1.4点电荷电场 匀强电场练习—福建省2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册（Word含答案）

1.4点电荷电场 匀强电场练习
一、单选题
1．电场中某区域的电场线分布如图所示， A、B、C是电场中的三点，则以下判断正确的是（　　）
A．这可能是正点电荷形成的电场线
B．同一试探电荷在B点的电势能比在C点的大
C．同一试探电荷在B点受到的电场力比在A点的小
D．正试探电荷在仅受电场力的作用下由A点静止释放，将沿电场线运动
2．如图所示，真空中两个等量带正电的点电荷分别固定P、Q两点，O为P、Q的中点，MO垂直P、Q连线，a点位于P、Q连线上，b点位于连线的中垂线MO上，下列说法正确的是（　　）
A．若将一电子从a点由静止释放，则电子做往复运动
B．若将一电子从b点由静止释放，则电子做往复运动
C．若一质子从O点以某一初速度沿OM运动，质子可能回到原处
D．一电子从b点以某一初速度垂直纸面向里运动，电子不可能做圆周运动
3．下列说法正确的是（　　）
A．由可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的电场强度方向即为负电荷在该点所受的电场力的方向
C．真空中点电荷的电场强度表达式E＝中，Q就是产生电场的点电荷
D．电场线的方向即为带电粒子的运动方向
4．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
B．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
C．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
D．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
5．如图所示是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（　　）
A．A点的场强比B点的场强大
B．A点的场强方向与B点的场强方向相同
C．将同一点电荷分别放在A、B两点，在A点受到的电场力小于B点受到的电场力
D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用
6．如图所示，一正电荷仅在电场力作用下从点运动到点，在点的速度大小为，方向与电场方向相同，该电荷从点到点的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图是真空中两个点电荷M、N的电场线。由图可知（　　）
A．M、N均为正电荷
B．M、N均为负电荷
C．M是正电荷，N是负电荷
D．M是负电荷，N是正电荷
8．利用如图甲所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下飞向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图乙所示。忽略粉尘颗粒间相互作用力，对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是（　　）
A．越靠近金属杆所受静电力越大
B．越靠近金属杆所受静电力越小
C．在圆桶中运动时所受静电力始终不变
D．在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相同
二、多选题
9．如图甲所示，两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量、质量的小球在该平面上从a点由静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O，其图像如图乙中图线①所示，其中b点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b点的切线，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q带正电荷
B．b点的场强
C．a、b两点间的电势差为90V
D．带电小球由a运动到O点，电势能增大
10．如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内的空气电离，电离出的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是（　　）
A．N接电源的正极
B．M接电源的正极
C．电场强度EB>EA
D．电场强度EB＜EA
11．如图所示，一圆环水平放置，圆心为 O，其上放置四个电荷量相等的点电荷，这四个点电荷处于互相垂直的两直径的两端，一直径两端的电荷均为正电荷，另一直径两端的电荷均为负电荷。直线 O1O2为圆环的中轴线，且 O1、O2两点关于 O 点对称。下列说法中正确的是 （　　）
A．O 点处的电场强度为零
B．O1O2上各点的电势均相等
C．电子从 O1点沿直线移至 O 点过程中电势能减小
D．质子从 O1点沿直线移至 O 点过程中所受电场力一直减小
12．某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右
C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
D．a点的场强一定大于b点的场强
三、填空题
13．如图所示，已知A、B两带电小球相距3cm，QA＝1.0×10-10c均用细绝缘线悬挂，在水平方向匀强电场中保持静止，悬线呈竖直方向，则匀强电场的电场强度大小为______________，方向___________．
14．如图所示，有一块无限大的原来不带电的金属平板MN，现将一个带电量为+Q的点电荷放置于板右侧的A点，并使金属板接地．已知A点离金属板MN的距离为d， C点在A点和板MN之间，AC⊥MN，且AC长恰为．金属平板与电量为+Q的点电荷之间的空间电场分布可类比______________（选填“等量同种电荷”、“等量异种电荷”）之间的电场分布；在C点处的电场强度EC=______________．
四、解答题
15．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长l=2.0m。若将两个电荷量q均为2.0×10-6C的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9×109N·m2/C2，求：
（1）O点的电场强度；
（2）C点的电场强度。
16．如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个电荷量为-q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，静电力常量为k，求：
（1）匀强电场的场强大小为多少？
（2）a、d两点的实际场强大小为多少？
17．如图所示，在一倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上方，有平行于斜面向上的匀强电场，虚线MN为电场的上边界，电场强度大小，MN上方有一长为L=0.6m的轻质绝缘杆，杆的上、下两端分别固定小球A、B（可看成质点），质量均为m=0.01kg，A不带电，B带电荷量，B到MN的距离d=0.4m。现将A、B两小球由静止释放（g取10m/s2），求：
(1)小球B在匀强电场中而A还未进入电场时，两小球的加速度大小；
(2)从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
