1.3电场与电场强度练习—福建省2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册（Word含答案）

1.3电场与电场强度练习
一、单选题
1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是（　　）
A．电场中某点场强为零，检验电荷在该点受到的电场力不一定为零
B．点电荷的形状大小对研究的问题没有影响
C．不同点电荷分别处于电场中的两个不同的点，若点电荷受到的电场力大则该点场强大
D．一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力相同
2．AB是一个点电荷的电场线，方向如图甲所示，图乙则是在电场线上的二点a、b处的检验电荷的电量大小与所受电场力大小之间的函数图象，由此可以判断（　　）
A．场源是正电荷，位置在B侧 B．场源是正电荷，位置在A侧
C．场源是负电荷，位置在A侧 D．场源是负电荷，位置在B侧
3．如图所示，真空中A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点固定有电荷量均为q的正点电荷。在B点固定一个未知电荷量和电性的点电荷后，D点的电场强度恰好等于零。则B点的点电荷（　　）
A．带正电，电荷量为2q B．带负电，电荷量为
C．带负电，电荷量为 D．带正电，电荷量为q
4．关于场强的说法正确的是（　　）
A．公式适用于任何电场
B．公式中的Q是放入电场中试探电荷的电量
C．在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强都相同
D．空间某点的电场强度E与放在该处的试探电荷所受的电场力F成正比，与试探电荷的电荷量q成反比
5．如图所示，O是半径为R的正N边形（N为大于3的偶数）外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为-q的点电荷（未画出）。则圆心O处的场强大小为（　　）
B．
C． D．
6．如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f、等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，关于O点的电场强度变化，下列叙述正确的是（　　）
A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
B．移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿Od
C．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿Oc
D．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
7．如图所示，a、b、c、d四点在同一直线上，b、c两点将a、d连线三等分，将两个带正电的点电荷分别固定在a、d两点，将一个检验电荷放在c点，受到的电场力刚好为零，已知a点点电荷的电荷量为Q，a、b间距离为L，静电力常量为k，则b点电场强度大小为（　　）
B．
C． D．0
8．如图所示，A、B、C三点的连线构成等腰直角三角形，且AB=BC=r。在A、C两点分别固定一点电荷+Q和-Q，再在B点放一检验电荷+q，该检验电荷受到电场力的大小和方向分别为（　　）
A．，斜向左下方 B．，斜向右下方
C．，斜向右下方 D．，斜向左上方
二、多选题
9．真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（　　）
A．点电荷M、N一定为同种点电荷
B．点电荷M、N一定为异种点电荷
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
10．如图用绝缘细丝线悬挂一质量为m、带电荷为q的小球，放在匀强电场中，静止时细线与竖直方向的夹角为θ，则关于小球带的电性和电场强度的大小，下列判断正确的是（　　）
A．小球带正电 B．小球带负电
C． D．
11．如图所示，A、两点分别有一个点电荷，已知A点处的电荷电量为，，已知点的场强方向与直径平行，，。下列说法正确的是（　　）
A．点处为负电荷 B．点处为正电荷
C．处点电荷电量大小是 D．处点电荷电量大小是
12．反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（　　）
A．头部带负电
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右
D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹
三、填空题
13．真空中光滑绝缘水平面上有两个带正电的点电荷A、B，电量均为Q。如图所示，电荷B固定，电荷A在外力作用下沿虚线向电荷B缓慢移动，此过程中，外力的大小将__________（填“变大”、“不变”或“变小”）；已知M、N两点距电荷B均为r，且∠MBN=60°。当电荷A移动到M点时，N点场强大小为__________（已知静电力常量为k）。
14．真空中有两个相距0.18m的点电荷Q1、Q2，Q1的电荷量为．两个点电荷间的静电力，则Q2的电荷量为________________C，Q2所处的位置的电场强度E=____________N/C．
四、解答题
15．如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置。若固定的带正电小球A（可看作点电荷）的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ=30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中。
（1）试求A、B两球间的距离r。
（2）带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小和方向。
16．如图所示，在一水平向右的匀强电场中有一半径为、圆心为的光滑绝缘圆弧面，圆弧面上距离弧底高度为的处静止放着一质量为、电荷量为的带电小球，小球可以看成点电荷。求：
（1）小球带正电还是负电；
（2）电场强度的大小；
（3）圆弧面上与点等高的最左点的场强大小。
