【广东专用】【七上同步训练】1.3.2有理数的减法 同步课时训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 【广东专用】【七上同步训练】1.3.2有理数的减法 同步课时训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 257.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-20 17:55:25 | ||
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文档简介
同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区专用)
1.3.2有理数的减法
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2021·浙江九年级期末）比2小3的数是（ ）
A．1 B．5 C． D．
2．（2021·四川广元市·中考真题）计算的最后结果是（ ）
A．1 B． C．5 D．
3．（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级三模）我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·浙江杭州市·七年级期末）某矿井如图所示，以地面为基准，A点的高度是米，B、C两点的高度分别是米和米，那么点C比点A低（ ）
A．米 B．45米 C．17.5米 D．米
5．（2021·浙江杭州市·七年级期末）的相反数与比5的相反数大1的数的和为（ ）
A．1 B．0 C．2 D．
6．（2021·台湾九年级其他模拟）已知，，，判断下列各式之值何者最大？（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·江苏南京市·中考真题）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
8．（2021·西安市·陕西师大附中九年级其他模拟）某地上周周一至周四每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（ ）
星期 一 二 三 四
最高气温
最低气温
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
9．（2021·山东烟台市·九年级一模）数轴上的点表示的数是，当点在数轴上向左平移了10个单位长度后得到点，若点和点表示的数恰好互为相反数，则数是（ ）
A．10 B．-10 C．-5 D．5
10．（2021·陕西西安市·西安工业大学附中七年级期末）若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．2或6
二、填空题（本题共7个小题）
11．（2021·广西玉林市·九年级一模）计算：________．
12．（2021·浙江七年级期末）在数轴上，把表示的点移动5个单位长度后，所得对应点的数是______．
13．（2021·浙江七年级期末）计算：______．
14．（2021·武冈市第二中学九年级开学考试）计算的值为____________．
15．（2021·上海九年级专题练习）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：__________．
16．（2021·北京门头沟区·七年级期末）甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1000张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内．学校共设有三个投票箱，目前第一、第二投票箱已经统计了所有选票，剩下第三投票箱尚未统计，结果如下表所示：
投票箱 候选人 废票 合计
甲 乙 丙
一 123 150 100 12 385
二 135 55 260 15 465
三
那么一定没有机会当选学生会主席的是______（填“甲”，“乙”或“丙”）．
17．（2020·北京海淀区·七年级期中）图纸上一个零件的标注为，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是_____mm，现有另一零件的标注为Φ■其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm．72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是_____mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．
三、解答题（本题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2020·江苏淮安市·七年级期中）计算：
（1）（﹣180）+（+20）； （2）（﹣）﹣．
19．（2020·沙坪坝区·重庆一中）计算：
（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72； （2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）．
20．（2020·四川泸州市·凤鸣初中七年级月考）张金同学给自己的压岁钱记了流水账，大姑给元，二姑给元，三叔给元，去动物园花了元，记为元，买文具用品花了元，记为元，他的账上余额为多少元？
21．（2020·四川省成都市七中育才学校七年级期中）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午每次行车里程如下：（单位：千米）
，，，，，，，．
（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米
（2）若每干米的营运额为7元，这天下午的营运额为多少
22．（2020·玉山县樟村中学七年级月考）计算：
（1） （2）
23．（2020·赵集中学七年级期中）在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数．
（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红的成绩记作分，她实际得分是多少？
（3）李洋和刘红相差多少分？
24．（2019·浙江湖州市·七年级月考）某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）
期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
﹣36.7 ﹣63.3 138 ﹣8 △ 200 186 456
表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏？盈亏数是多少？
25．（2018·成都市双流区棠湖中学实验学校七年级月考）股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
每股涨 跌情况 -0.1 +0.4 -0.2 -0.4 +0.5
注：表中正数表示股价比前一天上涨，负数表示股价比前一天下跌.
