从问题出发分析和解决问题（教案）数学三年级下册 苏教版

从问题出发分析和解决问题（2）
1教学目标
1．使学生在解决实际问题的过程中初步学会从问题出发展开思考，分析并解决相关问题。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受从问题想起解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
2学情分析
为了更系统地呈现“解决问题的策略”的教学内容，新修订的苏教版小学数学重新规划了解决问题策略的内容编排体系，将实验教材自四年级开始安排的“解决问题的策略”单元提前至三年级。三上侧重教学从条件想起的策略，三下安排从问题想起的策略。
本课教学中，学生已有的知识经验有两个：一是二年级下册学习的加减两步计算的实际问题，二是三年级上册学习的解决问题的策略——从条件想起。因此，在学习本课之前，学生已经积累了一些常用的数量关系，能够运用“从条件想起”的策略解决一些生活中的简单实际问题，这是学生的认知起点。
本课是首次教学从问题出发思考的策略，例题给出的已知数据很多，如果仍然从条件出发思考，则可以提出的问题很多，且大多数问题都不是解决实际问题所需要的中间问题，造成解决问题的过程开放度高，但效率低下的结果。如果换个角度，更新思路，从问题出发想起，则可针对性地执果索因，使解决问题的过程变得简单、明了、方便，从而凸显出从问题想起策略的优势和价值。因此，我的教学设想是：一，注重新旧知识的对比。教学设计力图充分关注学生经验储备，利用例题信息，创设认知冲突，引发学生对“从条件想起”和“从问题想起”两种思路的对比，从而让学生强烈地感受到“从问题想起”的优势，就会加深对策略的深度体验，强化“从问题想起”的认同感和自觉性；二是注重新旧知识的沟通。“从条件想起”的思考方法与“从问题想起”的思考方法有其本质相通的因素，即由两个条件对应一个问题，只不过“从条件想起”是由条件向问题逼近，而“从问题想起”是由问题向条件聚焦，但两者的思考模型是一样的，所不同的只是推理的起点和方向相反了。因此，“从条件想起”与“从问题想起”两者并不排斥，相反，“从条件想起”的思考模型将有助于学生构建起“从问题想起”分析数量关系的思考模型。
3重点难点
重点：初步学会从问题出发选择相关联的条件展开思考，分析并解决相关问题。
难点：在解决问题的过程中，感受解决问题策略的价值，增强解决问题策略的意识。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】唤醒经验（从条件想起）
1.星期天，老师想去商场购买一些运动服饰，想请在座的小朋友做个小小参谋，你们愿意吗？好，一起来看大屏幕：老师带300元钱，如果买这样的一套运动服和一双运动鞋，会剩下多少元？
（1）你是怎么想的？
预设：先算“一共用去多少元？”再用“300—230=70元”
（2）好的，（课件演示“思路图”）由一套运动服和一双运动鞋，可以求出“用去的钱”，再用“一共带的钱”—“用去的钱”=“还剩的钱”
（3）像这样，由两个条件可以算出一个问题，再由两个条件，又可以算出一个新的问题。这种由条件到问题的思考方法，就是我们上学期学过的解决问题的策略——“从条件想起”。（板书：解决问题的策略）。
活动2【活动】（一）体验“从问题想起的必要性”
1.好，继续来看大屏幕
（1）现在有几样商品？如果老师带300元钱，还想买一套运动服和一双运动鞋，可能会剩下多少元？
①预设：120元 或 70元
好的，有两种可能，请你具体说明一下。
②评价：看来，购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。
2.（增加一个条件）观察并思考：现在有几种商品？
（1）和刚才比，条件发生了什么变化？（也就是说，现在有两套运动服和两双运动鞋）
你觉得现在的购买方法和刚才比，会怎么样？
（2）聚焦问题，思考：
①和刚才比，问题又有什么不同？是啊，这个“最多”是什么意思，你是怎么想的？
预设： 剩下的钱最多——花掉的钱最少——挑便宜的上衣和鞋子买
② 还有不同的想法吗？
预设：列举四种不同的购买方案，再按四种不同的购买方案算出剩下的钱，最后比较哪一种购买方案剩下的钱最多。
（3）根据以上交流思路，请学生自主选择方法，在练习纸上独立计算解决。
展示交流，可能：
①直接根据问题选择条件解决：
“130+50=180（元），300-180=120（元）”
追问：这里的“130”怎么来的？“50”又是怎么来的？“180”表示什么意思？“300—180=120”又表示什么意思呢？
评价：好的，先根据问题直接选出条件，再根据条件直接算出结果。真棒！
②先列举，再比较的方法：
再来看这种方法，看得懂吗？他是怎么想的？
