第六章质量与密度巩固练习2021-2022学年人教版物理八年级上册（有解析）

第六章质量与密度巩固练习2021-2022学年人教版物理八年级上册第六章
一、单选题
1．甲、乙两金属密度分别为ρ甲、ρ乙，将等体积的甲、乙两金属制成合金，其密度为ρ1；将等质量的甲、乙两金属制成合金，其密度为ρ2，（体积变化忽略不计）则（　　）
A．ρ1<ρ2 B．ρ1>ρ2 C．ρ1=ρ2 D．无法确定
2．综合实验小组用天平（量程为0~200g分度值为0.2g）和烧杯制作“密度计”。将水、待测液体加至“标记”处，如图（a）所示，用天平测量出烧杯、烧杯和水、烧杯和液体的总质量分别为60g、100g、m，在图（b）坐标系中画出ρ-m图像。下列说法正确的是（　　）
A．该密度计量程为0~5g/cm3
B．该密度计可鉴别密度差异不小于0.005g/cm3
C．该密度计刻度是不均匀的
D．若装入待测液体低于标记，读出的密度值偏大
3．体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅 ， 则下列说法中正确的是
A．若铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
B．若铜球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的
D．三个球都可以做成空心的，空心部分体积最大的是铁球
4．用盐水选种时需配制密度为1.16×103kg/m3的盐水。现只有密度为1.2×103kg/m3盐水500mL和足够的水，混合后体积为盐水和水的总体积，要达到要求采取的方法是（　　）
A．400mL的盐水中加水120mL
B．500mL的盐水中加水150g
C．500mL的盐水中加水125mL
D．最多可以配制600mL的符合要求的盐水
5．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（　　）
A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的
B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的
C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的
D．三个球一定都是空心的
6．一定质量的水结冰后(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)，则(　　)
A．密度减小了 B．密度减小了 C．体积增大了 D．体积减小了
7．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　）
A． B． C． D．
8．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒、烧杯和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（　　）
①测量牛奶的密度
②鉴别金戒指的真伪
③鉴定小铜球是空心的还是实心的
④测定一捆铜导线的长度
⑤测定一大堆大头针的个数
A．①② B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
9．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则( )
A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量一样大 D．无法确定
10．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法正确的是（　　）
①体积为15cm3的甲物质的质量为15g
②乙物质的密度与质量成正比
③甲物质的密度比乙的密度小
④甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
A．只有①正确 B．只②③有正确 C．只有①④正确 D．只有①②③正确
11．一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　）
A．2kg/m3 B．3kg/m3 C．4kg/m3 D．6kg/m3
12．一个瓶子装满水时的总质量是300g，装满酒精时的总质量是260g。（已知）则瓶子的质量是（　　）
A． B． C． D．
13．体积和质量相等的铝球、铁球和铜球，已知ρ铝<ρ铁<ρ铜，下列说法中正确的是
A．若铝球是空心的，则一定“铁球和铜球都是空心的”
B．若铁球是空心的，则一定“铝球是实心，铜球是空心的”
C．若铜球是空心的，则可能“铝球和铁球都是实心的”
D．一定“三个球都是空心的”
14．根据所学知识和如表中的数据判断，下列说法中不正确的是（　　）
物质 水 冰 煤油 空气 二氧化碳
密度/kg m-3 （常温常压下） 1.0×103 0.9×103 0.8×103 1.29 1.34
A．一个瓶子装满水，水的质量为1kg，这个瓶子最多能装0.8kg酒精
B．一定质量的水结成冰，体积比原来小
C．同种物质其状态改变，密度一般会变化
D．泡沫灭火机喷出的二氧化碳的密度比空气密度大，二氧化碳会沉在下面将可燃物包围
15．元旦假期，武汉下了一场大雪，积雪深度超过10cm。为了估测积雪的密度，小明找到一层厚度均匀的积雪，用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。将脚印下的雪近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（ ）
A．积雪的厚度和脚印的面积 B．积雪的厚度和脚印的深度
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
二、填空题
16．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如题图所示，由图象可知密度最大的物质是_________（选填“a”、“b”或“c”）；等质量的a、b实心物体的体积之比是__________；若用等质量的a、b、c三种物质制成大小相同的三个空心球，则空心部分最大的是__________（选填“a”、“b”或“c”）物质制成的．
17．分别由两种不同物质组成的甲、乙两个物体，其质量之比m甲：m乙=2：3，体积之比V甲：V乙=3：4，则甲、乙两种物质密度之比ρ甲：ρ乙=_____．如果甲用掉，乙用掉，则甲乙剩下的部分密度之比是_____．
18．某托盘天平砝码盒中仅剩下50g,20g,10g,5g的砝码个一个,标尺的最大刻度为5g,现用其测量某一物体的质量（未超过90g）,发现无法测量，则可估计该物体的质量范围为__________
19．如图是用天平正确测量盛水烧杯质量的场景，已知干燥的空烧杯质量为19.4g，则烧杯中水的质量为 _____ g，若每个水分子质量为3×10﹣23g，则烧杯中的水含有 _____个水分子，将这些水分子沿一条直线紧密排列，长度将达7.2×1014m，可绕地球赤道约1800万圈，据此可得水分子直径为 _____m．
20．如图所示，天平所测物体质量为____g，若保持游码位置不变，将左盘所测物体和右盘中砝码互换位置后，要使天平横梁再次平衡，应在____盘中增加______g的物体．
21．甲、乙两物体质量相等，已知甲物体积为4cm3,乙物体的体积V乙=4V甲，甲物密度是乙物密度的5倍，若两物中只有一个空心的，则_______一定是空心的，且空心体积是______ cm3.
