苏科版八年级数学上册 3.1 勾股定理(15)（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
3.1 勾股定理
苏教版八年级（上）
3.1勾股定理（1）
d
b
a
a ( b + c + d ) = ab + ac + ad
c
方法探究
a
d
c
ab
b
ab
( a + b ) ( c + d ) = ac + ad + bc + bd
a
b
b
a
ab
b2
ab
a2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
B
A
C
C
新知探究
B
C
A
a
b
c
新知探究
c
a
b
C
新知探究
C
A
B
a
b
c
新知探究
勾
股
弦
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
A
a
b
c
B
C
∵在Rt△ABC中，∠Ｃ=90，
∴ a2＋b2＝c2.
新知生成
勾股史话
我国是最早了解勾股定理国家之一.
早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出，
将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，
股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、
弦五”. 它被记载于我国古代著名的数学著作
《周髀算经》中. 这一发现，至少早于古希腊人500多年. 作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　
勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究. 在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理”的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言” .
1. 求下列直角三角形中未知边的长：
新知运用
2. 求下列图中未知数 x、y、z 的值：
例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
例题分析
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
(2)可用勾股定理建立方程.
方法小结
如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了 米路，却踩伤了花草。
解决问题
你的疑问、你的收获、你的想法!
反思提升
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