（1）星期四收盘时，每股多少元？
（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？
（3）股民小王本周末将该股票全部售出（不记交易税），小王在本次交易中获利多少元？
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参考答案
1．C
【思路点拨】根据题意列出算式，再根据减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【详细解答】解：由题意，得：
2-3=2+（-3）=-1．
即比2小3的数是-1．
故选：C．
【方法总结】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．
2．C
【思路点拨】先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果．
【详细解答】解：原式，
故选：C．
【方法总结】本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则，本题较基础，考查了学生对概念的理解与应用．
3．A
【思路点拨】温差最高温度最低温度，把以上记作正数，把以下记作负数．
【详细解答】解：把以上记作正数，把以下记作负数，
则：最高温度为，最低温度为，
温差，
故选：A．
【方法总结】本题考查了有理数减法的应用，注意最低温度记作．
4．B
【思路点拨】求两地的高度差，只需让两地的高度相减，再根据有理数的运算法则即可求解．
【详细解答】解：根据题意，得：
7.5-（-37.5）=45米，
故选B．
【方法总结】此题考查了有理数的减法在实际生活中的应用，应能够熟练进行有理数的运算．
5．C
【思路点拨】-6的相反数与比5的相反数大1的数的和是：6+（-5+1），计算即可求解．
【详细解答】解：根据题意得：6+（-5+1）=6-4=2，
故选：C．
【方法总结】本题考查了有理数的运算，正确列出算式是关键．
6．C
【思路点拨】根据有理数加减混合运算及绝对值的意义解题即可．
【详细解答】解：，，，
∵是最小的，负的最多,
相应的绝对值最大．
故选：C．
【方法总结】本题主要考查绝对值的定义，有理数加减混合运算的应用是解题关键．
7．C
【思路点拨】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．
【详细解答】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，
所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；
B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；
C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；
D. 当北京时间是18：00时，不合题意．
故选：C
【方法总结】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．
8．C
【思路点拨】利用每天的最高温度减去最低温度求得每一天的温差，比较即可解答．
【详细解答】星期一温差：；
星期二温差：；
星期三温差：；
星期四温差：；
综上，周三的温差最大．
故选C．
【方法总结】本题考查了有理数的减法的应用以及正负数的意义，根据题意正确列出算式，准确计算有理数减法是解题的关键．
9．D
【思路点拨】求出B表示的数，根据点A和点B表示的数恰好互为相反数，列方程即可得答案．
【详细解答】解：∵A表示的数是a，点A在数轴上向左平移了10个单位长度后得到点B，
∴B表示的数是a-10，
∵点A和点B表示的数恰好互为相反数，
∴a+a-10=0，
解得a=5，
故选：D．
【方法总结】本题考查数轴上点表示的数以及相反数，求出B表示的数是解题的关键．
10．C
【思路点拨】求出a、b的值，进行计算即可．
【详细解答】解：∵，，
∴，，
∵的绝对值与相反数相等，
∴＜0，
∴，，
或，
故选：C．
【方法总结】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．
11．-15
【思路点拨】根据有理数的减法法则．
【详细解答】解：
故答案为：-15
【方法总结】此题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
12．-7或3
【思路点拨】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．
【详细解答】解：当数轴上-2的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是-2-5=-7；
当向右移动5个单位时，对应点表示数-2+5=3．
故答案为：-7或3．
【方法总结】本题考查了数轴，数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．
13．0
【思路点拨】原式四项四项结合，计算即可得到结果．
【详细解答】解：1-2-3+4+5-6-7+8+…+2013-2014-2015+2016
=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+…+（2009-2010-2011+2012）+（2013-2014-2015+2016）
=0．
故答案为：0．
【方法总结】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．
【思路点拨】根据题目式子的特点，将式子变形，然后裂项作差即可求得所求式子的值．
【详细解答】解：
＝+…+
＝1﹣+…+
＝1﹣