三、简答题
22．如图所示，A、B是从同一厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铅皮，其中A的形状是正方形，B的形状是不规则形状,现给你一把刻度尺和一架天平(包括砝码)，请你较为准确的测出B物体的面积。
(1)写出主要的步骤和测量的物理量；
(2)B的面积表达式(用测得的物理量表示)。
23．学过密度后，小明想制作一个可以直接测液体密度的装置，他找到一个无砝码的天平、两个相同的轻质圆柱形容器（质量忽略不计）、一把刻度尺、一个记号笔和足量的水。请配图说明小明的制作方法及原理。
(1)推导说明设计原理；
(2)在方框内配图说明制作和使用方法，在下图容器的密度线与高度线相对应位置写密度值。
24．在两只广口瓶中分别盛有纯酒精和纯水．请你用两种方法将它们区分开来(只要求说出区分的方法并明确说出结论，不用叙述具体的实验操作步骤)．
例：用量筒量出相同体积的纯酒精和纯水倒入质量相同的烧杯中，放到已调平衡的天平的两个托盘上-下沉的一端是纯水．
方法一：____
方法二：____
25．请你利用天平和刻度尺，设计一个实验、测出一块长方形均匀铝箔的厚度。
要求：(1)写出简要的实验步骤；(2)写出铝箔厚度的表达式。
(
2
)
(
1
)
参考答案
1．B
【详解】
将等体积的甲、乙两金属制成合金，设甲、乙的体积分别为V，由可得，合金里甲金属的质量
合金里乙金属的质量
合金的质量
合金的密度
将等质量的甲、乙两金属制成合金，设甲、乙的质量分别为m，合金里甲金属的体积
合金里乙金属的体积
合金的体积
合金的密度
因为，所以>，即，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．B
【详解】
A．烧杯质量60g，最大总质量200g，所以最大液体质量
m=200g-60g=140g
标记处水质量
m1=100g-60g=40g
水的体积为
最大液体密度
该密度计量程为0~3.5g/cm3，故A错误；
B．由托盘天平分度值0.2g可知，可以鉴别的质量差异为0.2g，则最小密度差异为
故B正确；
C．因为都加到标记处，所以每次的体积是定值，只是改变了质量，所以该密度计刻度是均匀的，故C错误；
D．若装入待测液体低于标记，则液体质量偏小，体积仍然按标记计算，由，密度偏小，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
球的体积为；，
因为，
所以得：，
又由题目知三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心．
三个球都可以做成空心的，空心部分体积最大的是铅球．
故选A．
【点睛】
假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铁球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．
4．C
【详解】
因1mL=1cm3，则
400mL=400cm3
500mL=500cm3
120mL=120cm3
125mL=125cm3
A．400mL的盐水中加水120mL后盐水的密度
所以A方法没有达到要求，故A不符合题意；
B．500mL的盐水中加水150g后盐水的密度
所以B方法没有达到要求，故B不符合题意；
C．500mL的盐水中加水125mL后盐水的密度
所以C方法能达到要求，故C符合题意；
D．由C的解答可知，将500mL盐水全用上，加水125mL可得符合要求的盐水，这种方法是能配置最多符合要求盐水的方法，所以最多可以配制625mL的符合要求的盐水，故D不符合题意。
故选C。
5．A
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据得，V铅故选A。
6．A
【详解】
水结冰后，质量不变，密度变小为：0.9g/cm3；
则密度减小了：，故A正确，B错误；
根据得，体积增大的比例为：
，故CD错误；
故选A．
7．A
【详解】
液体的质量为m，空心的体积
液体体积
瓶子容积
液体密度
，故A符合题意。
故选A。
8．B
【详解】
①可以根据量筒测量体积和天平测量牛奶质量，根据质量与体积之比即为密度，故①可以完成；
②测量戒指的密度也是可以的，用量筒排水法测量体积，天平测质量，根据公式即可求密度，故②可以完成；
③用天平、烧杯、量筒，先测量质量，再用排水法测体积，测量出小球的密度，从而与铜的密度对比，从而判断小球是空心还是实心，故③可以完成；
④从天平测量出质量，根据密度，既可以求出体积，但是没有刻度尺，故无法得知横截面积，无法求出铜线的长度，故④无法完成；
⑤先测定一定数量大头针的质量，用天平即可完成，再除以大头针数目，即可得出每一个大头针的质量，再然后测定一大堆大头针的质量，除以每一个大头针的质量，即可求出大头针的个数。