17．如图所示，在O点放置一个点电荷+Q，以O为原点，沿Ox方向建立坐标轴，A、B为坐标轴上两点，其中A点的坐标为0.90m。测得放在A、B两点的试探电荷受到电场力大小与其电荷量q的关系如图线a、b所示。已知，求：
(1)A点的电场强度与点电荷Q的电量；
(2)B点的坐标值。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【详解】
A．电场中某点场强为零，根据
检验电荷在该点受到的电场力一定为零，故A错误；
B．看成点电荷的条件就是电荷的形状大小对研究的问题没有影响，故B正确；
C．不同点电荷分别处于电场中的两个不同的点，若点电荷受到的电场力大则该点场强不一定大，还和带电量有关，故C错误；
D．一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力大小相同，但方向不同，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
由公式
F=qE
知F﹣q图象的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强，若电场是由点电荷产生的，说明a距离场源较近，由于电场方向由B到A，电场方向指向负电荷，所以场源是负电荷，位置在A侧，ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【详解】
设正方向边长l，A、C点的电荷在D点的场强均为
则A、C点的电荷在D点的合场强为
因为D点的电场强度恰好等于零，则B点的点电荷在D点的场强与A、C点的电荷在D点的合场强等大反向
解得
故C正确；ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．公式
适用于任何电场，选项A正确；
B．公式
中的Q是场源电荷的电量，不是试探电荷的电量，选项B错误；
C．根据公式
可知，在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强大小都相同，但是方向不同，选项C错误；
D. 空间某点的电场强度E是由电场本身决定的，与放在该处的试探电荷所受的电场力F以及试探电荷的电荷量q都直接的关系，选项D错误。
故选A。
5．B
【详解】
由对称性及电场叠加原理可知，除A处电荷以及与A关于D点对称的电荷外，其他电荷的分布关于O点对称，它们在O处产生的合场强为0，圆心O处的电场可等效为由正N边形的顶点A放置的一个带电荷量为＋2q的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为-q的点电荷共同产生的，由点电荷电场强度公式知圆心O处的场强大小为
故选项B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．由题意可得，正、负点电荷在O处产生的电场强度的大小都为，方向沿Od；当a处点电荷移至c处时，两点电荷在O处的电场强度方向的夹角为120°，合电场强度大小为，方向沿Oe，故A错误；
B．当a处点电荷移至b处时，O处的合电场强度大小为，方向沿Oe与Od的角平分线斜向上，故B错误；
C．当a处点电荷移至e处时，O处的合电场强度大小为，方向沿Oc，故C正确；
D．当a处点电荷移至f处时，O处的合场强大小为，方向沿Oc与Od的角平分线斜向下，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
设d点的点电荷电量为q，由场的叠加原理可得
解得：；
则b点的电场强度大小为
A正确；
故选A。
8．B
【详解】
A点的电荷对B点的检验电荷的斥力为
方向沿AB方向；C点的电荷对B点的检验电荷的引力为
方向沿BC方向，则检验电荷受到电场力的大小
因
则
θ=45°
即方向指斜向右下方。
故选B。
9．AD
【详解】
AB．由图可知，当x = 2a处，场强为零，可知两个点电荷在此处产生的场强等大反向，故点电荷M、N一定为同种点电荷，故A正确，B错误；
CD．由点电荷场强
在x = 2a处
得
故C错，D对。
故选AD。
10．AC
【详解】
小球受到向右的电场力，与电场方向相同，所以小球带正电。根据三力平衡得
解得
故选AC。
11．AC
【详解】
AB．A处为正电荷，场强方向如图所示，已知点的场强方向与直径平行，故处点电荷应为负电荷，故A正确，B错误；
CD．设圆的直径为，据几何关系则有，，，A处点电荷所带电荷量为，处点电荷的电量为，则有
，，
解得：，故C正确，D错误。
故选AC。
12．BD
【详解】
A．电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于负电荷或无穷远处，根据电场线由鱼的头部出发可知，头部带正电，故A错误；
B．电场线疏密程度表示电场强度大小，A处电场线比B处密，所以A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；
C．负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故C错误；
D．正离子所受的电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，则图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹，故D正确。
故选BD。
13．变大
【详解】
[1] 电荷A在外力作用下沿虚线向电荷B缓慢移动，则
点电荷A、B间的库仑力，根据
向电荷B缓慢移动过程中，库仑力在变大，则外力也变大。
[2] 点电荷A、B在N点场强如图
点电荷A、B在N点各自产生的场强大小为
则N点的场强大小
14．2×10-12 0.5
【详解】
两个点电荷间的静电力，则
Q2所处的位置的电场强度
15．（1）；（2），水平向右
【详解】
（1）根据平衡条件可得
解得
（2）根据电场强度的定义公式可得电场强度大小为
电场强度方向水平向右
16．(1)正电；(2) ；(3)
【详解】
(1)如图
分析小球受力，受重力G、支持力T、电场力F作用，小球受到的电场力方向与电场方向相同，因此小球带正电。
(2)由几何知识可知
则
由受力平衡条件可知
则
(3)由几何知识可知ab的距离
小球在b处的场强为
方向由a到b。
则b点的场强是匀强电场和小球该点场强的合场强
17．(1)；；(2)
【详解】
(1)由图中直线得
又因为
解得
(2)由图中直线可得
又因为
解得
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