＝，
故答案为：．
【方法总结】本题考查了有理数的加减法的简便运算，解答本题的关键是发现题目中式子的特点，裂项作差解答．
15．
【思路点拨】根据题意及图形可得=1-，+=1-，++=1-，….依此规律可进行求解．
【详细解答】解：由图及题意可得：
=1-，+=1-，++=1-，…；
依此规律可得：；
故答案为：．
【方法总结】本题主要考查有理数的加减，关键是根据题意及图形得到规律，然后进行求解即可．
16．乙
【思路点拨】先算出甲、乙、丙已经得到选票数，再算出剩余选票数，进而即可求解．
【详细解答】解：甲已得选票：123+135=258，
乙已得选票：150+55=205，
丙已得选票：100+260=360，
剩余选票：1000-385-465=150，
∵205+150＜360，
∴一定没有机会当选学生会主席的是乙，
故答案是：乙．
【方法总结】本题主要考查有理数的运算实际应用，从表格中提取有用信息，列出算式，是解题的关键．
17． 答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）
【思路点拨】审清题意，明确正数和负数表示的意义，根据题意作答．
【详细解答】解：（1）由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为30+0.02＝30.02mm；
（2）给出的七个合格产品尺寸最大为73.3mm，最小尺寸为72.6mm，所以标准尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm和72.6+0.6＝73.2mm之间．
故答案为：30.02；答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）mm．
【方法总结】本题考查正负数的意义，理解题意准确计算是解题关键．
18．（1）-160；（2）﹣．
【思路点拨】（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；
（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算．
【详细解答】解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160；
（2）（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣．
【方法总结】此题考查有理数的加法和减法运算，正确理解法则并会应用是关键．其中加法运算是基础．
19．（1）5；（2）2
【思路点拨】（1）先同号相加，再异号相加；
（2）变形为（＋4.3﹣2.3）＋（4﹣4）进行计算即可求解．
【详细解答】解：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72
＝（﹣27﹣32﹣8）＋72
＝﹣67＋72
＝5；
（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）
＝（＋4.3﹣2.3）＋（4﹣4）
＝2＋0
＝2．
【方法总结】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20．75元
【思路点拨】他的账上余额为大姑、二姑和三叔给的钱数与去动物园花的、买文具用品花的钱数的和．
【详细解答】解：根据题意得：50+30+20-10-15=75（元）．
故他的账上余额为75元．
【方法总结】本题考查了正数和负数及有理数的加减混合运算，关键是读懂题意，正确运算．
21．（1）2千米；（2）560元
【思路点拨】（1）计算这些有理数的和，可得出小张距出车地点的距离；
（2）求出总行驶的路程，再根据单价乘以数量等于总价，计算结果即可．
【详细解答】解：（1）+11+（-1）+15+（-12）+10+（-11）+5+（-15）
=（11+15+10+5）+[（-1）+（-12）+（-11）+（-15）]
=41+（-39）
=2（千米），
因此距出车地点的距离为2千米；
（2）7×（11+1+15+12+10+11+5+15）=7×80=560（元），
答：这天下午的营运额为560元．
【方法总结】本题考查正负数的意义，有理数加减混合运算的应用，理解具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则另一个数用负数表示，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．
22．（1）1；（2）-23．
【思路点拨】（1）先去括号，再利用加法的交换律、结合律进行计算；
（2）先去括号，再利用加法的交换律、结合律进行计算．
【详细解答】（1）
=-1.5+5.25+3.75-6.5
=-（1.5+6.5）+（5.25+3.75）
=-8+9
=1
（2）
=
=
=-23
【方法总结】考查的是有理数的加减运算，解题关键是利用了加法的交换律、结合律进行计算，并在运算中处理好符号是重点和正确运用运算法则．
23．（1）+4；（2）82；（3）8
【思路点拨】（1）90-86即可；
（2）86-4即可；
（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．
【详细解答】（1）90-86=+4，故记作+4；
（2）86-4=82，故实际得分是82分；
（3）90-82=8，故相差8分．
【方法总结】本题考查了正负数的实际应用，理解题意正确计算是解题关键．
24．星期五盈利了，盈利40元.
【思路点拨】利用合计总数减去其他已知的盈亏数即可得.
【详细解答】由题意得：
（元）
答：星期五盈利了，盈利40元.
【方法总结】本题考查了正数与负数的应用、有理数的加减法，理解题意正确列出式子是解题关键.
