第16章分式 达标测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第16章分式 达标测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 102.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-20 11:03:32 | ||
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文档简介
第16章达标测试卷
八年级数学 下(HS版) 时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．下列各式：(1－x)，，，，其中分式共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使分式有意义，x应满足的条件是( )
A．x>3 B．x＝3 C．x<3 D．x≠3
3．下列计算正确的是( )
A．26÷2－2＝24 B．(x－4)0＝0 C．(－5)－1＝5 D．(x－1)2·x3＝x
4．据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.000 2米．将数0.000 2用科学记数法表示为( )
A．0.2×10－3 B．0.2×10－4 C．2×10－3 D．2×10－4
5．如果分式中的x和y都同时缩小为原来的，那么分式的值( )
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．不变 D．扩大到原来的2倍
6．某段铁路现还有6 000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是( )
A.－＝15 B.－＝15
C.－＝20 D.－＝20
7．已知a＝，b＝－|－|，c＝(－2)3，则a，b，c的大小关系是( )
A．b＜a＜c B．b＜c＜a
C．c＜b＜a D．a＜c＜b
8．若关于x的分式方程＋＝无解，则m的值为( )
A．－6 B．－10 C．0或－6 D．－6或－10
9．对于实数a，b，定义一种新运算“ ”：a b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1 3＝＝－.则方程x (－2)＝－1的解是( )
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
10．由－值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是( )
A．当c＝－2时，A＝ B．当c＝0时，A≠
C．当c＜－2时，A＞ D．当c＜0时，A＜
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．分式的值为0，则m＝________．
12．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________________．
13．如果x－＝3，那么x2＋的值为________．
14．若关于x的分式方程＋＝2有增根，则m的值是________．
15．当x＝________时，分式的值与的值互为相反数．
16．已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于________．
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)化简：
(1)·；
(2)÷.
18．(8分)解方程：
(1)＝－1；
(2)－＝1.
19．(8分)先化简，再求值：÷，其中x是不等式组的整数解．
20．(8分)已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值．
21．(10分)设A＝÷.
(1)化简A；
(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…，解关于x的不等式－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．
22．(10分)某企业为加快产业转型升级步伐，引进了一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．
(1)每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
(2)如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72个，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76个，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？
答案
一、1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.A 7.C
8．D 9.B 10.C
二、11.3 12. ＋＝9 13.11
14．－1 15.1 16.4
三、17.解：(1)原式＝[－]·
＝·
＝·
＝x.
(2)原式＝[＋]·
＝·
＝·
＝.
18．解：(1)＝－1，
方程的两边同乘以(x＋2)(x－2)，约去分母，得
－x2＝x－2－(x＋2)(x－2)，
解得x＝－2.
经检验，x＝－2是原方程的增根，
∴原方程无解．
(2)原分式方程可化为＝1，
∴＝1，
∴x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)，解得x＝1.
经检验，x＝1是原方程的增根，
∴原方程无解．
19．解：原式＝[－]·
＝·
＝.
解不等式组得1≤x<3，
则不等式组的整数解为1和2.
由题意得x≠±1且x≠0，∴x＝2，
∴原式＝＝.
20．解：原式＝－·
＝－
＝－
＝
＝.
∵a2＋4a－8＝0，∴a2＋4a＝8.
∴原式＝＝.
21．解：(1)A＝÷
＝·
＝.
(2)∵A＝＝，∴f(3)＝＝－， f(4)＝＝－，…， f(11)＝＝－.
∵－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，
∴－≤－＋－＋…＋－，
∴－≤－，
即－≤，解得x≤4.
∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如图．
(第21题)
22．解：(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x＋2)个零件．
依题意，得＝，解得x＝6.
经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，
∴x＋2＝8.
答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件．
(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10－m)台．
依题意，得
解得6≤m≤8.
∵m为正整数，∴m＝6，7，8.
∴10－m＝4，3，2.
