(共36张PPT)
今天我们已经是七年级的学生，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.62米，体重50.5千克，今年26岁．我们的班级是七（1）班，有50个同学，其中男同学有25个，女同学比男同学多0个人，占全班总人数的0.5······
新课导入
整数：
小数：
刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的“数的分类方法”进行分类吗？
1.62
50.5
26
50
25
0
0.5
想一想
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，产生数0
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
最低温度是多少？
本章我们将认识一种新的数——负数，并在有理数的范围内研究数的表示、大小比较与运算等，提高运用数学解决问题的能力．
第一章 有理数
1.1正数和负数
了解正数与负数是从实际需要中产生的.
理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
会用正数、负数表示具有相反意义的量.*
学习目标
讲授新课
正、负数的认识
天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；
天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数，“-”叫负号
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
概念归纳
注意
典例精析
－11， ，＋73，－2.7， ，4.8，
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正 数
负 数
，＋73，4.8，
-11，-2.7，
我们讲正数前面的“+”可以省略不写，负数的前面“-”能否省略？
肯定不能，负数的前面必须有负号“-”。
想一想
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗
肯定是不对的，还有0的存在．
0既不是正数，也不是负数
想一想
根据生活中的实际需要我们通常用前面带有“－”号的新数来表示一些生活中的实际问题，那么应怎样命名它呢？
想一想
光头强每个月需要记账他的收入3000元和支出2000元，可以怎么简记呢
收入3000元，可以记为+3000元
支出2000元，可以记为-2000元
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg
蔬菜店售出黄瓜20kg.
东
西
它们都表示相反的意义
你会用正、负数来表示它们吗？
通常用正、负数表示具有相反意义的量
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_ ____.
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_ ___________.
典例精析
-5m
向东运动6m
例3
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
深入思考
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
方法归纳
强调：
用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：
是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；
是它们都是数量，而且是同类的量
0除了表示没有，还有其他含义吗？
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米
记为－155米
0的意义及用正负数表示相对基准量
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃;
3.海平面的高度; 4.标准水位;
5.身高比较的基准;
……
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如
想一想
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示
1.下列语句正确的是 （ ）
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
C
练一练
例4里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________.
197、182、187、194、185
典例精析
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”,再把数据还原成原数据.
课堂小结
比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
具有相反意义的量应满足的条件：
① 必须是同类量，而且是成对出现的；
② 只要求意义相反，不要求数量一定相等.
下列说法，正确的是 （ ）
加正号的数是正数，加负号的数是负数
0是最小的正数
字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
任意一个数，不是正数就是负数
C
随堂检测
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是 （ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
D
3.填一填
（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 .
-3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
低于标准水位0.9米
4.下列各数-2，0，-　,-10,3.5中，是正数的有 .
5.把下列各数填入相应的括号内：
-28，20，0，5，0.23，- ，- ，-3.2%，25%，3.14，0.62.
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
3.5
20，5，0.23，25%，3.14，0.62
-28，- ，- ，-3.2%
6. 某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
解：
7. 数学活动
帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）
谢谢聆听
同学们辛苦了