25．（1）24.90元；（2）周二，25.50元；（3）2000元．
【思路点拨】（1）由表格可计算出星期四收盘时每股的价钱；
（2）本题需先根据表格计算本周内每天的股价，即可得判断；
（3）先计算本周末每股的盈利，然后在乘以10000即可．
【详细解答】解：（1）依题意得（元．
答：星期四收盘时，每股时24.90元．
（2）依题意得，周一，周二，周三，周四，周五的股价分别为25.10元，25.50元，25.30元，24.90元，25.40元，
因为，
所以本周周二的股价最高，是25.50元．
（3）依题意得（元．
答：小王在本次交易中获利2000元．
【方法总结】本题考查了正数和负数在解决实际生活问题的应用，以及有理数的混合运算．熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
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1.3.2有理数的减法
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2021·浙江九年级期末）比2小3的数是（ ）
A．1 B．5 C． D．
2．（2021·四川广元市·中考真题）计算的最后结果是（ ）
A．1 B． C．5 D．
3．（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级三模）我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·浙江杭州市·七年级期末）某矿井如图所示，以地面为基准，A点的高度是米，B、C两点的高度分别是米和米，那么点C比点A低（ ）
A．米 B．45米 C．17.5米 D．米
5．（2021·浙江杭州市·七年级期末）的相反数与比5的相反数大1的数的和为（ ）
A．1 B．0 C．2 D．
6．（2021·台湾九年级其他模拟）已知，，，判断下列各式之值何者最大？（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·江苏南京市·中考真题）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
8．（2021·西安市·陕西师大附中九年级其他模拟）某地上周周一至周四每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（ ）
星期 一 二 三 四
最高气温
最低气温
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
9．（2021·山东烟台市·九年级一模）数轴上的点表示的数是，当点在数轴上向左平移了10个单位长度后得到点，若点和点表示的数恰好互为相反数，则数是（ ）
A．10 B．-10 C．-5 D．5
10．（2021·陕西西安市·西安工业大学附中七年级期末）若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．2或6
二、填空题（本题共7个小题）
11．（2021·广西玉林市·九年级一模）计算：________．
12．（2021·浙江七年级期末）在数轴上，把表示的点移动5个单位长度后，所得对应点的数是______．
13．（2021·浙江七年级期末）计算：______．
14．（2021·武冈市第二中学九年级开学考试）计算的值为____________．
15．（2021·上海九年级专题练习）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：__________．
16．（2021·北京门头沟区·七年级期末）甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1000张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内．学校共设有三个投票箱，目前第一、第二投票箱已经统计了所有选票，剩下第三投票箱尚未统计，结果如下表所示：
投票箱 候选人 废票 合计
甲 乙 丙
一 123 150 100 12 385
二 135 55 260 15 465
三
那么一定没有机会当选学生会主席的是______（填“甲”，“乙”或“丙”）．
17．（2020·北京海淀区·七年级期中）图纸上一个零件的标注为，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是_____mm，现有另一零件的标注为Φ■其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm．72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是_____mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．
三、解答题（本题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2020·江苏淮安市·七年级期中）计算：
（1）（﹣180）+（+20）； （2）（﹣）﹣．
19．（2020·沙坪坝区·重庆一中）计算：
（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72； （2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）．
20．（2020·四川泸州市·凤鸣初中七年级月考）张金同学给自己的压岁钱记了流水账，大姑给元，二姑给元，三叔给元，去动物园花了元，记为元，买文具用品花了元，记为元，他的账上余额为多少元？
21．（2020·四川省成都市七中育才学校七年级期中）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午每次行车里程如下：（单位：千米）
，，，，，，，．
（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米
（2）若每干米的营运额为7元，这天下午的营运额为多少
22．（2020·玉山县樟村中学七年级月考）计算：
（1） （2）
23．（2020·赵集中学七年级期中）在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数．
（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红的成绩记作分，她实际得分是多少？
（3）李洋和刘红相差多少分？
24．（2019·浙江湖州市·七年级月考）某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）
期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
﹣36.7 ﹣63.3 138 ﹣8 △ 200 186 456
表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏？盈亏数是多少？
25．（2018·成都市双流区棠湖中学实验学校七年级月考）股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
每股涨 跌情况 -0.1 +0.4 -0.2 -0.4 +0.5
注：表中正数表示股价比前一天上涨，负数表示股价比前一天下跌.
