人教版数学六年级上册《圆的面积》教案
图片预览
文档简介
《圆的面积》教学设计
教学内容：
人教版六年级数学上册第67页《圆的面积》。
适用对象：
小学六年级（第一学期）学生。
教学背景：
本节内容是第五单元《圆》的第3节《圆的面积》，之前已学第1节《圆的认识》和第2节《圆的周长》，这样的编排既科学又合理，符合学生的认知特点。通过本课教学，突出“学生为本”的基本理念，在引导学生自主探究的同时，不仅发现了圆面积的计算公式，更重要的是学会了转化与推理的数学思想方法。
教学目标：
1.在教师的引导下，让学生自主探究圆面积的计算公式。
2.通过对圆的等分、剪切、合拼，把拼成的长方形与圆作对照，培养学生转化与推理的数学思想方法。
教学重难点：
探究圆面积的计算公式。
教学过程：
一、复习导入，引出课题
师：用圆规在练习本上画一个圆，看谁画得又快又圆？
师：谁决定圆的位置？谁决定圆的大小？
生：（齐答）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
师：圆是平面图形还是立体图形？
生：平面图形！
师：只要是平面图形，我们就能算出它的周长，也能算出它的面积。那么，怎么计算圆的面积呢？今天，我们就来一起探究圆面积的计算方法。
（出示学习目标……）
二、教师引导，自主探究
1.启发提问
师：圆的周长与半径有直接的关系，那么圆的面积与半径有没有关系呢？
（学生思考……）
2. 探究圆面积的计算公式
师：请同学们仔细观察老师的课件演示。请大家睁大眼睛看好了！
（课件演示对圆的等分、剪切、合拼的动态过程，再重复演示一遍。）
师：刚才，你看到的拼成的图形是什么图形？
生：是平行四边形！
师：平行四边形的面积是用“底×高”来计算的，这里的“高”知道吗？算起来是不是有点儿麻烦？
生：是的！
师：那么，我们能不能拼成一个长方形呢？你有办法吗？
（同桌交流：拼成长方形的办法是什么？）
师：从同学们的表情里，老师感觉大家已经有办法了。谁愿意说说自己的办法？
生1：等分圆时，把份数分多一些，拼成的图形就接近一个长方形了。
生2：分的份数越多，比如分成20份、24份、28份…最后就越接近一个长方形！
师：同学们真聪明！聪明得让老师有点儿不知所措！那么，当拼成一个长方形之后，你会产生怎样的想法？长方形的长相当于圆的什么？长方形的宽又相当于圆的什么？现在，我们就分组讨论一下，前后对照着看，你会发现什么？
（小组讨论：人人发言，小组长记录。）
师：从同学们的笑容里，从举起的一双双有力的小手中，老师发现大家已经有答案了。好的，哪个组先说？说来让大家听听！
生：长方形的长等于圆周长的一半，也就是πr，长方形的宽等于圆的半径r。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。
师：这位同学说得对吗？其他小组讨论的结果和这位同学一样吗？一样的请举手。
（全班所有学生都举起手来）
师：老师今天太高兴了！大家真的很聪明，你们能把圆的面积与长方形的面积联系起来，而且还能通过对照观察，用转化、推理的思想方法探索出了圆面积的计算公式。孩子们，你们太了不起了！
师：请大家把圆的面积计算公式正确、规范地写下来，记在你的笔记本上。
（教师用粉笔板书圆面积计算公式，学生认真记载公式。）
三、观察公式，形成解题意识
师：请大家仔细看看圆面积的计算公式，在πr2中，哪个量是固定不变的？哪个量是个可变量？你会产生怎样的解题意识？
生：圆周率π是固定不变的，半径r是个可变量。解题时，只要知道一个圆的半径，就能算出这个圆的面积。
师：真厉害！是这样的。其他同学有没有这个解题意识？
生：有了半径，不但能算出周长，也能算出面积！
师：Ok！孩子们，你们今天表现真棒！
四、课堂练习
1.一个圆形餐桌，桌面的半径是1米。它的面积是多少平方米？
