苏科版八年级数学上册 4.3 实数教案

4.3 实数（1）
一、【学习目标】
1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。
2.知道实数和数轴上的点一一对应。
3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
二、【学习重难点】
重点：会判断一个数是有理数还是无理数。
难点：不是有理数，是无理数
三、【探索学习】
1、把下列各数填入相应的集合之中：
(
…
) 0.456、-、（-）0、3.14、-0.801 08、0、0.101 001 000 1…（每两个1之间依次增加一个0）、、-1．
(
…
)
有理数集合 无理数集合
2、任意写出3个无理数：________________．
四、【合作探究】
讨论1： 是一个整数吗
结论： 是无限不循环小数。
数学思想: 无限逼近的数学思想
1、无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.
讨论2： 怎么画出长为 的线段呢
解决问题：腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是__________
操作：（1）试在数轴上画出表示 的点. （2）试在数轴上画出表示-的点。
2、实数的概念: 有理数和无理数统称为实数，即实数可分为有理数和无理数.
讨论：到目前为止,同学们知道的数有哪些类 你能给它们分类吗
实数的分类：按照有理数和无理数分类
按照正负分类
例题：
小练习:
讨论
1、有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？
2、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。
五、巩固练习
1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( )
A. 有理数集 B. 无理数集 C. 整数集 D. 实数集
2.在实数
中整数有_______________________________;
有理数有______________________________;
无理数有_____________________________.
3.下列语句中正确的是 ( )
A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数
C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数
4.(1)在数轴上找出表示 的点.
(2)在数轴上找出表示 的点.
六、课堂小节：这节课，我的收获是---
七、作业布置