第20章数据的整理与初步处理 达标测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第20章数据的整理与初步处理 达标测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 236.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-20 11:16:16 | ||
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文档简介
第20章达标测试卷
八年级数学 下(HS版) 时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．在一次15人参加的歌唱比赛中，预赛成绩各不同，要取前8名参加决赛，小红已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这15名选手成绩的( )
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
2．一组数据从小到大排列是－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是( )
A．5 B．6 C．－1 D．5.5
3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4．测试五名学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
5．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，甲组成绩的方差为36，乙组成绩的方差为30，则下列关于甲、乙两组成绩的稳定性的说法正确的是( )
A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定
C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定
6．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时体育成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩(百分制)依次为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为( )
A．89分 B．90分 C．92分 D．93分
7．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，2018年获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为31，40，34，37，则这组数据的中位数是( )
A．34 B．35.5 C．36 D．37
8．甲、乙两名运动员参加射击预选赛，他们的射击成绩(单位：环)如下表所示.
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
设甲、乙两人成绩的平均数分别为x甲、x乙，方差分别为s甲2、s乙2，则下列关系正确的是( )
9．为考察两名实习工人的工作情况，质检部门将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲 2 6 7 7 8
乙 2 3 4 8 8
关于以上数据，下列说法正确的是( )
A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
10．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
(第10题)
A．两地气温的平均数相同
B．甲地气温的中位数是6 ℃
C．乙地气温的众数是4 ℃
D．乙地气温相对比较稳定
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．某8种食品所含的热量值分别为120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为________．
12．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，并绘制了如图所示的折线统计图，则该班学生一周锻炼时间的中位数是________小时．
(第12题)
13．已知一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，则另一组数据－1，1，3，x－2，y－2的平均数是________．
14．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则这组数据的方差是________．
15．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．
成绩(分) 30 25 20 15
人数(人) 2 x y 1
若这10名同学成绩的平均数为23分，中位数是a分，众数是b分，则a－b的值是________．
16．某校准备从甲、乙、丙、丁四组科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位：分)及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________．
甲 乙 丙 丁
平均数(分) 7 8 8 8
方差 1 1.2 0.9 1.8
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．
参赛者 平均数/环 中位数/环 众数/环
小亮 7
小莹 7 9
(1)根据图中信息填写上表；
(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
18.(8分)在全运会射击比赛的选拔赛中，甲运动员10次射击成绩(单位：环)的统计表和扇形统计图如下：
命中环数 10 9 8 7
命中次数 3 2
(第18题)
(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
19．(8分)某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩(单位：分)如下表所示(百分制)：
候选人测试成绩(分)测试项目 甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试成绩按4 ∶5 ∶1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
(3)请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试成绩的比例来确定每个人的测试总成绩，使得丙被录用，若重新设计的比例为x ∶y ∶1，且x＋y＋1＝10，则x＝________，y＝________．(写出x与y的一组整数值即可)
20．(8分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．前6名应聘者的得分如下：
应聘者序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80
面试成绩(分) 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．
(1)这6名应聘者笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
(2)现得知1号应聘者的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
21．(10分)有一道满分12分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，4分，8分，12分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从所有考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
(第21题)
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________，并把条形统计图补全；
(2)已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L≤1时，此题为容易题．试问此题对于这些考生来说属于哪一类？
22．(10分)甲、乙两名同学的6次考试成绩(单位：分)如图所示．
(1)根据统计图填表：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差
甲 75 75
乙 33.3
(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①结合平均数和方差看，你得出什么结论？②从折线统计图中两名同学成绩的走势上看，你认为反映出什么问题？
(第22题)
答案
一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B
8．A
9．D 点拨：A.甲的众数为7，乙的众数为8，错误．B.甲的中位数为7，乙的中位数为4，错误．C.甲的平均数为6，乙的平均数为5，错误．D.甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，正确．故选D.
10．C
二、11.120 12.11 13.1
14．0.4 点拨：由题意可知3＋2＋3＋4＋x＝3×5，∴x＝3，∴这组数据的方差为×[(3－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(3－3)2]＝0.4.
