【广东专用】【七上同步训练】2.2整式的加减 同步课时训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 【广东专用】【七上同步训练】2.2整式的加减 同步课时训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 353.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-20 17:39:33 | ||
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文档简介
同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)
2.2整式的加减
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2018·山东淄博市·九年级其他模拟）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
2．（2021·河南周口市·七年级期末）若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．（2021·全国九年级专题练习）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( )
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
4．（2018·全国七年级单元测试）下列运算正确的是 ( )
A．23=6 B．(－y2) 3=y6 C．(m2n) 3=m5n3 D．－2x2+5x2=3x2
5．（2018·上海普陀区·七年级期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·全国九年级专题练习）是关于的一元一次方程的解，则（ ）
A． B． C．4 D．
7．（2018·河北保定市·七年级期中）一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（ ）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
8．（2020·全国七年级单元测试）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
9．（2020·全国七年级单元测试）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）
A．赚钱 B．赔钱
C．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔
10．（2021·全国七年级）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）
A．a＝3b B．a＝2.5b C．a＝3.5b D．a＝4b
二、填空题
11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则M______N．(填“＜”“＞”或“＝”)
12．（2017·陕西九年级专题练习）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________．
13．（2020·湖北黄冈市·七年级期末）若与是同类项，则=______．
14．（2019·全国七年级专题练习）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．
15．（2021·全国）一个三角形的第一边长2a＋3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是__________.
16．（2020·全国七年级课时练习）若（★），则“★”处应填上___________.
17．（2018·全国七年级单元测试）观察下列图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第 n 个图形的“★”有 _______个．
三、解答题
18．（2020·全国七年级单元测试）先化简，再求值：-2x2-2[3y2-2(x2-y2)+6]，其中x=-1，y=-2.
19．（2020·全国七年级单元测试）已知：A=2x2﹣2y+4，B=x2﹣2x+3y﹣1，求 A﹣3B．
20．（2020·全国七年级单元测试）设M=2x2-x-1,N=x2-x-,P=3x2-3,求当x=时,M-N+P的值.
21．（2018·广西南宁市·七年级期中）观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列问题：
（1）请写出第五项；第六项；
（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式．
22．（2021·全国九年级）小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是，最小整数是．
（1）求的值．
（2）若，，求的值．
23．（2018·全国七年级课时练习）若a,b满足(a-3)2+=0,试求代数式3a2b-+3ab2的值.
24．（2018·全国七年级课时练习）为什么总是1 089
用不同的三位数再试几次,结果都是1 089吗 你能发现其中的原因吗
25．（2019·吉林长春市·）（规定）．
（理解）例如：．
（应用）先化简，再求值：，其中，．
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参考答案
1．C
【思路点拨】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，
∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴nm=8．
故选C．
【方法总结】：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
2．D
【思路点拨】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于0，即可求出m的值.
【详细解答】-(
=
=
∵差不含二次项，
∴,
∴m=-4.
故选D.
【方法总结】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0．
3．A
【思路点拨】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.
【详细解答】根据题意可得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2，
故选A.
【方法总结】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.
4．D
【思路点拨】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知23=5，故不正确；
根据幂的乘方，可知(－y2) 3=-y6，故不正确；
根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(m2n) 3=m6n3，故不正确；
根据合并同类项法则，可知－2x2+5x2=3x2，故正确.
故选D
5．B
【思路点拨】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．
【详细解答】解：A. a2 (2a b+c)=a2 2a+b c，故错误；
B. a 3x+2y 1=a+( 3x+2y 1)，故正确；
C. 3x [5x (2x 1)]=3x 5x+2x 1，故错误；
D. 2x y a+1= (2x+y)+( a+1)，故错误；
只有B符合运算方法，正确．
故选B.
【方法总结】本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.
6．A
【思路点拨】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值
【详细解答】将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，
得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.
故选A.
【方法总结】此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键
7．B
【思路点拨】根据：被减式＝减式+差，列式计算即可得出答案．
【详细解答】解：这个多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2），
=（1+1）x2+（﹣2+1）y2，
=2x2﹣y2，
故选B．
【方法总结】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．
8．B
【详细解答】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差，所以
a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7.
故选：B．
【方法总结】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
9．D
【思路点拨】此题可以先列出商品的总进价的代数式，再列出按萱萱建议卖出后的销售额，然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.
