苏科版八年级数学上册 第一章 小结与思考（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
小结与思考
知识归纳
1．由不在同一条直线上的三条 首尾依次相接所
组成的图形叫做三角形．
线段
2．三角形的分类：
按角可分为 ；
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底和腰不等的等腰三角形
按边可分为
1. 若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么
这个三角形是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
【基础训练】
B
40°60°80°
知识归纳
3．三角形 大于第三边，
小于第三边．
任意两边之和
任意两边之差
【基础训练】
如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数
则第三边长可以是( )
A．2 B．3 C．4 D．8
C
两边之差＜第三边＜两边之和
2＜第三边＜8
4和6
4．三角形具有 性．
知识归纳
稳定
5．三角形的内角和等于 ；外角和等于 ．
180°
360°
6．三角形的外角等于 的和，
三角形的外角大于任何一个 的内角．
与它不相邻的两个内角
与它不相邻
【基础训练】
3. 一副三角尺有两个直角三角形，如右图叠放在一起，
则∠α的度数是( )
A．165° B．120° C．150° D．135°
A
知识归纳
7．三角形中的有关线段：
(1)三角形的高；三角形的中线；三角形的角平分线；
(2)三角形的中位线：连结三角形两边 的线段．
三角形的中位线 于第三边，并且等于 ．
中点
平行
第三边的一半
【基础训练】
4. 如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的
长为 .
4
知识归纳
8．(1)线段垂直平分线上的点到 的距离相等；
(2)到 距离相等的点在这条线段的垂直平
分线上.
线段两端点
线段两端点
100°
【基础训练】
5. 如图，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，
∠A=50°，则∠BDC= .
知识归纳
9．(1)角平分线上的点到 的距离相等；
(2)角的内部到 距离相等的点在这个角的角
平分线上．
角两边
角两边
12
【基础训练】
6. 如图，直角△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，
CD=3，AB=8，则△ABD的面积是 .
E
8
3
3
知识归纳
10．能够完全 的两个三角形叫做全等三角形．
重合
① ② ④
下列说法:①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等
形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形； ③所有的
正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．
其中正确的是 (填序号)
【基础训练】
√
√
√
知识归纳
11．全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，
对应角 ，对应边上的高 ，对应边上的中
线 ，对应的角平分线 ；全等三角形的
面积 ，周长 .
相等
相等
相等
相等
相等
相等
相等
30°
【基础训练】
8. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则
∠BCB′的度数为 .
知识归纳
12．全等三角形的判定方法：
(1)所有三角形都可用的有 ；
(2)直角三角形特有的是 .
SAS、
ASA、AAS、
SSS
HL
DE=AB
【基础训练】
9. 如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还
需要补充的条件可以是 .
答案不唯一
典型例题
例1. (1)如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．
若∠BOC=120°，则tanA的值为 .
∠BOC=90°+ ∠A
∠BOC=90° ∠A
∠D= ∠A
例1. (2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平
分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足
为E．若BC=3，则DE的长为 .
1
例1. (3)如图．三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°
将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若
∠1=20°，则∠2的度数为 ．
60°
例1. (4)如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，
AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则
AC的长是　 　cm．
例2. (1)作图发现:如图1, 已知△ABC, 小涵同学以AB , AC
为边向△ABC外作等边△ABD和等△ACE．连接BE, CD．
这时他发现BE与CD的数量关系是　 　．
(2)拓展探究:如图2, 已知△ABC,小涵同学以AB, AC为边向
外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE, CD,试判断BE
与CD之间的数量关系，并说明理由．
(3)解决问题:如图3, 要测量池塘两岸相对的两点B, E的距
离已经测得∠ABC=45°, ∠CAE=90°, AB=BC =200米,
AC=AE, 求BE长．
BE=CD
例3. 如图, △ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AD⊥BC, 垂
足是D, AE平分∠BAD, 交BC于点E. 在△ABC外有一点F
使FA⊥AE, FC⊥BC．
(1)求证：BE=CF；
(2)在AB上取一点M, 使BM=2DE, 连接MC, 交AD于点N，
连接ME. 求证：
①ME⊥BC; ②CM平分∠ACE; ③DE=DN
谢 谢