1.从条件出发分析并解决问题（教案）数学三年级上册 苏教版

1.从条件出发分析并解决问题
1教学目标
1、使学生经历依据条件寻求解决问题的方法及回顾反思的过程，了解从条件想起分析数量关系的策略，能用条件想问题的策略寻找解题方法，并正确解答。
2、使学生初步体验解决问题的步骤，体会两步计算实际问题条件与问题的联系，体会从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。
3、使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。
2重点难点
教学重点：
用从条件想起的策略解决问题。
教学难点：
策略的体验与理解。
3教学过程
活动1【导入】一、复习导入，激活记忆
一、复习导入，激活记忆
根据条件提出问题。
1、小华买了一本童话书，一共100页，已经看了70页。
2、买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。
3、（天平图略）
要求：我们先来看道题，自己把题目要求读一读，请选择其中的一题和同桌说说。
交流：依次请选择第1题、第2题、第3题的学生说说。
第1题：还剩多少页没有看？
第2题：
预设（1）生：买了多少支圆珠笔？
师：你是根据哪些条件提出这个问题的？这个问题需要几步才能解决？
师：哦，三个条件一起想（手比划），可以想到一个两步计算的问题？那除了这个问题，你还能想到什么问题？
生：买了多少支钢笔？
师：你是根据这两个条件想到了一个一步计算的实际问题。
（2）生：买了多少支钢笔？
师：你是根据什么条件提的？几步解决？
师：根据两个有直接联系的条件可以提出一个一步计算的问题，除了这个问题，你还能根据什么条件提出怎样的问题？
师：这个问题几步能解决？
师：哦，三个条件一起想，还可以提出一个两步计算的实际问题。
第3题：
生：2个苹果400克，一个苹果多少克？
一个橙子比一个苹果重20克，一个橙子重多少克？
师：看这两个条件，我们可以提出一个一步计算的问题，三个条件一起想，又提出了一个两步计算的问题。
回到三个题目的界面：
小结：刚才这些题目，根据两个条件我们可以提一步计算的问题，三个条件一起想，我们还可以提两步计算的实际问题。有时候根据条件，我们还可以解决问题。
活动2【活动】二、自主探究，体验策略
1、出示例题，理解题意
我们一起来看这个题目，拿到一个题目，我们首先要理解题意，（板贴：理解题意）
谁能说说这题告诉我们什么条件，要求什么问题？
（板贴：第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。）
师：在读题的时候，你觉得哪句话比较关键？
生：以后每天都比前一天多摘5个。
师：你明白这句话的意思吗？
预设（1）生：明白。
师：那这个问题能解决吗？那自己来尝试解决问题。（板贴：解决问题）可以写一写、画一画，做一些记录。
（2）生：不明白。
师：哦，有的同学不太明白，那可以和同桌先讨论讨论这句话的意思，然后自己尝试解决问题，（板贴：解决问题）。可以写一写、画一画，做一些记录。
2、分析问题、解决问题
全班交流
投影展示学生作业：（要求展示学生上台讲）
（1）第一种情况：
第一天：30
第二天：30+5=35（个）
第三天：35+5=40（个）
第四天：40+5=45（个）
第五天：45+5=50（个）
（学生说完）师：他的想法你们听懂了吗？有什么问题吗？
如果没有，老师问：你们没有问题，老师来问了：为什么第二天30加5，第三天就变成了35加5了呢......？（重读30和35）
学生尽情说。
师：哦，原来“以后每天都比前一天多摘5个”，能具体说说这句话的意思吗？
学生说不出就引导：这句话的意思其实就是第二天比第一天多5，第三天呢？
学生接着说，教师板贴。（第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……）
所以我们第二天就用30加5等于35，……
【板贴：第二天：30+5=35（个）
第三天：35+5=40（个）
第四天：40+5=45（个）
第五天：45+5=50（个）】
过渡：刚才这位同学是通过列式计算一步步求出了答案。再看这位同学的。
（2）第二种情况：
30 35 40 45 50
师：说说你的想法。
这位同学用了列举的方法求出了答案，那他这种方法其实也是根据哪句话思考的？也是根据“以后每天都比前一天多摘5个。”
（3）同时展示第三、第四种情况，这里有两种做法，看看你赞成哪一种？
第三种情况：
多3个5的错误
第三天3×5=15（个）
30+15=45（个）