【详细解答】由题意得，商品的总进价为，
商品卖出后的销售额为，
则，
因此，当时，该商店赚钱：当时，该商店赔钱；当时，该商店不赔不赚.
故答案为D.
【方法总结】本题主要考查列代数式及整数的加减，分类讨论的思想是解题的关键.
10．A
【思路点拨】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；
【详细解答】如图所示，
左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD=BC，即，，
∴，即，
∴阴影部分的面积之差：，
=，
则，即．
故答案选A．
【方法总结】本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键．
11．＜
【思路点拨】直接得出M﹣N的值，即可得出M，N的大小关系．
【详细解答】解：∵M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，
∴M﹣N=（x2－3x－2）﹣（2x2－3x－1）=－x2﹣1＜0，
∴M＜N．
故答案为:＜．
【方法总结】本题主要考查了整式的加减以及代数式比较大小的方法，得出M﹣N的值是解题的关键．
12．1
【详细解答】试题【思路点拨】原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为1．
13．-1．
【详细解答】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．
【方法总结】：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
14．a－b＋c
【详细解答】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可，即可由图可知，c＜b＜0＜a，可求c+b＜0，b-a＜0，因此原式=-b+c+b+a-b=a+c-b.
故答案为a+c-b.
点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
15．5a＋11b
【思路点拨】先表示出三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得.
【详细解答】三角形的第一边长是2a+3b，则第二边长为2a+3b-a，第三边长为2a+3b+2b，
∴（2a+3b）+（2a+3b-a）+（2a+3b+2b）
=2a+3b+2a+3b-a+2a+3b+2b
=5a+11b，
故答案为5a+11b.
【方法总结】本题考查了整式的加减的应用，解决本题的关键是熟记三角形的周长公式，即1=a+b+c．本题的关键是根据三角形的第一边长，求出另外两条边的边长．
16．b-2
【思路点拨】根据去括号和添括号法则,即可得出答案.
【详细解答】∵a-2b+4=a-（2b-4）=a-2（b-2）
因此★处应填上b-2.
【方法总结】本题考查的是去括号和添括号，注意去括号和添括号时每一项都要乘以括号外面的系数.
17．3n
【思路点拨】观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是，3，6，9，12，…，总结出其规律，根据规律求解．
【详细解答】通过观察，得到星的个数分别是，3，6，9，12，…，第一个图形为：2×3－3＝3，第二个图形为：3×3－3＝6，第三个图形为：4×3－3＝9，第四个图形为：5×3－3＝12，…，所以第n个图形为：3（n+1）－3=3n个星．
故答案为：3n．
【方法总结】本题考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．
18．，－50．
【思路点拨】根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到，再将代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.
【详细解答】原式=
=
=
=，
当时，原式=.
【方法总结】本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.
19．﹣x2﹣11y+6x+7.
【思路点拨】根据A=2x2﹣2y+4, B=x2﹣2x+3y﹣1,列出A+3B,的式子,再去括号,合并同类项即可.
【详细解答】解：A﹣3B=（2x2﹣2y+4）﹣3（x2﹣2x+3y﹣1）
=2x2﹣2y+4﹣3x2+6x﹣9y+3
=﹣x2﹣11y+6x+7
【方法总结】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键
20．5
【思路点拨】将M=2x2-x-1,N=x2-x-,P=3x2-3代入M-N+P，可得结果为4x2-4，代入x=可得结果.
【详细解答】M-N+P=(2x2-x-1)-+
=2x2-x-1-x2+x++3x2-3
=(2-1+3)x2+(-1+1)x+
=4x2-4.
当x=时,M-N+P=4×-4=4×-4=9-4=5.
