冀教版数学八年级下册第19章达标测试卷（含答案）

第十九章达标测试卷
一、选择题(每题2分，共28分)
1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”“颐和园”所在的区域分别是(　　)
D E F
6 颐和园 奥运村
7 故宫 日坛
8 天坛
(第1题)
A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
2．如图，五角星盖住的点的坐标可能为(　　)
A．(3，2) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(3，－2)
(第2题)　　　 　　　(第7题)
3．已知点P(x，y)在第四象限，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为(　　)
A．(5，－2) B．(－2，5)
C．(2，－5) D．(－5，2)
4．已知点A(3a＋5，a－3)在第一、三象限的角平分线上，则a的值为(　　)
A．－5 B．－4 C．－3 D．－2
5．已知点M(1－a，a＋2)在第二象限，则a的取值范围是(　　)
A．a＞－2 B．－2＜a＜1
C．a＜－2 D．a＞1
6．已知点M的坐标为(3a－2，a＋6)，若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为(　　)
A．4 B．－6 C．－1或4 D．－6或
7．如图，若点E的坐标为(－1，1)，点F的坐标为(2，－1)，则点G的坐标为(　　)
A．(2，0) B．(2，2)
C．(0，2) D．(2，1)
8．坐标平面内的点M(a，b)在第三象限，则点N(－b，a)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．若点M(x，y)的坐标满足(x－y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是(　　)
A．第一象限或第三象限
B．第一象限或第二象限
C．第二象限或第四象限
D．不能确定
10．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标都减去2，所得图形的位置与原图形相比(　　)
A．向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度
B．向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度
C．向下平移3个单位长度，向右平移2个单位长度
D．向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度
11．已知点M(a，－2)与点N(3，b)关于原点对称，则ab的值是(　　)
A．－1 B．1 C．－6 D．9
12．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b的值为(　　)
(第12题)
A．2 B．3 C．4 D．5
13.佳佳将坐标系中一图案横向拉伸为原来的2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(　　)
A．纵坐标不变，横坐标减2
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再除以2
14．如图，动点P从(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2 020次碰到长方形OABC的边时，点P的坐标为(　　)
(第14题)
A．(1，4) B．(5，0) C．(7，4) D．(8，3)
二、填空题(每题3分，共12分)
15．已知A(a，－3)，B(1，b)，线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．
16．已知点A(a，4)，B(3，b)关于x轴对称，则a＋b＝________．
17．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为(2，90°)，目标B的位置为(4，210°)，则目标C的位置为________．
(第17题)
18．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)．笔直铁路经过A，B两地．
(1)A，B间的距离为________km；
(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为________km.
(第18题)
三、解答题(19～22题每题9分，23，24题每题12分，共60分)
19．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．
(第19题)
20.如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的位置坐标为A(1，2)，图书馆的位置坐标为B(－2，－1)，解答以下问题：
(1)在图中找到坐标系的原点O，并建立直角坐标系；
(2)若体育馆的位置坐标为C(1，－3)，食堂的位置坐标为D(2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
(第20题)
21．如图，已知△ABC，把△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A′B′C′.
(1)画出△A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求出△ABC的面积；
(3)若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
(第21题)
22．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(－4，6)，(－1，4)．
(1)请在图中建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1的坐标；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小．
(第22题)
23．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．
(1)请直接写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并指出对应点的坐标之间的关系；
(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
(第23题)
24．当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n时，称P为“开心点”．
(1)判断点A(5，3)，B(4，10)是否为“开心点”，并说明理由；
(2)若点M(a，2a－1)是“开心点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．
答案
一、1.C　2.D　3.A　4.B　5.D
6．C　7.B　8.D　9.A　10.B
11．C　12.B　13.D　14.B
二、15.－5　16.－1
17．(3，150°)　18.(1)20　(2)13
三、19.解：(答案不唯一)以BC所在直线为x轴，BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图．A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)．
(第19题)
20．解：(1)如图．
(2)如图．
(3)如图，四边形ABCD的面积＝4×5－×3×3－×2×3－×1×3－×1×2
＝20－4.5－3－1.5－1
＝10.
(第20题)
21．解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．
A′(0，4)，B′(－1，1)，C′(3，1)．
(2)S△ABC＝×4×3＝6.
(3)设点P的坐标为(0，y)，
∵BC＝4，点P到BC的距离为|y＋2|，
S△BCP＝S△ABC，
∴×4×|y＋2|＝6，
解得y＝1或y＝－5，
∴点P的坐标为(0，1)或(0，－5)．
(第21题)
22．解：(1)如图．
(2)如图，△A1B1C1即为所作，A1(－4，－6)，B1(－2，－2)，C1(－1，－4)．
(3)如图，作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，则点P即为所作．
(第22题)
23．解：(1)A(2，3)，D(－2，－3)，B(1，2)，E(－1，－2)，C(3，1)，F(－3，－1)；对应点的坐标之间的关系：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．
(2)由(1)易得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)，解得a＝－1，b＝－1.
24．解：(1)点A(5，3)为“开心点”，点B(4，10)不是“开心点”．理由如下：
当m－1＝5，＝3时，
m＝6，n＝4，
∴2m＝12，8＋n＝12，∴2m＝8＋n，
∴A(5，3)是“开心点”．
当m－1＝4，＝10时，
m＝5，n＝18，
∴2m＝10，8＋n＝26，
∴2m≠8＋n，
∴点B(4，10)不是“开心点”．
(2)点M在第三象限．
理由如下：
∵点M(a，2a－1)是“开心点”，
∴m－1＝a，＝2a－1，
∴m＝a＋1，n＝4a－4，
∵2m＝8＋n，
∴2a＋2＝8＋4a－4，
∴a＝－1，∴2a－1＝－3，
∴M(－1，－3)，
∴点M在第三象限．