15．2.5 16.丙
三、17.解：(1)7；7；7.5
(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；
小莹成绩的中位数比小亮大，说明小莹的成绩比小亮好．
18．解：(1)表中依次填入4，1；补全扇形统计图略．
(2)应该派甲去．理由：甲运动员10次射击的平均成绩为 (10×4＋9×3＋8×2＋7×1)÷10＝9(环)，
甲运动员10次射击成绩的方差为×[(10－9)2×4＋(9－9)2×3＋(8－9)2×2＋(7－9)2]＝1.
∵乙运动员10次射击的平均成绩也为9环，但方差为1.2，大于甲的方差，∴如果只能选一人参加比赛，应该派甲去．
19．解：(1)x甲＝(74＋58＋87)÷3＝73(分)，
x乙＝(87＋74＋43)÷3＝68(分)，
x丙＝(90＋70＋50)÷3＝70(分)．
∵73＞70＞68，
∴甲将被录用．
(2)4＋5＋1＝10，
x甲＝74×＋58×＋87×＝67.3(分)，
x乙＝87×＋74×＋43×＝76.1(分)，
x丙＝90×＋70×＋50×＝76(分)．
∵76.1＞76＞67.3，
∴乙将被录用．
(3)8；1(答案不唯一)
20．解：(1)84.5；84
(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x，y.
由题意得解得
所以笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.
21．解：(1)25；20 补全条形统计图如图所示：
(第21题)
(2)∵X＝＝7(分)，
∴L＝≈0.583 3.
∴此题对于这些考生来说属于中等难度试题．
22．解：(1)
平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差
甲 75 75 75 125
乙 75 72.5 70 33.3
(2)①结合平均数和方差看，甲、乙两名同学成绩的平均数相同，但是甲成绩的方差为125，乙成绩的方差为33.3，所以乙同学的成绩比甲同学稳定．②从折线统计图中两名同学成绩的走势上看，乙同学6次成绩有时进步，有时退步，而甲同学的成绩基本上是一直进步的．
八年级数学 下(HS版) 时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．在一次15人参加的歌唱比赛中，预赛成绩各不同，要取前8名参加决赛，小红已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这15名选手成绩的( )
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
2．一组数据从小到大排列是－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是( )
A．5 B．6 C．－1 D．5.5
3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4．测试五名学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
5．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，甲组成绩的方差为36，乙组成绩的方差为30，则下列关于甲、乙两组成绩的稳定性的说法正确的是( )
A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定
C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定
6．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时体育成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩(百分制)依次为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为( )
A．89分 B．90分 C．92分 D．93分
7．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，2018年获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为31，40，34，37，则这组数据的中位数是( )
A．34 B．35.5 C．36 D．37
8．甲、乙两名运动员参加射击预选赛，他们的射击成绩(单位：环)如下表所示.
