苏科版八年级数学上册 4.1 平方根（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.1 平方根
4＋（ ）= 1
想：
1－4 =？
减法是加法的逆运算.
4×（ ）=－8
－ 8÷4 =？
除法是乘法的逆运算.
【问题】　设图中的小方格的边长为1，你能分别计算出两个长方形的对角线AB、 A′B′的长吗？
由勾股定理可知
AB ＝12 ＋5 ＝169， AB＝13
A′B′ ＝1 ＋2 ＝5，
那么A′B′ ＝？
请判断下列各式中的x值是多少？有什么特点？
【活动一】研究x2=a,其中x的值是多少
【活动二】探索规律，揭示新知
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．
也就是说，如果x ＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根．
请举出与上面类似的例子，通过a的取值你还能得到什么
结论？
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.
　　一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．
　一个正数a的正的平方根，记作“ ”．
　一个正数a的负的平方根，记作“－ ”．
　这两个平方根合起来记作“± ”，读作
“正、负根号a ”．
　　 例如，2的平方根记作“± ”，读作
“正、负根号2”．
　　　81的平方根记作“ ±　　”，读作
“正、负根号81”．
平方根的书写
【知识学习】
2. 36的平方根是什么？ 8的平方根是什么？
【知识应用】
1．下列各数有平方根吗？如有，请写出来.
9， 5， ，0， ，－8，－36
求一个数的平方根的运算叫做开平方.
开平方是平方的逆运算.
1.求下列各数的平方根：
（1）25 ； （2）　　；
（3）15 ； （4）0.09．
(5) 2.25 (6) 0
【例题讲解】
开平方是平方的逆运算.
【例题拓展】
2．求下列各式中的x．
(1) x ＝16 ； (2) x ＝ ；
(3) x ＝15 ； (4) 4x ＝81．
【解决问题】
1.你能表示出A′B′ ＝1 ＋2 ＝5，那么A′B′ ＝？
2.七年级上学期我们曾将两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形面积为2，那么他它的边长是多少呢？
3.判断下列说法是否正确：
（1）－5是25的平方根；
（2）25的平方根是－ 5；
（3）0的平方根是0；
（4）1的平方根是1；
（5）（ － 3）2的平方根是－ 3.
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
　0只有一个平方根，它是0本身；
　负数没有平方根．
2.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
3.由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根．
【课堂小结】
课堂作业:书本P97
习题4.1 1、 3
【作业布置】
谢 谢！
谢 谢