苏科版八年级数学上册 第一章 小结与思考（课件）(共13张PPT)

(共13张PPT)
小结与思考
学习目标：
1 、掌握函数及其相关概念，理解一次函数的定义、图像、性质以及它与正比例函数之间的关系；
2、能够利用一次函数模型解决生活中的实际问题，感受相关的数学思想方法。
3、能应用本章的基础知识熟练地解决数 学问题。
知识要点回顾：
　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx ＋b
≠０
=０
≠０
kx
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数k 。
1
≠0
　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）的_________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),
（____，0)的__________，它可以看成是由正比例函数
y=kx的图象沿____轴向____(b>0)或向____(b<0)平移_
___个单位长度得到的一条直线
0，0
一条直线
b
一条直线
y
上
下
-b
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
4、正比例函数y=kx(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
一、三
增大
二、四
减小
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
<
<
>
<
<
>
>
>
b1=b2,k1≠k2
一次函数y=kx+b 的图像由什么决定？
k——图像的变化趋势
b——图像与y轴的交点。
1、在老师每念完一个题目即发出“答题开始”口令后，各队方可举手进行抢答。若在未念完题目就抢先举手，回答正确的加10分，答错扣10分，同时该组失去这道题的抢答资格；
2、老师继续念题，其他组继续抢答。一个队员主答，同队队员可以提示、补充，选手答题后，要说“回答完毕”，不得再进行补充；在未表示“回答完毕”之前，答题的参赛队可进行更改或补充
3、答题以最后更改或补充的内容为准。但已明确表示“回答完毕”
后，不能进行更改或补充。
4、抢到题后不能作答、答错的，都视为该道答错，不加分也不扣分。但其他组还有一次抢答机会，若现场无正确答案揭示，则老师公布答案后，进入下一个抢答题，此题作废。

抢答游戏规则
1、在下列函数中， x是自变量， y是因变量， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
y=2x y=－3x+1 y=x2
2、某函数具有下列两条性质
（1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；
（2）y的值随x值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
(1)
(4)
(3)
(2)
抢答竞赛一
3.一次函数y=2x＋4的图象如图所示，
根据图象可知，当x_____时，y＞0； 当x＞0时，y______．
＞-2
＞4
4、已知点(-4，y1),(2,y2)都在直线y=-x+m上，则y1，y2的大小关系是_______.
5、若函数y=2mx的图像经过点(x1,y1)和点B(x2,y2)，当x1< x2时，
y1>y2，则m的取值范围是______
y1>y2
m < 0
1、有下列函数：①y=6x-5, ②y=2x, ③y=x+4, ④y=-4x+3,
其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_______；
函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的
是_____。
2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。
k=2
3
②
① ② ③
④
③
4、将y=2x-3沿着y轴向下平移2个单位得到___________
将y=2x-3沿着y轴向上平移4个单位得到___________
抢答竞赛二
3、如果一次函数y=kx-3k+6的图象平行于直线 y= 3x-4
则K的值为______,如果两图象相交于y轴上一点则k=_______　　
y=2x-5
y=2x+1
5、已知点（2，－1）是方程y=kx＋1的一个解，则一次函数y=kx＋1的图象不经过第（ ）象限.
A、一 B、二 C、三 D、四
C
10/3
3、已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求 AOB的面积. (O为坐标原点)
1、已知y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7，
（1）写出y与x之间的函数关系式
（2）求当x=-1时，y 的值 ； （3）当y=2时，x的值。
2、已知一次函数y=(k-1)x+2k,求：
（1）k为何值时，它的图象经过原点？
（2）k为何值时，它的图象平行于y=3x-3
（3）k为何值时，它与x轴的交点的横坐标是-3？
（4）k为取值范围时， y随着x的增大而减小？
4、已知y=(k-2)x+k2-4是正比例函数，求k的值。
试一试，你能行的
三、合作探究：
例1、如图中，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（ ）
（A）小于4件
（B）大于4件
（C）等于4件
（D）大于或等于4件
X（件）
Y（元）
1
2
3
4
5
6
100
200
300
400
500
l1
l2
O
B
（注意交点的意义）
例2、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。
（1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元；
（2）当x≥100时求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
X（度）
Y（元）
100
200
20
40
60
O
40
Y= x+20
72元
三、合作探究
例3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）服药后______时，血液中含药量最高，
达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是 。
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上
时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时。.
x/时
y/毫克
6
3
2
5
O
2
6
3
Y=3X
Y=-X+8
4
大家一起来说
（1）这一节课你学到了什么？
（2）你还存在哪些疑问？
谢 谢