∴共有三种安排方案．
方案一： A型机器安排6台，
B型机器安排4台；
方案二： A型机器安排7台，
B型机器安排3台；
方案三： A型机器安排8台，
B型机器安排2台．
八年级数学 下(HS版) 时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．下列各式：(1－x)，，，，其中分式共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使分式有意义，x应满足的条件是( )
A．x>3 B．x＝3 C．x<3 D．x≠3
3．下列计算正确的是( )
A．26÷2－2＝24 B．(x－4)0＝0 C．(－5)－1＝5 D．(x－1)2·x3＝x
4．据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.000 2米．将数0.000 2用科学记数法表示为( )
A．0.2×10－3 B．0.2×10－4 C．2×10－3 D．2×10－4
5．如果分式中的x和y都同时缩小为原来的，那么分式的值( )
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．不变 D．扩大到原来的2倍
6．某段铁路现还有6 000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是( )
A.－＝15 B.－＝15
C.－＝20 D.－＝20
7．已知a＝，b＝－|－|，c＝(－2)3，则a，b，c的大小关系是( )
A．b＜a＜c B．b＜c＜a
C．c＜b＜a D．a＜c＜b
8．若关于x的分式方程＋＝无解，则m的值为( )
A．－6 B．－10 C．0或－6 D．－6或－10
9．对于实数a，b，定义一种新运算“ ”：a b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1 3＝＝－.则方程x (－2)＝－1的解是( )
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
10．由－值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是( )
A．当c＝－2时，A＝ B．当c＝0时，A≠
C．当c＜－2时，A＞ D．当c＜0时，A＜
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．分式的值为0，则m＝________．
12．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________________．
13．如果x－＝3，那么x2＋的值为________．
14．若关于x的分式方程＋＝2有增根，则m的值是________．
15．当x＝________时，分式的值与的值互为相反数．
16．已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于________．
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)化简：
(1)·；
(2)÷.
18．(8分)解方程：
(1)＝－1；
(2)－＝1.
19．(8分)先化简，再求值：÷，其中x是不等式组的整数解．
20．(8分)已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值．
21．(10分)设A＝÷.
(1)化简A；
(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…，解关于x的不等式－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．
22．(10分)某企业为加快产业转型升级步伐，引进了一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．
(1)每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
(2)如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72个，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76个，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？
答案
一、1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.A 7.C
8．D 9.B 10.C
二、11.3 12. ＋＝9 13.11
14．－1 15.1 16.4
三、17.解：(1)原式＝[－]·
＝·
＝·
＝x.
(2)原式＝[＋]·
＝·
＝·
＝.
18．解：(1)＝－1，
方程的两边同乘以(x＋2)(x－2)，约去分母，得
－x2＝x－2－(x＋2)(x－2)，
解得x＝－2.
经检验，x＝－2是原方程的增根，
∴原方程无解．
(2)原分式方程可化为＝1，
∴＝1，
∴x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)，解得x＝1.
经检验，x＝1是原方程的增根，
∴原方程无解．
19．解：原式＝[－]·
＝·
＝.
解不等式组得1≤x<3，
则不等式组的整数解为1和2.
由题意得x≠±1且x≠0，∴x＝2，
∴原式＝＝.
20．解：原式＝－·
＝－
＝－
＝
＝.
∵a2＋4a－8＝0，∴a2＋4a＝8.
∴原式＝＝.
21．解：(1)A＝÷
＝·
＝.
(2)∵A＝＝，∴f(3)＝＝－， f(4)＝＝－，…， f(11)＝＝－.
∵－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，
∴－≤－＋－＋…＋－，
∴－≤－，
即－≤，解得x≤4.
∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如图．
(第21题)
22．解：(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x＋2)个零件．
依题意，得＝，解得x＝6.
经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，
∴x＋2＝8.
答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件．
(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10－m)台．
依题意，得
解得6≤m≤8.
∵m为正整数，∴m＝6，7，8.
∴10－m＝4，3，2.
∴共有三种安排方案．
方案一： A型机器安排6台，
B型机器安排4台；
方案二： A型机器安排7台，
B型机器安排3台；
方案三： A型机器安排8台，
B型机器安排2台．