让学生说想法。
学生说完问：看得懂吗？有问题吗？
如果学生问就让学生说：第一天没多5，只有多两个5。
没有学生说老师就问：3乘5什么意思？
师：他认为是多2个5，你认为是多3个5，究竟是多几个5呢？
看来在理解题意后，解决问题前，我们还得好好分析问题。（板贴：分析问题）
师：那讨论一下，以第一天为标准，到第三天究竟多几个5呢？
生：第一天没多5，第二天多5，第三天多5，只有多两个5。
师：哦，第三天不是多3个5，只有多两个5。（慢速）
师：他们说的你同意吗？那你能说说你的问题在哪吗？
师：恩，到第三天不是多3个5，只有多两个5。
师：你很棒，很快找到了自己的问题。
第四种情况：
第三天2×5=10（个）
30+10=40（个）
师：他的做法，能看懂吗？看懂的举手。
对展示学生说：你找一个考考他，说说这么做什么意思。
（3天多两个5）
对展示学生说：他的想法跟你一样吗？
这么做你们都同意吗？
那第五天呢？生说思考过程。
师：刚才四位小老师上台表现都很棒，把掌声送给他们。
（4）小结：我们一起来看，黑板上，屏幕上，解决这些问题，我们有很多方法。可以列式，可以列举，方法不同，但都是根据什么来思考问题的？从（手划出条件“第一天30个开始，以后每天都比前一天多5”）这两个条件想问题，像这样我们就是从条件出发思考问题的，从条件出发思考问题在数学上称为解决问题的策略。
（5）从条件出发思考问题，解决问题，我们首先要理解题意，接着分析问题，解决问题时可以列式，可以列举，用合适的方式求出答案。
活动3【练习】三、类比应用，丰富体验（“想想做做”）
1、第2题
过渡：从条件出发思考问题是一种重要的数学方法，很多时候我们都要用到这种方法去解决问题。
大家都玩过拍皮球的游戏吧，我们都知道皮球落地后会弹起来，就有人做过这样一个关于皮球的趣味实验。
学生读题，独立做题。
全班交流。
同时出示两种做法：
第一次16 第一次16 ÷2=8
二 16÷2=8 二 8÷2=4
三 8÷2=4 三 4÷2=2
四 4÷2=2 四 2÷2=1
问：观察做法，能看懂吗？找一找共同点：都除以2？为什么除以2，根据什么条件想到的？（每次弹起的高度都是下落高度的一半）
问：主要区别在哪？
他认为第一次16米，他认为第一次是8米。
想一想第一次弹起高度究竟是多少？你赞同哪一种？讨论一下。
（有的画图说明，有的手势说明。
16米是原来的高度，还没弹起来）
师：错的迅速改一改。
小结：看来我们还是要从条件出发，理解题意，好好分析问题，搞清第一次究竟是多少，一步步解决问题。
2、第3题
过渡：我们再来看生活中的一个排队问题。
学生独立完成。
交流：你是怎么思考的？
看图数一数 师：他是通过画图来理解题意，解决问题的。再看这位同学的，他写了算式，请说说你的想法。
算一算：18-8-4=6（人）
根据学生说的，在图上先划去8人，再划去4人，剩下的6人就是两人中间的人数。
小结：这题，同学们还是从条件出发思考问题，借助画图的方法，帮助我们理解题意，分析问题。
3、第5题
过渡：今天我们从条件出发去思考问题，解决问题。除了这些，很多问题都可以从条件出发，一起来看这样一个有趣的题目。
自己把题读一读。
先来估一估到第几个正方形就画不下了？
学生自由说。
我们一起来画一画。
第一个正方形2个，第二个正方形4个，正好一行。
第三个正方形几个呢？
师：有人说6个，有人说8个，究竟几个，你怎么想的？
生说条件，师划出条件。
师：我们还是从条件出发思考。
应该是8个，几行？（2行）
第四个正方形里16个，几行？（4行）怎么样了？正好画满。
第五个正方形画几个？（32）两个16，超出去了。
所以到第五个正方形就画不下了。
活动4【讲授】四、故事结尾，引发思考
其实这个数学问题，在历史上还有一个经典故事。
棋盘上的麦粒
古印度有一个国王，很喜欢下棋。有一天他下令：谁能赢了他，就可以满足他提出的一个愿望。于是就有一位大臣勇敢地上前，要求与国王下一盘棋，国王根本没有把这位大臣放在眼里，可是结果，聪明的大臣赢了。当然国王也信守承诺，答应满足他一个要求。大臣轻轻地说：“我只想要一些麦粒，能把棋盘放满。这个棋盘共有64个方格，陛下，请在第一个格子里放一颗麦粒，第二个格子里放2颗，第三个格子里放4颗，第四个格子里放8颗，以后每个格子都是前一个格子里的2倍，直到把64 个格子都放满。”国王一听，这还不简单，我立刻就满足你。于是，命令管粮食的大臣按着这位大臣的要求算好麦粒的数目。管粮食的大臣计算后，走到国王面前悄声说：“陛下，按照他的要求，全国的粮食乃至全世界的粮食都给他，都不够啊！”国王一听，顿时傻了眼，这是怎么一回事啊？
同学们，知道为什么吗？有兴趣的可以课后研究研究。