（1）星期四收盘时，每股多少元？
（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？
（3）股民小王本周末将该股票全部售出（不记交易税），小王在本次交易中获利多少元？
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参考答案
1．C
【思路点拨】根据题意列出算式，再根据减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【详细解答】解：由题意，得：
2-3=2+（-3）=-1．
即比2小3的数是-1．
故选：C．
【方法总结】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．
2．C
【思路点拨】先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果．
【详细解答】解：原式，
故选：C．
【方法总结】本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则，本题较基础，考查了学生对概念的理解与应用．
3．A
【思路点拨】温差最高温度最低温度，把以上记作正数，把以下记作负数．
【详细解答】解：把以上记作正数，把以下记作负数，
则：最高温度为，最低温度为，
温差，
故选：A．
【方法总结】本题考查了有理数减法的应用，注意最低温度记作．
4．B
【思路点拨】求两地的高度差，只需让两地的高度相减，再根据有理数的运算法则即可求解．
【详细解答】解：根据题意，得：
7.5-（-37.5）=45米，
故选B．
【方法总结】此题考查了有理数的减法在实际生活中的应用，应能够熟练进行有理数的运算．
5．C
【思路点拨】-6的相反数与比5的相反数大1的数的和是：6+（-5+1），计算即可求解．
【详细解答】解：根据题意得：6+（-5+1）=6-4=2，
故选：C．
【方法总结】本题考查了有理数的运算，正确列出算式是关键．
6．C
【思路点拨】根据有理数加减混合运算及绝对值的意义解题即可．
【详细解答】解：，，，
∵是最小的，负的最多,
相应的绝对值最大．
故选：C．
【方法总结】本题主要考查绝对值的定义，有理数加减混合运算的应用是解题关键．
7．C
【思路点拨】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．
【详细解答】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，
所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；
B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；
C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；
D. 当北京时间是18：00时，不合题意．
故选：C
【方法总结】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．
8．C
【思路点拨】利用每天的最高温度减去最低温度求得每一天的温差，比较即可解答．
【详细解答】星期一温差：；
星期二温差：；
星期三温差：；
星期四温差：；
综上，周三的温差最大．
故选C．
【方法总结】本题考查了有理数的减法的应用以及正负数的意义，根据题意正确列出算式，准确计算有理数减法是解题的关键．
9．D
【思路点拨】求出B表示的数，根据点A和点B表示的数恰好互为相反数，列方程即可得答案．
【详细解答】解：∵A表示的数是a，点A在数轴上向左平移了10个单位长度后得到点B，
∴B表示的数是a-10，
∵点A和点B表示的数恰好互为相反数，
∴a+a-10=0，
解得a=5，
故选：D．
【方法总结】本题考查数轴上点表示的数以及相反数，求出B表示的数是解题的关键．
10．C
【思路点拨】求出a、b的值，进行计算即可．
【详细解答】解：∵，，
∴，，
∵的绝对值与相反数相等，
∴＜0，
∴，，
或，
故选：C．
【方法总结】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．
11．-15
【思路点拨】根据有理数的减法法则．
【详细解答】解：
故答案为：-15
【方法总结】此题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
12．-7或3
【思路点拨】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．
【详细解答】解：当数轴上-2的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是-2-5=-7；
当向右移动5个单位时，对应点表示数-2+5=3．
故答案为：-7或3．
【方法总结】本题考查了数轴，数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．
13．0
【思路点拨】原式四项四项结合，计算即可得到结果．
【详细解答】解：1-2-3+4+5-6-7+8+…+2013-2014-2015+2016
=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+…+（2009-2010-2011+2012）+（2013-2014-2015+2016）
=0．
故答案为：0．
【方法总结】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．
【思路点拨】根据题目式子的特点，将式子变形，然后裂项作差即可求得所求式子的值．
【详细解答】解：
＝+…+
＝1﹣+…+
＝1﹣
＝，
故答案为：．
【方法总结】本题考查了有理数的加减法的简便运算，解答本题的关键是发现题目中式子的特点，裂项作差解答．
15．
【思路点拨】根据题意及图形可得=1-，+=1-，++=1-，….依此规律可进行求解．
【详细解答】解：由图及题意可得：
=1-，+=1-，++=1-，…；
依此规律可得：；
故答案为：．
【方法总结】本题主要考查有理数的加减，关键是根据题意及图形得到规律，然后进行求解即可．
16．乙