如果选……，就剩下……；如果选……，就剩下……；如果选……，就剩下……；如果选……，就剩下……；最后比较剩下的钱，选出剩下最多的方案。
这种方法可以吗？
③ 比较以上另种不同的思路：
一起来看这两种方法：第一种，根据问题直接选条件，直接进行计算；第二种，先列出不同的组合，算出剩下的钱，再进行比较，选出符合要求的结果。
如果让你选一种方法，你喜欢哪一种，为什么？
④小结：的确，像这样从问题出发直接去找条件（板书），可以使得我们解决问题变得简单、明了。这种崭新的思考方法，就是今天我们要学习的解决问题的策略——从问题想起。（补充板书：——从问题想起）
活动3【活动】（二）从问题想起分析数量关系
1.“从问题想起”，我们当然首先要弄清楚问题求的是什么？比如这个问题，求的是什么？
（板书：最多剩下的钱）
2.好的，要求“最多剩下的钱”，得知道哪两个条件？（板书：“最少用去的钱” ）还有呢？（“一共的钱”）好的，把“一共的钱”—“最少用去的钱”=“最多剩下的钱”
3.找一找，这两个条件谁已经直接告诉我们了，谁还没有直接告诉我们？既然“最少用去的钱”条件中有没有直接告诉我们，没有直接告诉我们，那该怎么办？那我们就要把它作为一个新的问题，还得继续去找条件。要求“最少用去多少钱”，就要找“最便宜的运动服”和“最便宜的运动鞋”。现在这两个条件直接告诉了吗？那要不要继续找？好的既然问题所需要的条件都找到了，那你认为要算“最少剩下多少钱，得先算什么？”
4.好的，一起来看（课件出示结构图）：由一个问题想到两个条件，然后找一找，哪个条件告诉我们了，哪个没有；接着再把没有告诉我们的条件作为新的问题继续去想条件……直到你找到的条件都知道了为止。像这样，从问题想起去找条件，就能帮助我们一步一步地分析清楚问题与条件，条件与条件之间的数量关系（板书：分析数量关系）。这种新的思考问题的策略就是“从问题想起”。
5.回顾刚才分析数量关系的过程，请学生根据结构图，自己试着把怎样从问题想起的分析过程说一遍。
活动4【活动】（三）继续体验从问题想起的策略的优越性
（1）过渡：好的，刚才，我们对“从问题想起”的策略有了一个初步的感受。下面让我们进一步来学习，一起来看：（出示）
（2）问题求的是什么？（一起来读一读）你是怎么理解“最少找回多少元？”
（3）学生独立解答，交流方法：24×3=72（元） 100—72=28（元）
（4）根据学生回答梳理：好的，一起来看：要求“最少找回多少元”就要知道“一共的钱”和“最多用去的钱”，而要知道“最多用去的钱”就要买3顶最贵的帽子。
（5）反思：如果不是从问题想起直接算，你觉得还能怎么算？（先列出所有的购买方案，再进行比较）
你觉得这种方法怎么样？
（6）小结：看来，从问题想起，的确有它的好处，那就是可以使得解决问题变得简单，直接，方便，对吗？
活动5【测试】　练习深化：
过渡好了，小朋友们，学习了“从问题想起”的策略，我们就要试着去用策略，一起来看大屏幕：
1.选一选： （根据问题选择合适的条件）
（1）一个茶壶和4个茶杯一共多少元？要解决这个问题，你选那些哪些条件？
（2）一个热水瓶比4个茶杯多少元？这回你选哪些条件？你是怎么想的？
（3）如果我选“一个茶壶20元”“一个热水瓶35元”，你猜猜老师是根据哪个问题来选的？
（4）小结：好的，当条件比较多的时候，根据问题来选择相应的条件就很显得很重要了。
2. 说一说：（根据问题说出数量关系，并说说缺少了什么条件）
（1）桃树有52棵，梨树有3行，桃树比梨树多多少棵？
①反馈：你觉得缺了什么条件？你是怎么想的
②引导表达思路
根据“桃树比梨树多多少棵”你找哪两个条件？
找一找，哪个条件告诉我们了，哪个还没有？那么我们就要这个没有告诉我们的条件作为先的问题继续推想，要求“梨树的棵树”你又会想到哪两个条件？谁告诉我们了，所以缺的条件是……？
会说了吗？自己试着说一说，再和同桌互相说一说。
（2）学校买了18袋乒乓球和9个篮球，乒乓球的个数是篮球的几倍？
试着根据提示图，先想一想，再和同桌交流，最后集体核对。
3．算一算：（从问题想起，解决实际问题）
（1）买一盒水彩笔和10本笔记本一共多少钱？
(2)一块正方形地面，共铺花地砖和白地砖169块。想一想：白地砖有多少块？
①要知道白地砖有几块，你觉得应该先算什么？
②为什么要先算“花地砖”的块数？
③“花地砖”的块数怎么算？（5组，每组9块）
④独立解答后交流。
活动6【active.type.pj】课堂小结：
1．小朋友们，学到这，谁来说说你今天你学到了些什么？你最想和大家分享的是什么？
预设：1）为什么要“从问题想起”（好处）——可以使得解决问题变得简单、明了。
2）从问题想起怎么分析数量关系——利用板书的结构图回顾分析数量关系的过程
小朋友们，其实，解决问题的策略就是解决问题的一种思考的角度和方法，它能帮助我们更好地理解和分析题目中的数量关系。在接下来的学习中，我们还会经常用到！那，今天我们就先学到这里！