6.3一次函数的图象 同步练习(含答案)

文档属性

名称 6.3一次函数的图象 同步练习(含答案)
格式 docx
文件大小 1.6MB
资源类型 试卷
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2021-10-20 07:30:26

图片预览

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第六章 一次函数
3 一次函数的图象
知识能力全练
知识点一 函数的图象
1.画出下列函数的图象
(1); (2)y=-3x.
2.用列表法画出一次函数y=-2x+3的图象.
知识点二 正比例函数的图象及性质
3.正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值为( )
A. B. C. D.
4.关于正比例函数y=-3x,下列结论正确的是( )
A.图象不经过原点 B.y随x的增大而增大
C.图象经过第二、四象限 D.当x=时,y=1
5.如图所示,三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a、b、c的大小关系是( )
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
6.已知函数y=(2m-5)x|m|-3是正比例函数,且图象经过第一、三象限,则m的值为_______.
7.下图是正比例函数的图象.
(1)求这个函数的表达式;
(2)判断点A(4,-2)、点B(-1.5,3)是否在这个函数图象上;
(3)图象上有两点C(x1,y1)、D(x2,y2),x1>x2,比较y1、y2的大小.
知识点三 一次函数的图象及性质
8.一次函数y=-x-6的图象大致是( )
9.已知一次函数y=(4-k)x+k-4中,y随x的增大而增大,这个函数的图象可能是( )
10.若点A(m,2)、B(n,-1)在关于x的一次函数y=(-k2-2021)x+4的图象上,则m,n的大小关系为( )
A.m≥n B.m>n C.m≤n D.m<n
11.将一次函数y=5x-1的图象向上平移3个单位,所得直线不经过第______象限.
12.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18.
(1)k为何值时,它的图象经过原点?
(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2)?
13.已知一次函数y=kx+2的图象经过点(-1,0).
(1)求该函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(2)若点P(3,n)在该函数图象的下方,求n的取值范围.
巩固提高全练
14.一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示,则k和b的取值范围是( )
A.k>0,b>0 B.k<0,b<0 C.k<0,b>0 D.k>0,b<0
15.若一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移3个单位后,得到直线y=2x+2,则原一次函数的解析式为( )
A.y=2x-3 B.y=2x+3 C.y=2x+5 D.y=2x-1
16.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x-k的图象大致是( )
17.对于一次函数y=-2x+1,下列说法正确的是( )
A.图象经过第一、二、三象限
B.y随x的增大而增大
C.图象经过点(1,-2)
D.若点A(x1,y1),点B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1>y2
18.关于一次函数y=-x+2的图象,有下列说法:①直线与y轴交点的坐标是(0,-2);②直线经过第一、二、四象限;③与坐标轴围成的三角形面积为2.其中正确的是_________(请填写正确说法的序号).
19.在平面直角坐标系x0y中,将函数y=3x+3的图象向右平移5个单位长度,则平移后的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,则△AOB的面积为__________.
20.若m<-2,则一次函数y=(m+1)x+1-m的图象可能是( )
21.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b).函数y1和y2的图象可能是( )
22.点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上,则代数式6a-2b+1的值等于( )
A.5 B.3 C.-3 D.-1
23.对于一次函数y=x+2,下列说法不正确的是( )
A.图象经过点(1,3) B.图象与x轴交于点(-2,0)
C.图象不经过第四象限 D.当x>2时,y<4
24.已知一次函数y=2x-1的图象经过A(x1,1),B(x2,3)两点,则x1_______x2(填“>”“<”或“=”).
25.一次函数y=2x+b的图象过点(0,2),将函数y=2x+b的图象向上平移5个单
位长度,所得函数的解析式为_______________.
26.函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C在x轴上.若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C共有________个.
27.已知点A(m1,n1),B(m2,n2)(m1<m2)在直线y=kx+b(k≠0)上,若m1+m2=b,n1+n2=kb+4,求直线y=kx+b与y轴的交点坐标.
参考答案
1.解析 (1)列表:
x ... -2 -1 0 1 2 ...
y= ... -1 0 1 ...
描点并连线,如图所示:
(2)列表:
x ... -1 0 1 ...
y=-3x ... 3 1 0 -1 -3 ...
描点并连线,如图所示.
2.解析 列表:
x ... -1 0 1 2 3 ...
y=-2x+3 ... 5 3 1 -1 -3 ...
描点:把表中(x,y)对应的点在平面直角坐标系中描出.
连线:用线将点连接起来,如图.