故选B。
9．B
【分析】
如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。
【详解】
模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度 ρ2的液体体积用蓝色标记．
模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
对照组体现体积相等时之间的分界线．
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故ACD项不符合题意，B项符合题意；
故选B。
10．C
【详解】
①由甲物质的m﹣V图像得
体积为15cm3的甲物质的质量为
故①正确；
②密度是物质的一种性质，它不会随质量的变化而变化。故②错误；
③由甲、乙两种物质的m﹣V图像知20cm3甲的质量是20g、乙的质量是10g。因体积相同时，密度越大的物体质量越大。所以甲物质的密度比乙的密度小大。故③错误；
④由甲、乙两种物质的m﹣V图像知10g甲的体积是10cm3、乙的体积是20cm3。故④正确；
故只有①④正确，C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
由题意可知，设这个钢瓶内原来装有的氧气质量是m，体积是V，这些氧气的密度是6kg/m3，根据密度公式可知
某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，则剩余的氧气质量是，由于钢瓶的容积是不变的，而氧气是气体，最后还是会充满整个钢瓶，那么氧气的体积是不变的，还是V，根据密度公式可知，钢瓶内剩余氧气的密度
钢瓶内剩余氧气的密度是4kg/m3。
故选C。
12．B
【详解】
因同一个瓶子装满水和装满酒精时，水和酒精的体积相等，，即
代入数据解得。
故选B。
13．A
【详解】
若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：铝球体积V铝＝,铁球体积V铁＝,铜球体积V铜，因为ρ铁<ρ铜<ρ铅，所以V铝>V铁>V铜，又因为题目告诉三球的体积相等，所以铁球和铜球一定是空心的，故BC错；铝球可能是实心，铁球和铜球一定是空心的；铝球也可能是空心，铁球和铜球更是空心的，故A正确．故选A.
【点睛】
假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．
14．B
【详解】
A．一个瓶子装满水，水的质量为1kg，则所装水的体积，即瓶子的容积
那么这个瓶子能装的酒精的质量
m酒精=ρ酒精V=0.8×103kg/m3×10-3m3=0.8kg
故A正确，不符合题意；
B．由题意知，水和冰的质量相等，则有
1.0×103kg/m3 V水=0.9kg/m3 V冰
即水的体积比冰的体积小，故B错误，符合题意；
C．由表格知，水和冰的密度不同，所以同种物质其状态改变，密度一般会变化，故C正确，不符合题意；
D．出现火情时，用泡沫灭火机喷出二氧化碳来灭火，而二氧化碳密度比空气的大，所以二氧化碳喷出后，会沉在下面将可燃物包围，达到灭火目的，故D正确，不符合题意。
故选B。
15．B
【详解】
设积雪的厚度是，积雪的密度是，脚印的面积是，冰层的厚度是，冰的密度是，由题意可知，这个冰层的质量是等于对应的雪的质量，即，可知
A．测量积雪的厚度和脚印的面积，并知道冰的密度，即知道、、，由上式可知，冰层的厚度不知道，那么无法估测出积雪的密度，A项不合题意；
B．测量积雪的厚度和脚印的深度，即知道、、，可求得冰层的厚度
由
可知，可以估测出积雪的密度，选项B符合题意；
C．测量冰层的厚度和脚印的面积，即知道、、，由
可知，不知道积雪的厚度，是无法求出积雪的密度，C项不合题意；
D．测量脚印的深度和脚印的面积，即知道、、，由
可知，不知道冰层的厚度和积雪的厚度，是无法求出积雪的密度，D项不合题意。
16．c 2:1 c
【详解】
由图象可知，当时，，
则a、b、c的密度分别为：，
，，可见，，即c物质的密度最大．质量相等时，体积和密度成反比，
所以．若用等质量的a、b、c三种物质制成大小相同的三个空心球，由于c的密度最大，所以，c球的实心部分最小，空心部分最大．
故答案为(1). c (2). 2:1 (3). c
【点睛】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法，注意图象中的单位．
17．8:9 8:9
【详解】
由题意可知,:＝2:3,:＝3:4，两物质的密度之比：×
密度是物质本身的一种特性，与体积和质量无关，因此若甲用掉,乙用掉，则甲、乙剩下部分的密度不变，则剩下的部分密度之比还是8:9.
