【广东专用】【七上同步训练】1.4.1有理数的乘法 同步课时训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 【广东专用】【七上同步训练】1.4.1有理数的乘法 同步课时训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 226.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-20 17:31:45 | ||
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文档简介
同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)
1.4.1有理数的乘法
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1.（2021·浙江杭州市·九年级一模）﹣2×3＝（ ）
A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣23
2．（2021·安徽九年级二模）下列各数中，与的乘积得0的数是（ ）
A．5 B． C．0 D．1
3．（2021·江苏南京市·九年级二模）的倒数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·江苏南京市·九年级一模）计算的结果是（ ）
A． B． C．2 D．4
5．（2020·浙江七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．零除以任何数都得0
B．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
C．绝对值相等的两个数相等
D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数
6．（2020·浙江杭州市·七年级期末）在，2，，，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ）
A．6 B．12 C．8 D．24
7．（2020·浙江杭州市·七年级期末）四个各不相等的整数，满足，则的值为（ ）
A．0 B．4 C．10 D．无法确定
8．（2021·西安市铁一中学七年级月考）下列运算过程中，有错误的是（ ）
A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2
B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）
C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣
D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]
9．（2021·江苏南京市·九年级专题练习）算式（﹣48）×0.125+48×可以化为（ ）
A．-48×（﹣+） B．48×（+）
C．48×（﹣+） D．48×（﹣﹣）
10．（2021·河北张家口市·七年级期末）若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则的值为（ ）
A． B．99 C．9900 D．2
二、填空题（本题共7个小题）
11．（2021·江苏南京市·九年级二模）的绝对值是______，的倒数是______．
12．（2021·全国七年级专题练习）在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．
13．（2021·哈尔滨市第六十九中学校九年级三模）某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为______元．
14．（2021·铜川市第一中学七年级期末）若两个数的积为，我们称它们互为负倒数，则的负倒数是__________．
15．（2021·广东深圳市·九年级二模）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：_________ ．
16．（2019·江苏镇江市·七年级月考）如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为2时，则输出的数值为____．
17．（2020·河南南阳市·七年级期中）幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b＝_____．
﹣6 a ﹣8
﹣5
b ﹣9
三、解答题（本题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2021·全国七年级专题练习）计算：－2×3×（－）．
19．（2021·全国七年级专题练习）计算：
（1） ； （2）．
20．（2020·浙江七年级期末）学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式；
小军：原式；
（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
（2）用你认为最合适的方法计算：
21．（2021·河北邢台市·九年级零模）利用运算律计算有时可以简便
例1：；
例2：．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．
（1）；
（2）计算：．
22．（2020·兰州市第三十二中学七年级期中）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
23．（2021·西安市铁一中学七年级月考）已知x，y为有理数，现规定一种新运算“*”，满足x*y＝xy﹣5
例如：1*2＝1×2﹣5＝﹣3
（1）请仿照上面的例题计算下列各题：
①2*（﹣3）；
②（4*5）*（﹣）；
（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果；多次重复以上过程，你发现：□*〇 〇*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）．
24．（2021·湖南张家界市·七年级期末）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a－2)×2＋b，即a※b＝(a－2)×2＋b，例如：3※5＝(3－2)×2＋5＝2＋5＝7．
根据上面规定解答下题：
（1）求6※(－4)的值；
（2）6※(－4)与(－4)※6的值相等吗？请说明理由．
25．（2021·四川泸州市·七年级期末）小明家想要从某商场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．
表1：洗衣机和烘干机单价表
洗衣机单价（元/台） 烘干机单价（元/台）
品牌 7000 11000
品牌 7500 10000
表2：商场促销方案
1． 所有商品均享受8折优惠． 2． 所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免． 3． 若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”．