2.一个圆形茶几，桌面的直径是1米。它的面积是多少平方米？
教学内容：
人教版六年级数学上册第67页《圆的面积》。
适用对象：
小学六年级（第一学期）学生。
教学背景：
本节内容是第五单元《圆》的第3节《圆的面积》，之前已学第1节《圆的认识》和第2节《圆的周长》，这样的编排既科学又合理，符合学生的认知特点。通过本课教学，突出“学生为本”的基本理念，在引导学生自主探究的同时，不仅发现了圆面积的计算公式，更重要的是学会了转化与推理的数学思想方法。
教学目标：
1.在教师的引导下，让学生自主探究圆面积的计算公式。
2.通过对圆的等分、剪切、合拼，把拼成的长方形与圆作对照，培养学生转化与推理的数学思想方法。
教学重难点：
探究圆面积的计算公式。
教学过程：
一、复习导入，引出课题
师：用圆规在练习本上画一个圆，看谁画得又快又圆？
师：谁决定圆的位置？谁决定圆的大小？
生：（齐答）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
师：圆是平面图形还是立体图形？
生：平面图形！
师：只要是平面图形，我们就能算出它的周长，也能算出它的面积。那么，怎么计算圆的面积呢？今天，我们就来一起探究圆面积的计算方法。
（出示学习目标……）
二、教师引导，自主探究
1.启发提问
师：圆的周长与半径有直接的关系，那么圆的面积与半径有没有关系呢？
（学生思考……）
2. 探究圆面积的计算公式
师：请同学们仔细观察老师的课件演示。请大家睁大眼睛看好了！
（课件演示对圆的等分、剪切、合拼的动态过程，再重复演示一遍。）
师：刚才，你看到的拼成的图形是什么图形？
生：是平行四边形！
师：平行四边形的面积是用“底×高”来计算的，这里的“高”知道吗？算起来是不是有点儿麻烦？
生：是的！
师：那么，我们能不能拼成一个长方形呢？你有办法吗？
（同桌交流：拼成长方形的办法是什么？）
师：从同学们的表情里，老师感觉大家已经有办法了。谁愿意说说自己的办法？
生1：等分圆时，把份数分多一些，拼成的图形就接近一个长方形了。
生2：分的份数越多，比如分成20份、24份、28份…最后就越接近一个长方形！
师：同学们真聪明！聪明得让老师有点儿不知所措！那么，当拼成一个长方形之后，你会产生怎样的想法？长方形的长相当于圆的什么？长方形的宽又相当于圆的什么？现在，我们就分组讨论一下，前后对照着看，你会发现什么？
（小组讨论：人人发言，小组长记录。）
师：从同学们的笑容里，从举起的一双双有力的小手中，老师发现大家已经有答案了。好的，哪个组先说？说来让大家听听！
生：长方形的长等于圆周长的一半，也就是πr，长方形的宽等于圆的半径r。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。
师：这位同学说得对吗？其他小组讨论的结果和这位同学一样吗？一样的请举手。
（全班所有学生都举起手来）
师：老师今天太高兴了！大家真的很聪明，你们能把圆的面积与长方形的面积联系起来，而且还能通过对照观察，用转化、推理的思想方法探索出了圆面积的计算公式。孩子们，你们太了不起了！
师：请大家把圆的面积计算公式正确、规范地写下来，记在你的笔记本上。
（教师用粉笔板书圆面积计算公式，学生认真记载公式。）
三、观察公式，形成解题意识
师：请大家仔细看看圆面积的计算公式，在πr2中，哪个量是固定不变的？哪个量是个可变量？你会产生怎样的解题意识？
生：圆周率π是固定不变的，半径r是个可变量。解题时，只要知道一个圆的半径，就能算出这个圆的面积。
师：真厉害！是这样的。其他同学有没有这个解题意识？
生：有了半径，不但能算出周长，也能算出面积！
师：Ok！孩子们，你们今天表现真棒！
四、课堂练习
1.一个圆形餐桌，桌面的半径是1米。它的面积是多少平方米？
2.一个圆形茶几，桌面的直径是1米。它的面积是多少平方米？