3.B 由题图知,点(3,4)在函数y=kx的图象上,∴3k=4,解得k=,故选B.
4.C A.图象经过原点,错误;B.y随x的增大而减小,错误;C.图象经过第二、四象限,正确;D.当x=时,y=-1,错误.故选C.
5.B ∵y=ax,y=bx,y=cx的图象都经过第一、三象限,
∴a>0,b>0,c>0,由直线越陡,|k|越大,得c>b>a,故选B.
6.答案 4
解析 由题意,得2m-5>0,|m|-3=1,∴m=4.
7.解析 (1)设正比例函数的表达式为y=kx(k≠0),由题图得函数图象过点E(1,-2),所以k=-2,所以函数的表达式为y=-2x.
(2)将x=4代入y=-2x得,y=-2x4=-8≠-2,将x=-1.5代入y=-2x得y=-2×(-1.5)=3.故点A不在函数图象上,点B在函数图象上.
(3)由于k=-2<0,故y随x的增大而减小,因为x1>x2,所以y1<y2.
8.D ∵一次函数y=-x-6中,k=-1,b=-6,∴该函数的图象经过第二、三、四象限,故选D.
9.B ∵一次函数y=(4-k)x+k-4中,y随x的增大而增大,
∴4-k>0,解得k<4,∴k-4<0,∴此函数的图象经过第一、三、四象限,故选B.
10.D 一次函数y=(-k2-2021)x+4中,-k2-2021<0,∴y随x的增大而减小,
∵A的坐标是(m,2),B的坐标是(n,-1),2>-1,∴m<n.故选D.
11.答案 四
解析 将一次函数y=5x-1的图象向上平移3个单位,得直线y=5x+2,直线y=5x+2经过第一、二、三象限,不经过第四象限.
12.解析 (1)把x=0,y=0代入y=(3-k)x-2k+18,可得-2k+18=0,解得k=9.
(2)把x=0,y=-2代入y=(3-k)x-2k+18,可得-2=-2k+18,解得k=10.
13.解析 (1)一次函数y=kx+2的图象过点(-1,0),
∴0=-k+2,∴k=2,∴一次函数的解析式为y=2x+2.
列表、描点、连线,得到函数y=2x+2的图象,如图所示:
x 0 -1
y 2 0
(2)对于y=2x+2,当x=3时,y=8.
因为点P(3,n)在该函数图象的下方,所以n<8.
14.A 由题图知一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象过第一、二、三象限,∴k>0,b>0,故选A.
15.D 由题意得:平移后的直线的解析式为y=kx+b+3=2x+2.k=2,b=-1,∴原一次函数的解析式为y=2x-1,故选D.
16.A ∵y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,.k<0,∴-k>0.∴一次函数y=x-k的图象经过第一、二、三象限,A选项符合.故选A.
17.D A.∵k=-2<0,b=1>0,∴图象经过第一、二、四象限,故不正确;B.∵k=-2,∴y随x的增大而减小,故不正确;C.当x=1时,y=-1,∴图象不经过点(1,-2),故不正确;D.∵y随x的增大而减小,点A(x1,y1),点B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,∴y1>y2,故正确.故选D.
18.答案 ②③
解析 ①当x=0时,y=-1×0+2=2,∴直线与y轴交点的坐标是(0,2),说法①不正确;②∵k=-1<0,b=2>0,∴.直线经过第一、二、四象限,说法②正确;③当y=0时,-x+2=0,解得x=2,∴直线与x轴交点的坐标是(2,0),∴直线与坐标轴围成的三角形面积=×2×2=2,说法③正确.故答案为②③.
19.答案 24
解析 根据题意知,平移后直线方程为y=3(x-5)+3=3x-12.
所以A(4,0),B(0,-12).故0A=4,OB=12.所以S△A0B=OA·0B=×4×12=24.
20.D ∵m<-2,∴m+1<0,1-m>0,
∴一次函数y=(m+1)x+1-m的图象经过第一、二、四象限,故选D.
21.A A.由图可知:直线y1,a>0,b>0,
∴直线y2应经过第一、二、三象限,故A正确;
B.由图可知:直线y1,a<0,b>0,
∴直线y2应经过第一、三、四象限,故B错误;
C.由图可知:直线y1,a<0,b>0,
∴直线y2应经过第一、三、四象限,故C错误;
D.由图可知:直线y1,a<0,b<0,
∴直线y2应经过第二、三、四象限,故D错误.
故选A.
22.C ∵点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上,∴b=3a+2,则3a-b=-2.
∴6a-2b+1=2(3a-b)+1=-4+1=-3.故选C.
23.D 对于一次函数y=x+2,当x=1时,y=3,∴图象经过点(1,3),故选项A中说法正确;令y=0,解得x=-2,∴图象与x轴交于点(-2,0),故选项B中说法正确;∵k=1>0,b=2>0,∴图象不经过第四象限,故选项C中说法正确;∵k=1>0,∴函数值y随x的增大而增大,当x=2时,y=4,∴当x>2时,y>4,故选项D中说法不正确,故选D.
24.答案 <
解析 解法一:∵k=2>0,∴y随x的增大而增大.又∵1<3,∴x1<x2.故答案为<.
解法二:当y=1时,2x1-1=1,解得x1=1;当y=3时,2x2-1=3,解得x2=2.
∴x1<x2故答案为<.
25.答案 y=2x+7
解析 ∵一次函数y=2x+b的图象过点(0,2),∴b=2,∴一次函数为y=2x+2,将函数y=2x+2的图象向上平移5个单位长度,所得函数的解析式为y=2x+2+5,即y=2x+7.
26.答案 4
解析 ∵函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,∴A(-1,0),B(0,1).∴0A=1,0B=1,∴AB=.
若AB=AC,则易得C1(-1+,0),C2(-1-,0);
若AC=BC,则易得C3(0,0);
若AB=BC,则易得C4(1,0).
故满足条件的点C共有4个.
27.解析 点A(m1,n1),B(m2,n2)(m1<m2)在直线y=kx+b(k≠0)上,∴km1+b=n1①,km2+b=n2②,
①+②,得k(m1+m2)+2b=n1+n2,∵m1+m2=b,n1+n2=kb+4,∴.kb+2b=kb+4,∴2b=4,解得b=2,
∴直线y=kx+b与y轴的交点坐标为(0,2).
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)