你认为有哪几种购买方案？请通过计算为小明家选择支付总费用最低的购买方案．
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参考答案
1．A
【思路点拨】根据有理数的乘法法则计算即可解答本题．
【详细解答】解：﹣2×3=﹣6．
故选：A．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．
2．C
【思路点拨】根据有理数乘法法则计算即可．
【详细解答】解：因为，
故选：C．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟记有理数乘法法则，准确进行计算．
3．C
【思路点拨】根据倒数的定义解答即可．
【详细解答】解：的倒数是．
故选：C．
【方法总结】主要考查倒数的概念．解题关键是熟记概念并准确计算．
4．C
【思路点拨】利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【详细解答】解：原式=|-2×4×|=|-2|=2．
故选：C．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．D
【思路点拨】A、任何数包括0，0除0无意义；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；C、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；D、根据倒数及乘方的运算性质作答．
【详细解答】解：A、零除以任何不等于0的数都得0，故错误；
B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故错误；
C、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故错误；
D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，故正确．
故选：D．
【方法总结】本题主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．
6．D
【思路点拨】要使任意三数之积最大所选择的数必须有偶数个负数且绝对值尽可能大，由此即可得到结果．
【详细解答】解：∵有四个数-1，2，-3，-4，
∴三数之积的最大值是（-3）×（-4）×2=24．
故选：D．
【方法总结】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．A
【思路点拨】根据有理数的乘法确定出a、b、c、d四个数，然后相加即可得解．
【详细解答】解：∵1×（-1）×3×（-3）=9，
∴a、b、c、d四个数分别为±1，±3，
∴a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0．
故选：A．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，确定出a、b、c、d四个数的值是解题的关键．
8．A
【思路点拨】各式计算得到结果，即可作出判断．
【详细解答】解：A、原式＝3×2﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；
B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；
C、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合题意；
D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．
故选：A．
【方法总结】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．C
【思路点拨】首先将0.125化为，然后将48提出来即可得出结果．
【详细解答】原式=，
故选：C．
【方法总结】本题主要考查乘法分配律，掌握乘法分配律是解题的关键．
10．C
【思路点拨】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．
【详细解答】解：原式=
=99×100 =9900．
故选：C．
【方法总结】此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．
11．3
【思路点拨】根据绝对值和倒数的定义解答即可．
【详细解答】解：-3的绝对值是3；
-3的倒数是；
故答案为：3；．
【方法总结】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．
12．90．
【思路点拨】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可．
【详细解答】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，
∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，
故答案为：90．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算．
13．120
【思路点拨】以标价为基数打8折，列出算式，计算结果．
【详细解答】解：依题意，得
元．
故答案为：120．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法的应用，考查了根据实际问题，列式计算的能力．
14．-8
【思路点拨】根据互为负倒数的定义可知，用-1÷0.125即可得到0.125的负倒数．
【详细解答】解：0.125的负倒数为：-1÷0.125=-8．
故答案为：-8．
【方法总结】本题考查了求一个数的负倒数的方法，正确理解互为负倒数的定义是解题的关键．
15．10
【思路点拨】根据a※b=2b-3a，可以计算出所求式子的值．
【详细解答】解：∵a※b=2b-3a，
∴（2※3）※5
=（2×3-3×2）※5
=（6-6）※5
=0※5
=2×5-3×0
=10-0
=10，
故答案为：10．
【方法总结】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
16．-1
【思路点拨】把x=2代入程序中计算即可得到结果．
【详细解答】解：把x=2代入得：2×（-2）+3=-4+3=-1．
故答案为：-1．
【方法总结】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．-3．
【思路点拨】首先根据图示，判断出它是一个三阶幻方，然后根据：三阶幻方的中心对称两数之和＝2×中间格的数，分别求出a、b的值各是多少，再把求出的a、b的值相加即可．
【详细解答】解：根据图示，判断出它是一个三阶幻方，
由a+（﹣9）＝﹣5×2，可得：a＝﹣1，
由b+（﹣8）＝﹣5×2，可得：b＝﹣2，
∴a+b＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【方法总结】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握．
18．1
【思路点拨】根据有理数的乘法法则计算即可.
