冀教版数学八年级下册 第22章达标测试卷（word版含答案）

第二十二章达标测试卷
一、选择题(每题2分，共28分)
1．在 ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠A的度数为(　　)
A．130° B．100° C．80° D．70°
2．已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是(　　)
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3．如图， ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3 cm，则AB的长为(　　)
A．12 cm B．9 cm C．6 cm D．3 cm
(第3题)　　　 　 (第4题)
4．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD的(　　)
A．四条边相等 B．四个角相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
5．如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　)
(第5题)
A．16 B．16 C．8 D．8
6．如图，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100°的菱形，裁剪线与第二条折痕所成的夹角度数为(　　)
(第6题)
A．25°或50° B．20°或50°
C．40°或50° D．40°或80°
7．如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G，H分别在AD，BC上，连接BG，DH，且BG∥DH，若四边形BHDG为菱形，则＝(　　)
(第7题)
A. B. C. D.
8．科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为(　　)
A．12米 B．16米 C．18米 D．20米
(第8题)　 　　 (第9题)
9．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAD的平分线交BC于E，若∠EAC＝15°，则∠COE＝(　　)
A．45° B．60° C．75° D．30°
(第10题)　　 　 (第11题)
11．如图，在 ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，给出下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF.其中正确的结论有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿△BCD的边运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y.把y看成x的函数，函数的图像如图②所示，则图②中的b等于(　　)
(第12题)
A．8 B．3 C．5 D．4
13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是(　　)
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
(第13题)　　 　 (第14题)
14．如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，则第2 022个三角形的周长是(　　)
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题，每题3分，共12分)
15．如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，则阴影部分面积为________．
(第15题)　　 　 (第16题)
16．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠EPF的度数是________．
17．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到F，使CF＝CE，连接DF.若CE＝1 cm，则BF＝________．
(第17题)
18．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E，则EP＋BP的最小值为________，此时点P的坐标为________．
(第18题)
三、解答题(19～22题每题9分，23、24题每题12分，共60分)
19．(1)已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30°，求这个多边形的边数；
(2)一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．
20．如图，在 ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE＝DF，连接EF，分别与AB，CD交于点G，H.
求证：AG＝CH.
(第20题)
21．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
(第21题)
22．如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的点，AF与DE相交于点G，且AF＝DE.求证：
(1)BF＝AE；
(2)AF⊥DE.
(第22题)
23．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.
(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
(2)若AB＝16，AC＝12，求四边形ADCE的面积；
(3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明．
(第23题)
24．(1)如图①，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P，则四边形CODP的形状是________；
(2)如图②，若(1)中的矩形变为菱形，其他条件不变，则四边形CODP的形状是________；
(3)如图③，若(1)中的矩形变为正方形，其他条件不变，请判断四边形CODP的形状，并说明理由．
　　
(第24题)
答案
一、1.B　2.C　3.C　4.D　5.C　6.C
7．C　 点拨：设AB＝1，则AD＝3.若四边形BHDG为菱形，则BG＝GD.设BG＝GD＝x，则AG＝3－x.在Rt△ABG中，12＋＝x2 ，解得x＝ ，所以＝＝.
8．C　9.B　10.A
11．D　点拨：∵在 ABCD中，CD＝2AD，F为DC的中点，∴CF＝CD＝AD＝BC，∴∠CBF＝∠CFB.
∵AB∥CD，∴∠CFB＝∠ABF.
∴∠CBF＝∠ABF.∴∠ABC＝∠ABF＋∠CBF＝2∠ABF.故①正确．
如图，延长EF，BC，相交于点G.
(第11题)
易证得△DEF≌△CGF，∴FE＝FG.
∵BE⊥AD，AD∥BC，∴∠EBG＝90°.
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得，EF＝BF，故②正确．
∵BF是△BEG的中线，
∴S△BEG＝2S△BEF，
又∵S△DEF＝S△CGF，
∴S△BEG＝S四边形DEBC，
∴S四边形DEBC＝2S△EFB，故③正确．
设∠DEF＝x，则∠G＝x.
∵FG＝FB，∴∠FBG＝∠G＝x.
