苏科版八年级数学上册 6.5 一次函数与二元一次方程（课件）(共14张PPT)

(共14张PPT)
一次函数与二元一次方程
1．请把二元一次方程2x－y－3＝0转化为
一次函数y＝ ,并画出其图像.
2．在（1）中所得的图像上任取一点,它的坐标
是二元一次方程y＝ 2x－3的解吗
其他的点呢？为什么？
2x-3
是；也都是；因为每一个点的坐标的x和y的值都能使等式成立.
3．二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？
请说出其中的几个．
无数多个；如：
一般地，一次函数y＝kx ＋b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程 kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx ＋b的图像上．
1．把下列二元一次方程写成一次函数y＝kx ＋b 的形式：
（1）3x＋y＝7，
（2）3x＋4y＝13．
填空：
（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；
（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；
　 不等式2x＋4＜0的解集为________．
答案：（1）x=-2；（2）x＞-2；x＜-2.
解：函数 y＝3x－6 的图象如图 2.
从函数图象上看，直线 y＝3x－6 与 x 轴
的交点坐标是(2,0)，所以方程 3x－6＝0 的解
是 x＝2.
图 2
例题：画出函数 y＝3x－6 的图象，并根据图象回答方程 3x
－6＝0 的解是什么．
思路导引：方程 3x－6＝0 的解就是函数 y＝3x－6 的图象
与 x 轴交点的横坐标．
2、一次函数与一元一次不等式的关系：
（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值 y 　　的情形．
（2）直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集；使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集．
不等于０
＞
＜
1．把下列二元一次方程写成一次函数y＝kx ＋b 的形式：
（1）3x＋y＝7，
（2）3x＋4y＝13．
大家动手做一做，看哪个小组做得最快最好！
1．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和
y＝　x－　的图像.
2．解方程组
3．二元一次方程组 的解
与一次函数y＝2x－3和y＝　x－　的图像有怎样的关系？
2x－y－3＝0，
x－2y－3＝0 ．
2x－y－3＝0，
x－2y－3＝0,
方程组的解就是两个函数图像交点坐标
一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．
例　利用一次函数的图像解二元一次方程组
　　用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法
称为二元一次方程组的图像解法．
解题的一般步骤是什么？
变函数——画图象——找交点——写结论．
x＋2y＝4，
2x－y＝3
结论：
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应
的函数图象上，反过来，一次函数图象上的
点的坐标都适合相应的二元一次方程。
即：二元一次方程（数）
对应相应的一次函数的图象（形）
小结
1.本节课你学到了哪些知识？
2.你还有什么困惑.