【详细解答】
【方法总结】本题考查有理数的运算能力，解题的关键是掌握有理数的乘法法则.
19．(1)；(2)
【思路点拨】(1)将拆分成，然后再使用乘法分配律与4相乘即可求解；
(2)逆用乘法分配律将提取出来，然后按运算顺序进行计算即可．
【详细解答】解：(1)原式
(2)原式
．
【方法总结】本题考查了有理数的四则运算，有理数的乘法分配律，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．
20．（1）见解析；（2）
【思路点拨】（1）把写成（50-），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）把写成（-20），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【详细解答】解：（1）
=
=
=
=；
（2）
=
=
=
=
【方法总结】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．
21．（1）-3；（2）-10
【思路点拨】（1）根据加法交换律与加法结合律计算；
（2）根据乘法分配律、加法交换律与加法结合律计算 ．
【详细解答】（1）原式
（2）．
【方法总结】本题考查有理数的简便运算，熟练掌握有理数的运算律是解题关键．
22．（1）B地在A地南方，相距43.2千米；（2）这一天共耗油16.68升．
【思路点拨】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
【详细解答】解：（1）-18.3+（-9.5）+7.1+（-14）+（-6.2）+13+（-6.8）+（-8.5）=-43.2（km），
答：B地在A地南方，相距43.2千米；
（2）（|-18.3|+|-9.5|+7.1+|-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|）×0.4
=83.4×0.2
=16.68（升）．
答：这一天共耗油16.68升．
【方法总结】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．
23．（1）①﹣11；②﹣；（2）＝
【思路点拨】（1）①利用题中的新定义计算即可求出值；②利用题中的新定义计算即可求出值，先计算括号里面的再计算；
（2）设□和〇的数字分别为有理数a，b，利用新定义，分别计算□*〇与〇*□，再比较大小即可．
【详细解答】解：（1）①根据题中的新定义得：
原式＝2×（﹣3）﹣5
＝﹣6﹣5
＝﹣11；
②根据题中的新定义得：
原式＝（4×5﹣5）*（﹣）
＝15*（﹣）
＝15×（﹣）﹣5
＝﹣﹣5
＝﹣；
（2）设□和〇的数字分别为有理数a，b，
根据题意得：a*b＝ab﹣5，b*a＝ab﹣5，即a*b＝b*a，
则□*〇＝〇*□．
故答案为：＝．
【方法总结】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（1）4；（2）不相等，理由见解析
【思路点拨】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）分别求出各自的值，比较即可．
【详细解答】解：（1）6※(－4)
＝(6－2)×2+(－4)＝8－4＝4．
（2）不相等．
理由：∵6※(－4)＝4，
(－4)※6＝(－4-2)×2+6＝－6，
∴6※(－4)与(－4)※6的值不相等．
【方法总结】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义，注意运算顺序．
25．①购买品牌的洗衣机与烘干机各一台；②购买品牌的洗衣机与烘干机各一台；③购买品牌的洗衣机一台，购买品牌的烘干机一台；④购买品牌的烘干机一台；购买品牌的洗衣机一台；方案①的总费用为元，方案②的总费用为元，方案③的总费用为元，方案④的总费用为元，总费用最低的方案为方案②．
【思路点拨】由表可得购买方案有四种，再根据表的优惠方案分别计算四种方案的购买费用，通过比较从而可得答案．
【详细解答】解：由题意可得购买方案为：
①购买品牌的洗衣机与烘干机各一台；
②购买品牌的洗衣机与烘干机各一台；
③购买品牌的洗衣机一台，购买品牌的烘干机一台；
④购买品牌的烘干机一台；购买品牌的洗衣机一台；
所以一共有四种方案．
方案①：
（元）
方案②：
（元）
方案③：
（元）
方案④：
（元）
由＜＜＜
所以选择方案②购买品牌的洗衣机与烘干机各一台总费用最低．
【方法总结】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，数学分类思想的应用，掌握分类讨论数学思想是解题的关键．
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1.4.1有理数的乘法
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1.（2021·浙江杭州市·九年级一模）﹣2×3＝（ ）
A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣23
2．（2021·安徽九年级二模）下列各数中，与的乘积得0的数是（ ）
A．5 B． C．0 D．1
3．（2021·江苏南京市·九年级二模）的倒数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·江苏南京市·九年级一模）计算的结果是（ ）
A． B． C．2 D．4
5．（2020·浙江七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．零除以任何数都得0
B．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
C．绝对值相等的两个数相等
D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数
6．（2020·浙江杭州市·七年级期末）在，2，，，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ）
A．6 B．12 C．8 D．24
