人教版数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积
【教学目标】
1. 通过学生动手操作实验发现等底等高的圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。
3. 通过生活中的故事，培养学生良好的思想品德。
【重点难点】
1.圆锥的体积公式的推导过程
2.进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、引出导入，提出问题。
1、很高兴，今天能和同学们一起学习《圆锥体积》。请同学们把课题大声地读一次，读了课题你想知道什么？
2、好，那这节课我们就带着这些问题去学习。 请同学们猜测一下，圆锥的体积和我们学过的哪些立体图形的体积计算有关系？（圆柱）你是怎样想的？
二、教学圆锥的体积公式的推导过程
1、师：下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。板书：圆锥、圆柱
2、实验探究。
（1）请同学们认真观察老师的操作，然后说说你的发现。板书：等底等高
（2）指名上台操作实验，其余学生认真观察。 了解实验报告。
（3）独立完成实验报告，小组交流、讨论、汇报。
（4）加深理解圆锥公式。
Sh中，“Sh”表示什么？为什么还要乘 ？
（5）要求圆锥的体积需要知道哪两个条件？还要注意什么？
三、运用公式，解决问题 教学例3。
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（ 图 略 ）。直径4米，高1.2米。
这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
1、读题。 2、从题目中，你获得了哪些信息？ 3、得数保留两位小数是什么意思
4、请同学们运用圆锥体积公式尝试计算，指名板演，集体订正。
（1）沙堆底面积: 3.14×（4÷2）2 （2）沙堆的体积: 1/3×12.56×1.2
=3.14×4 =4.19×1.2
=12.56(平方米) ≈5.02（立方
（3）沙堆重： 5.02×1.5＝7.53（t） 答：这堆沙子大约重7.53t
三、课堂练习 下面，我们运用所学的知识去解决实际问题。
（一）填空 1、一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
2、一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（二）判断： 1、圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
2、圆柱体积大于与它等底等高的圆锥的体积 。( )
3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。( )
五、实践应用，拓展深化
1、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少？
2、一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm,高是6cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？
3、一个圆锥形零件体积是90立方厘米，底面积是18平方厘米，这个零件的高是多少厘米？
4、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
六、课堂小结
板书设计
圆锥的体积
圆柱 等底等高 圆锥
= 3
= =Sh
(
V=
π
r

h
)