【点睛】
（1）已知甲、乙两个实心物体的质量关系和体积关系，根据密度公式得出密度关系；（2）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与体积和质量无关．
18．40-----50g
【详解】
用这架天平去称量物体的质量时，最大测量范围是50g+20g+10g+5g+5g=90g．由题意可知：不用砝码能测0~5g，最大用5g砝码能测5~10g，最大用10g砝码能测10~20g，最大用20g砝码能测20~40g，最大用50g砝码能测50~90g．现用其测量某一物体的质量（未超过90g）,发现无法测量，因此可估计该物体的质量范围为40~50g．
19．54 18×1024 4×10-10
【详解】
[1]如图砝码的质量为70g，标尺上的分度值为0.2g示数3.4g，烧杯和水的质量为：
m总=50g+20g+3.4g=73.4g
水的质量为
m=m总﹣m0=73.4g﹣19.4g=54g
[2]水的分子个数
n==1.8×1024
[3]直径
D==4×10﹣10m
20．23.4 左 6.8
【详解】
天平所测物体的质量为：20g+3.4g=23.4g；若保持游码位置不变，将左盘所测物体和右盘中砝码互换位置，则右盘物体的质量+游码所对的刻度值=左盘砝码的质量，可得：23.4g+3.4g-20g=6.8g，要使天平横梁再次平衡，应在左盘中增加6.8g的物体．
21．甲 0.8
【分析】
知道甲、乙的质量相等和密度关系，根据求出两者实心的体积之比，然后与两物体的体积相比较判断空心的物体，再根据体积关系求出空心部分体积。
【详解】
[1]由题可知，m甲=m乙，ρ甲=5ρ乙，由密度公式可得，甲乙两物体实心部分的体积之比为：
，
即①，则②，
又因为V乙=4V甲③，则④，
比较②④发现，甲的体积实心的变大了，如果两物体中只有一个是空心的，则甲物体是空心的，乙物体是实心的；
[2]由[1]中的②③联立解可得甲物体的实心体积：
；
则甲空心部分体积为：
。
22．（1）用天平测出A和B的质量分别为mA和mB；用刻度尺测出A的边长为a ；（2）（其他答案只要合理均可得分）
【详解】
(1)它们的密度和厚度都相等。①利用天平测出A的质量，记做mA；②利用刻度尺测出A的边长和厚度，分别记做a和h，可计算其体积，利用公式计算出铅皮的密度；③利用天平测出B的质量，记做mB，利用公式计算出B的体积；
(2)已知其厚度为h，可利用公式计算出B的面积，因A的边长和厚度，分别记做a和h，所以
VA=a a h=a2h
则
所以
23．(1)见解析；(2)见解析
【详解】
(1)由公式可得，两个相同的轻质圆柱形容器(质量忽略不计)，底面积相同，设容器内液体的深度为h，水的深度为H，当时，即
所以
(2)制作方法：在无砝码的天平上左、右两盘中分别放入两个相同的圆柱形容器，如下图所示
在左盘容器中倒入10cm的水，则液体密度
使用方法：将液体缓慢倒入右盘的圆柱形容器中，至天平平衡，用刻度尺测量液体的高度h，则可计算液体的密度；容器的密度线与高度线相对应位置的密度值如下图所示
。
24．见解析 见解析
【详解】
（1）气味鉴别：用鼻子闻气味，有气味的是酒精．
（2）根据酒精蒸发吸热快的特点判断：将少量酒精和水分别涂在手臂上，感觉更凉的是酒精．
（4）同质量比较体积的方法：用天平测出相同质量的酒精和水，分别倒入量筒，因为酒精的密度小，所以体积大的是酒精．
25．(1)见解析(2)h=
【详解】
（1）实验步骤：
①天平称出铝箔的质量；
②查表得到铝的密度；
③算出铝箔的体积；
④用刻度尺测出铝箔的长（）和宽()；
⑤用数学知识表示出长方体铝箔的体积。所以
(2)铝箔厚度的表达式为
(
2
)
(
1
)