认识垂线（教案） 数学四年级上册 苏教版

6、认识垂线
1教学目标
1.整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，初步认识其中两组特殊的关系：平行与垂直。
2.学会利用分类分析和聚类抽象的方法认识概念，掌握概念学习的一般过程。
2学情分析
在本单元的学习之前，学生已经认识了直线、射线、线段的特征，在生活和学习中对同一平面内两条直线的位置关系也有一些感性的认识；在学习过程中有了按照一定标准分类的经验，具有初步的概括总结能力。
学习中学生可能会遇到以下困难：两条直线的位置关系式一种相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象；学生在探索和研究的过程中，有的学生只关注部分（根据一条线的特征来分类），不会从整体上去观察分类，研究点到直线的距离、平行线的性质是往往从个别现象就推导出一般结论等，小学阶段的学生对事物的认识往往会只看表面，忽视直线的本质属性，把两条直线分离状态的相交看作是不想交的状况；在描述两条直线位置关系时，缺失对“同一平面”前提的关注，在提炼平行线性质的时候，缺失对“同一组”的前提关注。
3重点难点
教学重点
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
教学难点
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
4教学过程
第二学时
活动1【导入】常规积累
播放生活中的一些图片
出示直线、射线、线段，想一想三种线各有什么相同与不同点。
活动2【讲授】认识平行和垂直
要求：先画一条直线，在这同一平面内，如果再画一条直线，和这条直线组成一组，那么，这两条直线会发生怎样的位置关系呢？请你画一画，比一比谁画的类型全。
收集并呈现资源。
提问：请大家仔细观察每一组的两条直线，根据它们的位置情况，能不能把它们分分类呢？想一想你是根据什么来分类的？把你的分类依据写下来会更好。
过程中指导：有的同学画的都是两条直线连在一起的，有没有其他的情况呢？
组织交流：
层次一：平行和相交
呈现学生的分类情况
提问：我们画的是两条直线，想想直线有什么特点？
请你延长直线，有什么发现，原来的分类是否需要调整？
讨论：同一平面内，两条直线的位置关系有几种情况？
小结：像这样，在同一平面内，两条直线互相交叉在一起、交于一点的我们称为相交；再怎么延长都不会相交的两条直线，称为“平行”。
介绍：表示方法与相互的关系。
层次二：垂直是相交的特殊情况
提问：相交的这一类，形成了角，有没有比较特殊的情况呢？仔细观察，能不能根据角的特点继续再往下分？
追问：相交成直角，有办法验证吗？
小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
要求：我们可以怎样表示呢？想想方才学习平行时，老师怎样介绍它的表示方法的，现在你能不能试着也来说说垂直的表示方法。
要求，看看自己画的，是不是每一种位置关系都考虑了？分类对不对？有问题请修改。并轻轻地把两条直线的位置关系完整的说一说。
活动3【活动】综合应用
生活中举例
谈话：其实生活中也有平行和垂直的现象：比如说，在黑板这个平面内，上下一组对边所在的直线平行，长边和短边所在的直线互相垂直。你也能在身边找一找、说一说吗？
追问：（指长方体上不同面上的两条直线），它们也不相交，为什么就不是平行呢？
活动4【作业】总结延伸
今天我们认识了同一平面内，两条直线的位置关系，如何画平行和垂直呢？想办法试一试。