2.1.2 两条直线平行与垂直的判定
一、复习导入
在平面直角坐标系中，当直线L与X轴相交时，取X轴作为基准，X轴正方向与直线L向上的方向所成的角叫做直线L的倾斜角
倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用K来表示
K=tan（）
经过两点P1（X1，Y1），P（X2，Y2）的直线的斜率公式：
目标引领
1.掌握两线平行、垂直时，斜率的关系．
2.了解直线方程斜率，与线线关系．
3.会用斜率关系推导线线关系、求解未知系数.
三、预习检测：
我们能否通过直线L1、L2的斜率K1、K2来判断两条直线的位置关系呢？
四、引导探究一：两直线平行，它们斜率有何关系？------师生共研
问题一：初中平面几何中怎样判断两条直线平行？
特殊情况
问题二：如果两条直线的斜率都不存在会是什么情况？画出你的猜想？
思考1、两条直线平行，它们的斜率相等吗？
思考2、如果两条直线的斜率相等，它们平行吗？
实践探究：判断题
（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线一定平行。 （ ）
（2）若两条直线平行，则它们的斜率一定相等。 （ ）
（3）若两条不重合的直线的斜率都不存在，则它们不平行。（ ）
引导探究二：两直线垂直，它们斜率有何关系？----师生共研
问题一：已知两条直线L1和L2，其倾斜角分别为1和2（12），且L1L2，如图所示，问：1和2之间有什么关系呢？
当1=30°时，2= ，K1= ；K2=
（2）当1=45°时，2= ，K1= ；K2=
（3）当1=60°时，2= ，K1= ；K2=
你能发现K1和K2之间有什么关系吗？
思考1、两条直线相互垂直，它们的斜率之积等于-1吗？
思考2、如果两条直线的斜率之积等于-1，它们垂直吗？
目标升华
斜率都存在时两直线的平行与垂直
注意点：斜率都存在时上面等式成立
斜率不都存在时两直线平行与垂直
平行：直线斜率都不存在
垂直：直线一条斜率为零，另一条斜率不存在
当堂诊学
知识点一：
例题1.已知四边形ACBD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1）C（4，2）D（2，3），试判断ABCD的形状，并给出证明。
例题2.已知A（1，2）B（-1，0）C（3，4）三点，这三点是否在同一直线上，为什么？
知识点二：
例题1.下列说法正确的（ ）
A.两直线的斜率相等，则；
B.若直线，则两直线的斜率相等；
C.若两直线中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则相交
D.若直线斜率都不存在，则
E.若直线，则它们的斜率之积为-1
例题2.已知A（5，-1）B（1，1）C（2，3）三点，试判断ABC的形状.
七、强化补清
知识点三、例题1.试确定当m为何值时，使过点A（m,1）,B（-1，2m）的直线与经过点P（1，2），Q（-5，0）的直线
平行
垂直(共11张PPT)
2.1.2 两条直线平行与垂直的判定
一、复习导入
在平面直角坐标系中，当直线L与X轴相交时，取X轴作为基准，X轴正方向与直线L向上的方向所成的角叫做直线L的倾斜角
倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用K来表示
经过两点P1（X1，Y1），P（X2，Y2）的直线的斜率公式：
K=tan)
二、目标引领
1.掌握两线平行、垂直时，斜率的关系．
2.了解直线方程斜率，与线线关系．
3.会用斜率关系推导线线关系、求解未知数.
三、预习检测：
我们能否通过直线L1、L2的斜率K1、K2来判断两条直线的位置关系呢？
四、引导探究一：两直线平行，它们斜率有何关系？------师生共研
问题一：初中平面几何中怎样判断两条直线平行？
L1
L2
如果两直线平行，直线斜率是否相等
证明： 若则
两直线斜率存在且相等时，能证明两直线平行吗？
证明： 若K1=K2
又）
结论1：对于两条不重合的直线
特殊情况
问题二：如果两条直线的斜率都不存在会是什么情况？画出你的猜想？
思考1、两条直线平行，它们的斜率相等吗？
思考2、如果两条直线的斜率相等，它们平行吗？
有可能斜率都不存在
有可能重合
尝试如何利用l两直线斜率，证明线线垂直
实践探究：判断题
（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线一定平行。 （ ）
（2）若两条直线平行，则它们的斜率一定相等。 （ ）
（3）若两条不重合的直线的斜率都不存在，则它们不平行。（ ）
X
X
√
引导探究二：两直线垂直，它们斜率有何关系？----师生共研
问题一：已知两条直线L1和L2，其倾斜角分别为且L1L2，如图所示，问：1和2之间有什么关系呢？
（1）当1=30°时，2= ，K1= ；K2=
（2）当1=45°时，2= ，K1= ；K2=
（3）当1=60°时，2= ，K1= ；K2=
你能发现K1和K2之间有什么关系吗？
思考1、两条直线相互垂直，它们的斜率之积等于-1吗？
有可能一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存
思考2、如果两条直线的斜率之积等于-1，它们垂直吗？
一定垂直
探究思考：两条直线垂直，斜率之间的关系
结论：如果两条直线L1、L2都有斜率（两直线的斜率都不等于0），且分别为K1、K2。则有
五、目标升华
1.斜率都存在时两直线的平行与垂直
平行
垂直
注意点：斜率都存在时上面等式成立
2.斜率不都存在时两直线平行与垂直
平行：直线斜率都不存在
垂直：直线一条斜率为零，另一条斜率不存在
六．当堂诊学
知识点一：
例题1.已知四边形ACBD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1）C（4，2）D（2，3），试判断ABCD的形状，并给出证明。
例题2.已知A（1，2）B（-1，0）C（3，4）三点，这三点是否在同一直线上，为什么？
知识点二：
例题1.下列说法正确的（ ）
A.两直线的斜率相等，则
B.若直线，则两直线的斜率相等；
C.若两直线中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则相交
D.若直线斜率都不存在，则
E.若直线，则它们的斜率之积为-1
例题2.已知A（5，-1）B（1，1）C（2，3）三点，试判断ABC的形状.
七、强化补清
知识点三、例题1.试确定当m为何值时，使过点A（m,1）,B（-1，2m）的直线与经过点P（1，2），Q（-5，0）的直线
（1）平行
（2）垂直