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
设甲、乙两人成绩的平均数分别为x甲、x乙，方差分别为s甲2、s乙2，则下列关系正确的是( )
9．为考察两名实习工人的工作情况，质检部门将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲 2 6 7 7 8
乙 2 3 4 8 8
关于以上数据，下列说法正确的是( )
A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
10．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
(第10题)
A．两地气温的平均数相同
B．甲地气温的中位数是6 ℃
C．乙地气温的众数是4 ℃
D．乙地气温相对比较稳定
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．某8种食品所含的热量值分别为120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为________．
12．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，并绘制了如图所示的折线统计图，则该班学生一周锻炼时间的中位数是________小时．
(第12题)
13．已知一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，则另一组数据－1，1，3，x－2，y－2的平均数是________．
14．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则这组数据的方差是________．
15．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．
成绩(分) 30 25 20 15
人数(人) 2 x y 1
若这10名同学成绩的平均数为23分，中位数是a分，众数是b分，则a－b的值是________．
16．某校准备从甲、乙、丙、丁四组科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位：分)及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________．
甲 乙 丙 丁
平均数(分) 7 8 8 8
方差 1 1.2 0.9 1.8
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．
参赛者 平均数/环 中位数/环 众数/环
小亮 7
小莹 7 9
(1)根据图中信息填写上表；
(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
18.(8分)在全运会射击比赛的选拔赛中，甲运动员10次射击成绩(单位：环)的统计表和扇形统计图如下：
命中环数 10 9 8 7
命中次数 3 2
(第18题)
(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
19．(8分)某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩(单位：分)如下表所示(百分制)：
候选人测试成绩(分)测试项目 甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试成绩按4 ∶5 ∶1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
(3)请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试成绩的比例来确定每个人的测试总成绩，使得丙被录用，若重新设计的比例为x ∶y ∶1，且x＋y＋1＝10，则x＝________，y＝________．(写出x与y的一组整数值即可)
20．(8分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．前6名应聘者的得分如下：
应聘者序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80
面试成绩(分) 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．
(1)这6名应聘者笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
(2)现得知1号应聘者的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
21．(10分)有一道满分12分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，4分，8分，12分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从所有考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
(第21题)
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________，并把条形统计图补全；
(2)已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L≤1时，此题为容易题．试问此题对于这些考生来说属于哪一类？
22．(10分)甲、乙两名同学的6次考试成绩(单位：分)如图所示．
(1)根据统计图填表：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差
甲 75 75
乙 33.3
(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①结合平均数和方差看，你得出什么结论？②从折线统计图中两名同学成绩的走势上看，你认为反映出什么问题？
(第22题)
答案
一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B
8．A
9．D 点拨：A.甲的众数为7，乙的众数为8，错误．B.甲的中位数为7，乙的中位数为4，错误．C.甲的平均数为6，乙的平均数为5，错误．D.甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，正确．故选D.
10．C
二、11.120 12.11 13.1
14．0.4 点拨：由题意可知3＋2＋3＋4＋x＝3×5，∴x＝3，∴这组数据的方差为×[(3－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(3－3)2]＝0.4.
15．2.5 16.丙
三、17.解：(1)7；7；7.5
(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；
小莹成绩的中位数比小亮大，说明小莹的成绩比小亮好．
18．解：(1)表中依次填入4，1；补全扇形统计图略．
(2)应该派甲去．理由：甲运动员10次射击的平均成绩为 (10×4＋9×3＋8×2＋7×1)÷10＝9(环)，
甲运动员10次射击成绩的方差为×[(10－9)2×4＋(9－9)2×3＋(8－9)2×2＋(7－9)2]＝1.
∵乙运动员10次射击的平均成绩也为9环，但方差为1.2，大于甲的方差，∴如果只能选一人参加比赛，应该派甲去．
19．解：(1)x甲＝(74＋58＋87)÷3＝73(分)，
x乙＝(87＋74＋43)÷3＝68(分)，
x丙＝(90＋70＋50)÷3＝70(分)．
∵73＞70＞68，
∴甲将被录用．
(2)4＋5＋1＝10，
x甲＝74×＋58×＋87×＝67.3(分)，
x乙＝87×＋74×＋43×＝76.1(分)，
x丙＝90×＋70×＋50×＝76(分)．
∵76.1＞76＞67.3，
∴乙将被录用．
(3)8；1(答案不唯一)
20．解：(1)84.5；84
(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x，y.
由题意得解得
所以笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.
21．解：(1)25；20 补全条形统计图如图所示：
(第21题)
(2)∵X＝＝7(分)，
∴L＝≈0.583 3.
∴此题对于这些考生来说属于中等难度试题．
22．解：(1)
平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差
甲 75 75 75 125
乙 75 72.5 70 33.3
(2)①结合平均数和方差看，甲、乙两名同学成绩的平均数相同，但是甲成绩的方差为125，乙成绩的方差为33.3，所以乙同学的成绩比甲同学稳定．②从折线统计图中两名同学成绩的走势上看，乙同学6次成绩有时进步，有时退步，而甲同学的成绩基本上是一直进步的．