人教版数学六年级下册比例的意义和基本性质教学设计

比例的意义和基本性质教学设计
教材分析：这部分内容是在学生学过比的知识的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
教学目标：
（1）知识与技能
①理解比例的意义，认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。
②能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。
③运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。
（2）过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
（3）情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
重点：使学生理解比例的意义和基本性质。学会用两种方法判断两个比能否组成比例。
难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否成比例，并能正确的组成比例。
教学过程
一、创设情境，复习铺垫
同学们，上学期我们学习了比的知识，请你们回忆一下有关比，你们了解哪些？
学生思考回答
同学们知道的真多，在我们的生活中还有很多关于比的知识，下面我们来一起看一看。（多媒体出示四幅不同场合的国旗）
二、引导探究，学习新知
活动一：探究比例的意义
1．多媒体出示四幅不同场合的国旗（天安门广场的升旗仪式、学校的升旗仪式、教师黑板上的国旗以及企业单位进行外事交流时摆放的国旗）让学生观察，让学生算一算这四面国旗中长宽的比分别是多少？
学生交流，给学生充分的交流机会。
2．观察每种规格国旗长和宽之间是否存在什么规律？
（1）发现：
每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。
教师小结：其实不止这四面国旗，在国旗法中规定所有的国旗都必须按长宽之比是3:2来制作，这是对国旗的一种尊重。
这四组比的比值相等，请同学们任选两个组成一个等式。
学生自主完成并汇报。
2.4 :1.6 =60:40 15:10=60:40 5 : 10/3 = 2.4 :1.6
这样的等式还可以写很多，我们把像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
（板书：比例的意义）
3. 小练：书本40页做一做、书本43页第一题（多媒体出示）
活动二：探究比例的基本性质
1.比例的各部分名称（学生看书自学）
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例还可以写成分数形式……
学生独立完成并指出比例中的內项和外项。
2．给学生列举几个简单的的比例，观察大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系？
1 : 2 = 2 : 4
2 : 5 = 4 : 10
3 : 4 = 6 : 8
15 : 10 = 60 : 40
2.小组内验证猜测结果
3．展示验证猜测情况。得出结论，
预设：
“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。
“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。
　教师归纳总结。
　同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
　　板书：比例的基本性质。
谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘）
三、强化训练、应用拓展
同学们学习了比例的意义和性质，那么能利用它们解决实际问题吗？
1．判断下面哪组中的两个比可以组成比例？
（1） 6:3和 8:5 （2）0.2:2.5和4:50
（3）1/3:1/6 和 1/2:1/4 （4） 1.2:3/4和4/5:5
2．填空
(1)5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4
（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。
（3）在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（ ）。
3．比比谁最快：写出比值是5的两个比，并组成比例
4.补项游戏：请每位同学都想好一个比例,告诉大家其中的三项,看谁能很快说出另外一项。
四、自主反思、深入体验
1． 通过这节课你学到了什么知识？
2．判断两个比能不能组成比例，可以用哪些方法？
五、作业
课本43页练习八第4、5题
六、板书设计
比例的意义：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
15:10=60:40
5 : 10/3 = 2.4 :1.6
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2.4︰1.6 = 60︰40
内项
外项