【思路点拨】先算出甲、乙、丙已经得到选票数，再算出剩余选票数，进而即可求解．
【详细解答】解：甲已得选票：123+135=258，
乙已得选票：150+55=205，
丙已得选票：100+260=360，
剩余选票：1000-385-465=150，
∵205+150＜360，
∴一定没有机会当选学生会主席的是乙，
故答案是：乙．
【方法总结】本题主要考查有理数的运算实际应用，从表格中提取有用信息，列出算式，是解题的关键．
17． 答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）
【思路点拨】审清题意，明确正数和负数表示的意义，根据题意作答．
【详细解答】解：（1）由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为30+0.02＝30.02mm；
（2）给出的七个合格产品尺寸最大为73.3mm，最小尺寸为72.6mm，所以标准尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm和72.6+0.6＝73.2mm之间．
故答案为：30.02；答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）mm．
【方法总结】本题考查正负数的意义，理解题意准确计算是解题关键．
18．（1）-160；（2）﹣．
【思路点拨】（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；
（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算．
【详细解答】解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160；
（2）（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣．
【方法总结】此题考查有理数的加法和减法运算，正确理解法则并会应用是关键．其中加法运算是基础．
19．（1）5；（2）2
【思路点拨】（1）先同号相加，再异号相加；
（2）变形为（＋4.3﹣2.3）＋（4﹣4）进行计算即可求解．
【详细解答】解：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72
＝（﹣27﹣32﹣8）＋72
＝﹣67＋72
＝5；
（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）
＝（＋4.3﹣2.3）＋（4﹣4）
＝2＋0
＝2．
【方法总结】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20．75元
【思路点拨】他的账上余额为大姑、二姑和三叔给的钱数与去动物园花的、买文具用品花的钱数的和．
【详细解答】解：根据题意得：50+30+20-10-15=75（元）．
故他的账上余额为75元．
【方法总结】本题考查了正数和负数及有理数的加减混合运算，关键是读懂题意，正确运算．
21．（1）2千米；（2）560元
【思路点拨】（1）计算这些有理数的和，可得出小张距出车地点的距离；
（2）求出总行驶的路程，再根据单价乘以数量等于总价，计算结果即可．
【详细解答】解：（1）+11+（-1）+15+（-12）+10+（-11）+5+（-15）
=（11+15+10+5）+[（-1）+（-12）+（-11）+（-15）]
=41+（-39）
=2（千米），
因此距出车地点的距离为2千米；
（2）7×（11+1+15+12+10+11+5+15）=7×80=560（元），
答：这天下午的营运额为560元．
【方法总结】本题考查正负数的意义，有理数加减混合运算的应用，理解具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则另一个数用负数表示，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．
22．（1）1；（2）-23．
【思路点拨】（1）先去括号，再利用加法的交换律、结合律进行计算；
（2）先去括号，再利用加法的交换律、结合律进行计算．
【详细解答】（1）
=-1.5+5.25+3.75-6.5
=-（1.5+6.5）+（5.25+3.75）
=-8+9
=1
（2）
=
=
=-23
【方法总结】考查的是有理数的加减运算，解题关键是利用了加法的交换律、结合律进行计算，并在运算中处理好符号是重点和正确运用运算法则．
23．（1）+4；（2）82；（3）8
【思路点拨】（1）90-86即可；
（2）86-4即可；
（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．
【详细解答】（1）90-86=+4，故记作+4；
（2）86-4=82，故实际得分是82分；
（3）90-82=8，故相差8分．
【方法总结】本题考查了正负数的实际应用，理解题意正确计算是解题关键．
24．星期五盈利了，盈利40元.
【思路点拨】利用合计总数减去其他已知的盈亏数即可得.
【详细解答】由题意得：
（元）
答：星期五盈利了，盈利40元.
【方法总结】本题考查了正数与负数的应用、有理数的加减法，理解题意正确列出式子是解题关键.
25．（1）24.90元；（2）周二，25.50元；（3）2000元．
【思路点拨】（1）由表格可计算出星期四收盘时每股的价钱；
（2）本题需先根据表格计算本周内每天的股价，即可得判断；
（3）先计算本周末每股的盈利，然后在乘以10000即可．
【详细解答】解：（1）依题意得（元．
答：星期四收盘时，每股时24.90元．
（2）依题意得，周一，周二，周三，周四，周五的股价分别为25.10元，25.50元，25.30元，24.90元，25.40元，
因为，
所以本周周二的股价最高，是25.50元．
（3）依题意得（元．
答：小王在本次交易中获利2000元．
【方法总结】本题考查了正数和负数在解决实际生活问题的应用，以及有理数的混合运算．熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
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