2021-2022学年人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。
a×a×a
复习回顾
1.如图，边长为a厘米的正方形的面积
为 平方厘米。
a×a
a
a
在小学已经知道：
a×a＝
a×a×a＝
2.11 有理数的乘方
国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、共64个方格。
探究新知
棋盘上的数学
古印度人西塔发明了国际象棋，献给了国王，国王十分高兴，决定重赏西塔。西塔说：“陛下，就在这个棋盘上放一些麦粒吧！第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点麦粒？！”国王哈哈大笑。西塔说：“就怕您的国库里没有这么多小麦！”
































































第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4
=2×2
第4格: 8
第5格: 16
……
第64格
=2 ×2 ×2
= 2 ×2 ×2 ×2
63个2
=2×2×······×2
聪明的同学们,你能猜想出第64格的小麦粒是多少粒吗
请比较第五格的麦粒个数2×2×2×2和第七格的麦粒个数2×2×2×2×2×2.
1.这两个式子有什么相同点
2.想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
an
幂
底数
指数
定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。
a叫做底数，n叫做指数、an读作a的n次幂或a的n次方
填一填
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果
即：乘方是一种运算，这种运算的结果叫做幂。
和
差
积
商
幂
把下列乘法式子写成乘方的形式：
1.1×1×1×1×1×1×1= ；
2.2.1×2.1= ；
3.（－3）（－3）（－3）（－3）= ；
4. = ；
注意：
当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。
学以致用
1.在 中，其中12叫＿＿,10叫做＿＿，
读作： ＿ ＿＿＿，
2..在 中，底数是＿＿，指数是＿＿，
读作：＿ ＿＿＿
3）.如果 数字5 看作幂，底数是 ，指数 。读作：
5
1
5的1次幂
究竟有多少粒？
这些麦子究竟有多少 若以每立方米仓库约可存放150万粒麦子计算，这些麦子的体积大约是120000亿立方米。假如造一个高4米、宽10米的仓库存放这些麦子,那么仓库的长度大约是3亿千米,大致是地球到太阳的距离的2倍,或绕地球赤道转7500圈,而要生产这么多麦子,全世界需要数千年,虽然国度十分富有,但要这么多的麦子,国王是怎么也拿不出来的.
拓展延伸
和
和
在表示的意义、读法及运算结果有什么区别？
计算：
＝ 2×2＝4
＝ 2×2×2＝8
＝ 2×2×2×2＝16
＝ 2×2×2×2×2＝32
= (-2)(-2) = 4
= (-2)(-2)(-2) = -8
= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16
= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32
正数的任何次幂都是_____.
乘方运算的法则：
负数的奇次幂是_____；
负数的偶次幂是____.
探究新知
负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
零的任何正整数次幂都零
发现规律
学以致用
=1000
=100000
=-1
=1
=-0.001
乘方、幂、底数和指数的定义
an
幂
指数
底数
2. 有理数乘方法则
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
本节课里我的收获是……
课后作业：
1.仔细阅读教材59页的材料，感悟乘方的奥妙.
2.熟记1至20的平方和1至10的立方.
3.A层：《课本》P58第2、4题；P78第19题（不抄题）.（约15分钟）
B层：《课本》P48例3.