【方法总结】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
21．（1）第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：﹣12x6；（2）（﹣1）n+12nxn；（3）4034x2017，﹣4036x2018
【思路点拨】（1）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第5和第6个单项式即可；
（2）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第n个单项式；
（3）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第2017，2018个单项式．
【详细解答】（1）由题意可知：系数为：2＝（﹣1）2×2×1，﹣4＝（﹣1）3×2×2，6＝（﹣1）4×2×3…
指数分别是：1，2，3，4，5，6…
故第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：﹣12x6；
（2）第n个单项式为：（﹣1）n+1 2nxn
（3）第2017，2018个单项式4034x2017，﹣4036x2018
【方法总结】本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题的关键．
22．（1）12；（2）1．
【思路点拨】（1）首先求出最大整数为2，最小整数为-3，然后代入式中即可求解；
（2）首先将原式进行化简，然后根据a和b的值求出m和n的值，最后代入即可求解．
【详细解答】（1）在和之间的数中，
最大的整数是2，则，
最小的整数是，则，
∴．
（2）原式=
=
=
∵，
，
∴原式．
【方法总结】本题考查了数轴与有理数的关系，整式的化简求值，题目较为简单，计算时一定要注意符号的变号问题．
23．-
【思路点拨】先根据非负数的性质,求出a、b,再对代数式化简,最后把a、b的值代入化简后的式子,计算即可.
【详细解答】原式=3a2b-(2ab2-2ab+3a2b+ab)+3ab2
=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2
=ab2+ab.
由(a-3)2+=0得a-3=0,b+=0,
所以a=3,b=-,
所以原式=ab2+ab=3×+3×=-1=-.
【方法总结】本题考查了整式的加减、非负数的性质.两个非负数的和等于0,则每一个非负数等于0.
24．结果都是1089,理由见解析
【思路点拨】设一个三位数为100a+10b+c,且a=c+2，可得原数为101c+10b+200，
交换百位数字与个位数字后的三位数为100c+10b+a，即为100c+10b+c+2=101c+10b+2，
所以大数减小数为198，可得交换前后的两个三位数，可得答案.
【详细解答】结果都是1 089.
原因:设一个三位数为100a+10b+c,且a=c+2,
所以100a+10b+c=100(c+2)+10b+c=101c+10b+200;
交换百位数字与个位数字后的三位数为100c+10b+a,即为100c+10b+c+2=101c+10b+2.
所以大数减小数为101c+10b+200-(101c+10b+2)=198.
所以将差的百位数字与个位数字交换后的三位数为891,198+891=1089.
【方法总结】此题考查了整式的加减,涉及的知识有:合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
25．；.
【思路点拨】首先根据例题可得除这种新运算的计算规则,然后遵循此规则去括号,合并同类项化简，代入x、y的值可得答案.
【详细解答】解：
，
当，时，
原式．
【方法总结】本题考查自定义运算的解法及整式的加减运算.
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2.2整式的加减
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2018·山东淄博市·九年级其他模拟）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
2．（2021·河南周口市·七年级期末）若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．（2021·全国九年级专题练习）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( )
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
4．（2018·全国七年级单元测试）下列运算正确的是 ( )
A．23=6 B．(－y2) 3=y6 C．(m2n) 3=m5n3 D．－2x2+5x2=3x2
5．（2018·上海普陀区·七年级期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·全国九年级专题练习）是关于的一元一次方程的解，则（ ）
A． B． C．4 D．
7．（2018·河北保定市·七年级期中）一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（ ）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
8．（2020·全国七年级单元测试）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
9．（2020·全国七年级单元测试）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）
A．赚钱 B．赔钱
C．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔
10．（2021·全国七年级）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）
A．a＝3b B．a＝2.5b C．a＝3.5b D．a＝4b
二、填空题
11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则M______N．(填“＜”“＞”或“＝”)
12．（2017·陕西九年级专题练习）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________．
13．（2020·湖北黄冈市·七年级期末）若与是同类项，则=______．
14．（2019·全国七年级专题练习）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．
15．（2021·全国）一个三角形的第一边长2a＋3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是__________.
16．（2020·全国七年级课时练习）若（★），则“★”处应填上___________.
17．（2018·全国七年级单元测试）观察下列图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第 n 个图形的“★”有 _______个．
三、解答题
18．（2020·全国七年级单元测试）先化简，再求值：-2x2-2[3y2-2(x2-y2)+6]，其中x=-1，y=-2.
19．（2020·全国七年级单元测试）已知：A=2x2﹣2y+4，B=x2﹣2x+3y﹣1，求 A﹣3B．
20．（2020·全国七年级单元测试）设M=2x2-x-1,N=x2-x-,P=3x2-3,求当x=时,M-N+P的值.
21．（2018·广西南宁市·七年级期中）观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列问题：
（1）请写出第五项；第六项；
（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式．
22．（2021·全国九年级）小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是，最小整数是．
（1）求的值．
（2）若，，求的值．
23．（2018·全国七年级课时练习）若a,b满足(a-3)2+=0,试求代数式3a2b-+3ab2的值.