A．正点电荷形成的电场线是由点电荷向外发散的直线，故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，且等势面总是垂直于电场线，故B点电势比C点大，若试探电荷带负电，则试探电荷在B点的电势能比在C点的小，故B错误；
C．电场线密集的地方电场强度大，因此B点电场强度比A点小，同一试探电荷在B点受到的电场力比在A点的小，故C正确；
D．正试探电荷在仅受电场力的作用下由A点静止释放，受电场力方向总是沿电场线的切线方向，不可能沿电场线方向运动，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．等量同种电荷连线的中点场强为0，向两边逐渐增大，中垂线上的场强由O点向外，先增大后减小，若将电子从a点由静止释放，电子受力指向P点，向P点运动，故A错误；
B．等量同种电荷中垂线上中点场强为0，中垂线上的场强由O点向外，若将一电子从b点静止释放，电子受力指向O点，电子先做加速运动，过O点后做减速运动，电子终将往复运动，故B正确；
C．若将一质子从O点以某一初速度沿OM运动，质子受力由O指向M，质子不可能回到原处，故C错误；
D．若将一电子从b点以某一速度垂直纸面向内运动，电场力指向O，与速度方向垂直，若电场力刚好等于圆周运动所需要的向心力，则电子做匀速圆周运动，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度只由场源电荷决定，与试探电荷在该点所受的电场力无关，A错误；
B．电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向，B错误；
C．真空中点电荷的电场强度表达式E＝中，Q就是产生电场的点电荷的电荷量，C正确；
D．电场线的方向即为带正电粒子的受力方向，不一定是运动方向，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
因中垂线上半部分的各点合场强方向相同，均为O指向P，而O至无穷远处场强先增大后减小，场强最大的位置有可能在OP之间，也可能在OP的延长线上，所以负点电荷从P至O的过程一直加速，到O时v最大，而加速度的大小可能逐渐减小，也可能先增大后减小，故加速度的大小变化无法确定，B正确。
故选B。
5．A
【详解】
A．电场线的疏密表示场强大小，由于A处电场线较密，则A处场强大于B处场强，选项A正确；
B．电场线的切线方向为场强方向，A点的场强方向与B点的场强方向不同，选项B错误；
C．将同一点电荷分别放在A、B两点，由于A处场强大于B处场强，所以放A点受到的电场力大于B点，选项C错误；
D．没有电场线通过的地方不代表没有电场，选项D错误。
故选A。
6．C
【详解】
由于粒子正电，所受电场力与电场相同，粒子在点的速度方向与电场方向相同，因此正电荷从点到点做加速运动；从点到点过程中，电场线逐渐稀疏，电场强度逐渐变小，由牛顿第二定律可得
因此加速度逐渐变小，C正确；
故选C。
7．D
【详解】
电场线是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，则M是负电荷，N是正电荷。
故选D。
8．A
【详解】
ABC．由图中电场线的分布知，越靠近金属杆电场线越密集，故越靠近金属杆粉尘颗粒所受到静电力越大，故A正确，BC错误；
D．由于粉尘带负电，所以在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相反，故D错误。
故选A。
9．BC
【详解】
A．带正电的小球从a点由静止释放，向上做加速运动可知，受到向上的电场力，则aO线上的电场竖直向上，故两电荷带负电，故A错误；
B．v-t图象上斜率表示加速度在b点可得
根牛顿第二定律得
解得
故B正确；
C．在ab由动能定理得
由图乙可得
解得
故C正确；
D．由图象乙可知，小球速度一直增大，电场力一直做正功，故电势能一直减小，运动到O点时电势能最小，故D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】
AB．电子附着在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，因此可知N接电源正极，A正确，B错误；
CD．金属棒与金属管可看成圆柱电极与圆环电极，电场线分布情况如图所示
由图可知金属棒附近的B点处电场线较密，而靠近金属管壁的A点处电场线较疏，故B处场强比A处场强大，即EB>EA，C正确，D错误。
故选AC。
11．AB
【详解】
A．由对称性可知，4个点电荷在O处的合场强为0，故A正确；
B．以为例，正电荷附近的电势为正，负电荷附近的电势为负，由于电势是标量，到各点电荷的距离相等，所以4个点电荷在处的合电势为0，同理可推导出之间的电势相等，，故B正确；
C．由于之间的电势相等，电子从点沿直线移至O点过程中电势能不变，故C错；
D．由对称性可知，两个正电荷在处合场强向上，负电荷在处合场强向下，大小相等则
故从到点E不变，所以F也不变，故D错误。
故选AB。
12．BCD
【详解】
ACD．电场线越密，场强越大，则a点的场强一定大于b点的场强，则负电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，选项A错误，CD正确；
B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右，选项B正确；
故选BCD。
13． 向左
【详解】
小球A带正电，小球B带电未知，两小球均处于平衡状态，每个小球在水平方向所受合外力为零．如果两球均带正电，两球之间的库仑力方向相反，而所受电场的作用力方向相同，有一个小球不能停在图中所示的位置．由此可知小球B一定带负电．
B球所受匀强电场的作用力方向一定向右，而电场强度的方向一定向左．
则：k＝QBE
E＝k＝N/C＝103N/C
即：电场强度大小为103N/C，方向向左．
14．等量异种电荷
【详解】
（1）根据静电感应规律可得，金属板上会感应出于点电荷相等的电量，但是带电性质相异，所以他们之间相当于等量异种电荷的电场分布，
（2）们可以把金属棒上感应出的电荷理解为在A点与板对应的另一点B点存在一个电荷-Q．这样就可以理解成两个点电荷在该点产生的电场，该空间的电场相当于等量异种电荷电场的一半，所以产生的电场为
15．（1）；（2），沿着y轴正方向
【详解】
（1）等量同种正电荷在O点产生了等大反向的场强，则O点的总场强为零；
（2）A、B两正点电荷在C点产生的场强大小相等，有
则两正点电荷在C点的合场强构成菱形，大小为
因两电荷均为正电荷，则场强方向沿着y轴正方向。
16．（1）；（2），
【详解】
（1）由电荷量为的试探电荷在c点处于平衡状态，受力分析可得
匀强电场的场强大小为
（2）正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，大小为
a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，为
d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成，为
17．(1)A、B两球加速度均为；(2)
【详解】
(1)以两小球为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律有
解得
两球加速度相同，均为。
(2)从静止释放到B球刚要进入电场，系统加速度为
匀加速直线运动
解得
进入电场时系统的速度为
从B刚进入匀强电场到A刚要进入匀强电场过程中
解得
（另一解舍去）
则总时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页