7．（2020·浙江杭州市·七年级期末）四个各不相等的整数，满足，则的值为（ ）
A．0 B．4 C．10 D．无法确定
8．（2021·西安市铁一中学七年级月考）下列运算过程中，有错误的是（ ）
A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2
B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）
C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣
D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]
9．（2021·江苏南京市·九年级专题练习）算式（﹣48）×0.125+48×可以化为（ ）
A．-48×（﹣+） B．48×（+）
C．48×（﹣+） D．48×（﹣﹣）
10．（2021·河北张家口市·七年级期末）若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则的值为（ ）
A． B．99 C．9900 D．2
二、填空题（本题共7个小题）
11．（2021·江苏南京市·九年级二模）的绝对值是______，的倒数是______．
12．（2021·全国七年级专题练习）在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．
13．（2021·哈尔滨市第六十九中学校九年级三模）某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为______元．
14．（2021·铜川市第一中学七年级期末）若两个数的积为，我们称它们互为负倒数，则的负倒数是__________．
15．（2021·广东深圳市·九年级二模）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：_________ ．
16．（2019·江苏镇江市·七年级月考）如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为2时，则输出的数值为____．
17．（2020·河南南阳市·七年级期中）幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b＝_____．
﹣6 a ﹣8
﹣5
b ﹣9
三、解答题（本题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2021·全国七年级专题练习）计算：－2×3×（－）．
19．（2021·全国七年级专题练习）计算：
（1） ； （2）．
20．（2020·浙江七年级期末）学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式；
小军：原式；
（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
（2）用你认为最合适的方法计算：
21．（2021·河北邢台市·九年级零模）利用运算律计算有时可以简便
例1：；
例2：．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．
（1）；
（2）计算：．
22．（2020·兰州市第三十二中学七年级期中）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
23．（2021·西安市铁一中学七年级月考）已知x，y为有理数，现规定一种新运算“*”，满足x*y＝xy﹣5
例如：1*2＝1×2﹣5＝﹣3
（1）请仿照上面的例题计算下列各题：
①2*（﹣3）；
②（4*5）*（﹣）；
（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果；多次重复以上过程，你发现：□*〇 〇*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）．
24．（2021·湖南张家界市·七年级期末）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a－2)×2＋b，即a※b＝(a－2)×2＋b，例如：3※5＝(3－2)×2＋5＝2＋5＝7．
根据上面规定解答下题：
（1）求6※(－4)的值；
（2）6※(－4)与(－4)※6的值相等吗？请说明理由．
25．（2021·四川泸州市·七年级期末）小明家想要从某商场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．
表1：洗衣机和烘干机单价表
洗衣机单价（元/台） 烘干机单价（元/台）
品牌 7000 11000
品牌 7500 10000
表2：商场促销方案
1． 所有商品均享受8折优惠． 2． 所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免． 3． 若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”．
你认为有哪几种购买方案？请通过计算为小明家选择支付总费用最低的购买方案．
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参考答案
1．A
【思路点拨】根据有理数的乘法法则计算即可解答本题．
【详细解答】解：﹣2×3=﹣6．
故选：A．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．
2．C
【思路点拨】根据有理数乘法法则计算即可．
【详细解答】解：因为，
故选：C．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟记有理数乘法法则，准确进行计算．
3．C
【思路点拨】根据倒数的定义解答即可．
【详细解答】解：的倒数是．
故选：C．
【方法总结】主要考查倒数的概念．解题关键是熟记概念并准确计算．
4．C
【思路点拨】利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【详细解答】解：原式=|-2×4×|=|-2|=2．