24．（2018·全国七年级课时练习）为什么总是1 089
用不同的三位数再试几次,结果都是1 089吗 你能发现其中的原因吗
25．（2019·吉林长春市·）（规定）．
（理解）例如：．
（应用）先化简，再求值：，其中，．
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参考答案
1．C
【思路点拨】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，
∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴nm=8．
故选C．
【方法总结】：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
2．D
【思路点拨】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于0，即可求出m的值.
【详细解答】-(
=
=
∵差不含二次项，
∴,
∴m=-4.
故选D.
【方法总结】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0．
3．A
【思路点拨】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.
【详细解答】根据题意可得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2，
故选A.
【方法总结】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.
4．D
【思路点拨】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知23=5，故不正确；
根据幂的乘方，可知(－y2) 3=-y6，故不正确；
根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(m2n) 3=m6n3，故不正确；
根据合并同类项法则，可知－2x2+5x2=3x2，故正确.
故选D
5．B
【思路点拨】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．
【详细解答】解：A. a2 (2a b+c)=a2 2a+b c，故错误；
B. a 3x+2y 1=a+( 3x+2y 1)，故正确；
C. 3x [5x (2x 1)]=3x 5x+2x 1，故错误；
D. 2x y a+1= (2x+y)+( a+1)，故错误；
只有B符合运算方法，正确．
故选B.
【方法总结】本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.
6．A
【思路点拨】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值
【详细解答】将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，
得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.
故选A.
【方法总结】此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键
7．B
【思路点拨】根据：被减式＝减式+差，列式计算即可得出答案．
【详细解答】解：这个多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2），
=（1+1）x2+（﹣2+1）y2，
=2x2﹣y2，
故选B．
【方法总结】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．
8．B
【详细解答】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差，所以
a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7.
故选：B．
【方法总结】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
9．D
【思路点拨】此题可以先列出商品的总进价的代数式，再列出按萱萱建议卖出后的销售额，然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.
【详细解答】由题意得，商品的总进价为，
商品卖出后的销售额为，
则，
因此，当时，该商店赚钱：当时，该商店赔钱；当时，该商店不赔不赚.
故答案为D.
【方法总结】本题主要考查列代数式及整数的加减，分类讨论的思想是解题的关键.
10．A
【思路点拨】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；
【详细解答】如图所示，
左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD=BC，即，，
∴，即，
∴阴影部分的面积之差：，
=，
则，即．
故答案选A．
【方法总结】本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键．
11．＜
【思路点拨】直接得出M﹣N的值，即可得出M，N的大小关系．
【详细解答】解：∵M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，
∴M﹣N=（x2－3x－2）﹣（2x2－3x－1）=－x2﹣1＜0，
∴M＜N．
故答案为:＜．
【方法总结】本题主要考查了整式的加减以及代数式比较大小的方法，得出M﹣N的值是解题的关键．
12．1
【详细解答】试题【思路点拨】原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为1．
13．-1．
【详细解答】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．
【方法总结】：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
14．a－b＋c
【详细解答】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可，即可由图可知，c＜b＜0＜a，可求c+b＜0，b-a＜0，因此原式=-b+c+b+a-b=a+c-b.
故答案为a+c-b.
点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
15．5a＋11b
【思路点拨】先表示出三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得.
【详细解答】三角形的第一边长是2a+3b，则第二边长为2a+3b-a，第三边长为2a+3b+2b，
∴（2a+3b）+（2a+3b-a）+（2a+3b+2b）
=2a+3b+2a+3b-a+2a+3b+2b
=5a+11b，
故答案为5a+11b.
【方法总结】本题考查了整式的加减的应用，解决本题的关键是熟记三角形的周长公式，即1=a+b+c．本题的关键是根据三角形的第一边长，求出另外两条边的边长．
16．b-2
【思路点拨】根据去括号和添括号法则,即可得出答案.
【详细解答】∵a-2b+4=a-（2b-4）=a-2（b-2）
因此★处应填上b-2.
【方法总结】本题考查的是去括号和添括号，注意去括号和添括号时每一项都要乘以括号外面的系数.
