人教版数学六年级上册《综合应用（分数）百分数知识解决问题》教学设计

综合应用分数（百分数）知识解决问题教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。
教学目标：
1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。
教学重点：
通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
教学难点：单位“1”的不断变化。
教学过程：
　　一、激趣导入，复习铺垫
1、游戏一：公鸡下蛋
公鸡每月下25个蛋，母鸡每月下20个蛋，它们谁厉害？
⑴、比分率(百分率)
公鸡每月下蛋的个数是母鸡的几分之几（百分之几）？
母鸡每月下蛋的个数是公鸡的几分之几（百分之几）？
⑵、比分率（百分率）的多少
公鸡每月下蛋的个数比母鸡多几分之几（百分之几）？
25―20 = 5 (个)
母鸡每月下蛋的个数比公鸡少几分之几（百分之几）？
25―20 = 5(个)
2、游戏二，小猫钓鱼
小猫听说大猫每天能钓25条鱼，不甘示弱也要去钓鱼。小猫每天钓鱼的条数 是大猫的90﹪，小猫每天能钓多少条鱼？
⑴、小猫每天钓鱼的条数 比 大猫每天钓鱼的条数 ，大猫每天钓鱼的条数 是“1”
⑵、“1”的量知道吗？ “1”的量是 大猫每天钓25条鱼
⑶、你能用数学语言来表达“大猫每天钓鱼的条数 是小猫的110﹪”这句话吗？
大猫每天钓25鱼 = 小猫每天钓鱼的条数 × 110﹪
⑷、你能换一种方式来表达“大猫每天钓鱼的条数 是小猫的110﹪”这句话吗？
大猫每天钓鱼的条数 比小猫多10﹪
大猫每天钓25鱼 = 小猫每天钓鱼的条数 × （1 ＋ 10﹪）
小猫每天钓鱼的条数 = 大猫每天钓25鱼 ÷（1 ＋ 10﹪）
我发现：
二、探究新知，解决问题
1、数学实践：营销活动
公鸡下了很多蛋，去市场卖公鸡蛋。刚开始，人们并不知道公鸡蛋很好吃。公鸡就把4月的价格比3月下降了20%，市场一下打开了。公鸡把握时机，5月的价格比4月上涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
2、数学体会：掌握规律
三、巩固练习，灵活应用
（一）、分层练习一：基本练习
1 ．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？
2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？
你发现了什么？
如果涨价、降价的幅度一致，那么“先涨再降”和“先降再涨”的结果是相同的。
第一题解：
⑴、笔记本电脑原价为100元/台
100 ×(1-10%) ×(1+10%)=99
99 ÷100=0.99=99%
⑵、笔记本电脑原价为“1”
1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.99
0.99 ÷1=0.99=99%
⑶、笔记本电脑原价为a元/台
a ×(1-10%) ×(1+10%)=0.99a
0.99a ÷a=0.99=99%
第二题解：
⑴、笔记本电脑原价为100元/台
100 ×(1+10%) ×(1-10%) =99
99 ÷100=0.99=99%
⑵、笔记本电脑原价为“1”
1 ×(1+10%) ×(1-10%)=0.99
0.99 ÷1=0.99=99%
⑶、笔记本电脑原价为a元/台
a ×(1+10%) ×(1-10%) =0.99a
0.99a ÷a=0.99=99%
（二）、分层练习二：变式练习
（三）、分层练习三：提高练习
一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？
假设绳子全长为 “1”
规律：
(1―20%)(1―20%) (1―20%)
答：还剩全长的51.2%。
四、全课总结，加深认识
本节课我们学习了哪些内容？
可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，把单位“1”的量假设为“1”比较简单和方便。
单位“1”的量不论假设为多少，最后的结果都不受影响。