故选：C．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．D
【思路点拨】A、任何数包括0，0除0无意义；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；C、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；D、根据倒数及乘方的运算性质作答．
【详细解答】解：A、零除以任何不等于0的数都得0，故错误；
B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故错误；
C、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故错误；
D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，故正确．
故选：D．
【方法总结】本题主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．
6．D
【思路点拨】要使任意三数之积最大所选择的数必须有偶数个负数且绝对值尽可能大，由此即可得到结果．
【详细解答】解：∵有四个数-1，2，-3，-4，
∴三数之积的最大值是（-3）×（-4）×2=24．
故选：D．
【方法总结】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．A
【思路点拨】根据有理数的乘法确定出a、b、c、d四个数，然后相加即可得解．
【详细解答】解：∵1×（-1）×3×（-3）=9，
∴a、b、c、d四个数分别为±1，±3，
∴a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0．
故选：A．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，确定出a、b、c、d四个数的值是解题的关键．
8．A
【思路点拨】各式计算得到结果，即可作出判断．
【详细解答】解：A、原式＝3×2﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；
B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；
C、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合题意；
D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．
故选：A．
【方法总结】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．C
【思路点拨】首先将0.125化为，然后将48提出来即可得出结果．
【详细解答】原式=，
故选：C．
【方法总结】本题主要考查乘法分配律，掌握乘法分配律是解题的关键．
10．C
【思路点拨】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．
【详细解答】解：原式=
=99×100 =9900．
故选：C．
【方法总结】此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．
11．3
【思路点拨】根据绝对值和倒数的定义解答即可．
【详细解答】解：-3的绝对值是3；
-3的倒数是；
故答案为：3；．
【方法总结】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．
12．90．
【思路点拨】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可．
【详细解答】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，
∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，
故答案为：90．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算．
13．120
【思路点拨】以标价为基数打8折，列出算式，计算结果．
【详细解答】解：依题意，得
元．
故答案为：120．
【方法总结】本题考查了有理数的乘法的应用，考查了根据实际问题，列式计算的能力．
14．-8
【思路点拨】根据互为负倒数的定义可知，用-1÷0.125即可得到0.125的负倒数．
【详细解答】解：0.125的负倒数为：-1÷0.125=-8．
故答案为：-8．
【方法总结】本题考查了求一个数的负倒数的方法，正确理解互为负倒数的定义是解题的关键．
15．10
【思路点拨】根据a※b=2b-3a，可以计算出所求式子的值．
【详细解答】解：∵a※b=2b-3a，
∴（2※3）※5
=（2×3-3×2）※5
=（6-6）※5
=0※5
=2×5-3×0
=10-0
=10，
故答案为：10．
【方法总结】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
16．-1
【思路点拨】把x=2代入程序中计算即可得到结果．
【详细解答】解：把x=2代入得：2×（-2）+3=-4+3=-1．
故答案为：-1．
【方法总结】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．-3．
【思路点拨】首先根据图示，判断出它是一个三阶幻方，然后根据：三阶幻方的中心对称两数之和＝2×中间格的数，分别求出a、b的值各是多少，再把求出的a、b的值相加即可．
【详细解答】解：根据图示，判断出它是一个三阶幻方，
由a+（﹣9）＝﹣5×2，可得：a＝﹣1，
由b+（﹣8）＝﹣5×2，可得：b＝﹣2，
∴a+b＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【方法总结】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握．
18．1
【思路点拨】根据有理数的乘法法则计算即可.