17．3n
【思路点拨】观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是，3，6，9，12，…，总结出其规律，根据规律求解．
【详细解答】通过观察，得到星的个数分别是，3，6，9，12，…，第一个图形为：2×3－3＝3，第二个图形为：3×3－3＝6，第三个图形为：4×3－3＝9，第四个图形为：5×3－3＝12，…，所以第n个图形为：3（n+1）－3=3n个星．
故答案为：3n．
【方法总结】本题考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．
18．，－50．
【思路点拨】根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到，再将代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.
【详细解答】原式=
=
=
=，
当时，原式=.
【方法总结】本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.
19．﹣x2﹣11y+6x+7.
【思路点拨】根据A=2x2﹣2y+4, B=x2﹣2x+3y﹣1,列出A+3B,的式子,再去括号,合并同类项即可.
【详细解答】解：A﹣3B=（2x2﹣2y+4）﹣3（x2﹣2x+3y﹣1）
=2x2﹣2y+4﹣3x2+6x﹣9y+3
=﹣x2﹣11y+6x+7
【方法总结】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键
20．5
【思路点拨】将M=2x2-x-1,N=x2-x-,P=3x2-3代入M-N+P，可得结果为4x2-4，代入x=可得结果.
【详细解答】M-N+P=(2x2-x-1)-+
=2x2-x-1-x2+x++3x2-3
=(2-1+3)x2+(-1+1)x+
=4x2-4.
当x=时,M-N+P=4×-4=4×-4=9-4=5.
【方法总结】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
21．（1）第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：﹣12x6；（2）（﹣1）n+12nxn；（3）4034x2017，﹣4036x2018
【思路点拨】（1）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第5和第6个单项式即可；
（2）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第n个单项式；
（3）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第2017，2018个单项式．
【详细解答】（1）由题意可知：系数为：2＝（﹣1）2×2×1，﹣4＝（﹣1）3×2×2，6＝（﹣1）4×2×3…
指数分别是：1，2，3，4，5，6…
故第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：﹣12x6；
（2）第n个单项式为：（﹣1）n+1 2nxn
（3）第2017，2018个单项式4034x2017，﹣4036x2018
【方法总结】本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题的关键．
22．（1）12；（2）1．
【思路点拨】（1）首先求出最大整数为2，最小整数为-3，然后代入式中即可求解；
（2）首先将原式进行化简，然后根据a和b的值求出m和n的值，最后代入即可求解．
【详细解答】（1）在和之间的数中，
最大的整数是2，则，
最小的整数是，则，
∴．
（2）原式=
=
=
∵，
，
∴原式．
【方法总结】本题考查了数轴与有理数的关系，整式的化简求值，题目较为简单，计算时一定要注意符号的变号问题．
23．-
【思路点拨】先根据非负数的性质,求出a、b,再对代数式化简,最后把a、b的值代入化简后的式子,计算即可.
【详细解答】原式=3a2b-(2ab2-2ab+3a2b+ab)+3ab2
=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2
=ab2+ab.
由(a-3)2+=0得a-3=0,b+=0,
所以a=3,b=-,
所以原式=ab2+ab=3×+3×=-1=-.
【方法总结】本题考查了整式的加减、非负数的性质.两个非负数的和等于0,则每一个非负数等于0.
24．结果都是1089,理由见解析
【思路点拨】设一个三位数为100a+10b+c,且a=c+2，可得原数为101c+10b+200，
交换百位数字与个位数字后的三位数为100c+10b+a，即为100c+10b+c+2=101c+10b+2，
所以大数减小数为198，可得交换前后的两个三位数，可得答案.
【详细解答】结果都是1 089.
原因:设一个三位数为100a+10b+c,且a=c+2,
所以100a+10b+c=100(c+2)+10b+c=101c+10b+200;
交换百位数字与个位数字后的三位数为100c+10b+a,即为100c+10b+c+2=101c+10b+2.
所以大数减小数为101c+10b+200-(101c+10b+2)=198.
所以将差的百位数字与个位数字交换后的三位数为891,198+891=1089.
【方法总结】此题考查了整式的加减,涉及的知识有:合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
25．；.
【思路点拨】首先根据例题可得除这种新运算的计算规则,然后遵循此规则去括号,合并同类项化简，代入x、y的值可得答案.
【详细解答】解：
，
当，时，
原式．
【方法总结】本题考查自定义运算的解法及整式的加减运算.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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