∴∠EFB＝2x，∠CFB＝∠CBF＝x.∴∠CFE＝∠CFB＋∠BFE＝x＋2x＝3x＝3∠DEF，故④正确．
12．B　点拨：由题图②可知，BC＝CD＝4，BD＝14－8＝6.
如图，连接AC交BD于O，
∴BO＝BD＝×6＝3.
在Rt△BOC中，CO＝＝＝，
∴AC＝2CO＝2 ，
∴菱形ABCD的面积＝AC·BD＝×2 ×6＝6 .
当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，为b，
∴b＝×6 ＝3 .
(第12题)
13．C　14.A
二、15.48
16．120°
17．(2＋)cm　点拨：过点E作EG⊥BD于点G.
∵BE平分∠DBC，∠EGB＝∠BCE＝90°，
∴EG＝EC＝1 cm.
易知△DEG为等腰直角三角形，
∴DE＝EG＝ cm.
∴CD＝(1＋)cm，
∴BC＝(1＋)cm.
又∵CF＝CE＝1 cm，
∴BF＝(2＋)cm.
18.；
三、19.解：(1)设这个多边形的每个内角是x°，每个外角是y°，
则得到一个方程组
解得
而任何多边形的外角和是360°，
则多边形的边数是360°÷30°＝12，
答：这个多边形的边数是12.
(2)设这个多边形的边数为n，
依题意得(n－2)×180°＝360°，解得n＝9，
答：这个多边形的边数为9.
20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，∠A＝∠C.
∴∠F＝∠E.
∵BE＝DF，
∴AD＋DF＝CB＋BE，即AF＝CE.
在△AGF和△CHE中，
∴△AGF≌△CHE.
∴AG＝CH.
21．(1)证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，
∴四边形AEBD是平行四边形．
∵AB＝AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，
∴平行四边形AEBD是矩形．
(2)解：当∠BAC＝90°时，
矩形ABCD是正方形．
理由：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AD平分∠BAC，
∴AD＝BD＝CD.
∵由(1)得四边形AEBD是矩形，
∴矩形AEBD是正方形．
22．证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝AB，∠DAE＝∠ABE＝90°.
在Rt△DAE与Rt△ABF中，
∴Rt△DAE≌Rt△ABF，
∴BF＝AE.
(2)∵Rt△DAE≌Rt△ABF，
∴∠ADE＝∠BAF.
∵∠ADE＋∠AED＝90°，
∴∠BAF＋∠AEG＝90°，
∴∠AGE＝90°，∴AF⊥DE.
23．解：(1)四边形ADCE是菱形．
理由：∵四边形BCED为平行四边形，
∴CE∥BD，CE＝BD，BC∥DE.
∵D为AB的中点，∴AD＝BD.
∴CE＝AD.
∴四边形ADCE为平行四边形．
又∵BC∥DE，
∴∠AFD＝∠ACB＝90°，
即AC⊥DE.
∴四边形ADCE为菱形．
(2)在Rt△ABC中，
∵∠ACB＝90°，AB＝16，AC＝12，
∴BC＝4 .
∵BC＝DE，∴DE＝4 .
∴四边形ADCE的面积＝AC·DE＝24 .
(3)当AC＝BC时，四边形ADCE为正方形．
证明：∵AC＝BC，D为AB的中点，∴CD⊥AB，即∠ADC＝90°.
∴菱形ADCE为正方形．
24．解：(1)菱形　(2)矩形
(3)四边形CODP是正方形．
理由：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD.
∴∠DOC＝90°，OD＝OC.
∵DP∥OC，OD∥CP，
∴四边形CODP是平行四边形．
∵∠DOC＝90°，OD＝OC，
∴平行四边形CODP是正方形．
点拨：(1)∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OC＝OD.
∵DP∥OC，OD∥CP，
∴四边形CODP是平行四边形．
∵OC＝OD，
∴平行四边形CODP是菱形．
(2)∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∴∠DOC＝90°.
∵DP∥OC，OD∥CP，
∴四边形CODP是平行四边形．
∵∠DOC＝90°，
∴平行四边形CODP是矩形．