【详细解答】
【方法总结】本题考查有理数的运算能力，解题的关键是掌握有理数的乘法法则.
19．(1)；(2)
【思路点拨】(1)将拆分成，然后再使用乘法分配律与4相乘即可求解；
(2)逆用乘法分配律将提取出来，然后按运算顺序进行计算即可．
【详细解答】解：(1)原式
(2)原式
．
【方法总结】本题考查了有理数的四则运算，有理数的乘法分配律，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．
20．（1）见解析；（2）
【思路点拨】（1）把写成（50-），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）把写成（-20），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【详细解答】解：（1）
=
=
=
=；
（2）
=
=
=
=
【方法总结】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．
21．（1）-3；（2）-10
【思路点拨】（1）根据加法交换律与加法结合律计算；
（2）根据乘法分配律、加法交换律与加法结合律计算 ．
【详细解答】（1）原式
（2）．
【方法总结】本题考查有理数的简便运算，熟练掌握有理数的运算律是解题关键．
22．（1）B地在A地南方，相距43.2千米；（2）这一天共耗油16.68升．
【思路点拨】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
【详细解答】解：（1）-18.3+（-9.5）+7.1+（-14）+（-6.2）+13+（-6.8）+（-8.5）=-43.2（km），
答：B地在A地南方，相距43.2千米；
（2）（|-18.3|+|-9.5|+7.1+|-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|）×0.4
=83.4×0.2
=16.68（升）．
答：这一天共耗油16.68升．
【方法总结】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．
23．（1）①﹣11；②﹣；（2）＝
【思路点拨】（1）①利用题中的新定义计算即可求出值；②利用题中的新定义计算即可求出值，先计算括号里面的再计算；
（2）设□和〇的数字分别为有理数a，b，利用新定义，分别计算□*〇与〇*□，再比较大小即可．
【详细解答】解：（1）①根据题中的新定义得：
原式＝2×（﹣3）﹣5
＝﹣6﹣5
＝﹣11；
②根据题中的新定义得：
原式＝（4×5﹣5）*（﹣）
＝15*（﹣）
＝15×（﹣）﹣5
＝﹣﹣5
＝﹣；
（2）设□和〇的数字分别为有理数a，b，
根据题意得：a*b＝ab﹣5，b*a＝ab﹣5，即a*b＝b*a，
则□*〇＝〇*□．
故答案为：＝．
【方法总结】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（1）4；（2）不相等，理由见解析
【思路点拨】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）分别求出各自的值，比较即可．
【详细解答】解：（1）6※(－4)
＝(6－2)×2+(－4)＝8－4＝4．
（2）不相等．
理由：∵6※(－4)＝4，
(－4)※6＝(－4-2)×2+6＝－6，
∴6※(－4)与(－4)※6的值不相等．
【方法总结】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义，注意运算顺序．
25．①购买品牌的洗衣机与烘干机各一台；②购买品牌的洗衣机与烘干机各一台；③购买品牌的洗衣机一台，购买品牌的烘干机一台；④购买品牌的烘干机一台；购买品牌的洗衣机一台；方案①的总费用为元，方案②的总费用为元，方案③的总费用为元，方案④的总费用为元，总费用最低的方案为方案②．
【思路点拨】由表可得购买方案有四种，再根据表的优惠方案分别计算四种方案的购买费用，通过比较从而可得答案．
【详细解答】解：由题意可得购买方案为：
①购买品牌的洗衣机与烘干机各一台；
②购买品牌的洗衣机与烘干机各一台；
③购买品牌的洗衣机一台，购买品牌的烘干机一台；
④购买品牌的烘干机一台；购买品牌的洗衣机一台；
所以一共有四种方案．
方案①：
（元）
方案②：
（元）
方案③：
（元）
方案④：
（元）
由＜＜＜
所以选择方案②购买品牌的洗衣机与烘干机各一台总费用最低．
【方法总结】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，数学分类思想的应用，掌握分类讨论数学思想是解题的关键．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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