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4.3.1 角的度量（课堂配套练习）
班级： 姓名： 座号： 评价：
1、 练习：
1、请用适当的方法表示下图中的每个角．
( http: / / www. / )
2、填空：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
3、把一个周角7等分，每一份是_____度（精确到分）。
4、（）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°．
二、巩固练习：
1、6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
2、（1）35°等于多少分？等于多少秒？
（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
3、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________．
( http: / / www. / )
4、将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：
∠1 ∠3 ∠4
∠BCA ∠ABC
5、计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；
（3）22°30′×8； （4）176°52′÷3．
四、课堂小结：
1．角：
2．角的表示方法：
3、1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
五、作业：
1．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（ ）．
A．150° B．165° C．135° D．120°
2．下列各角中，不可能是钝角的角是（ ）．
A．周角 B．平角 C．钝角 D．直角
3．计算：
（1）53°28′+47°32′； （2）17°50′-3°27′；
（3）15°24′×5； （4）31°42′÷5（精确到1″）．
4．如下图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．
( http: / / www. / )
六、检测同学们的学习效果：课堂检测要求：
1、要求独立完成；2、书写工整。
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4.3.1 角的度量
东区松苑中学《图形认识初步》精品课程编写组
课题 4.3.1 角的度量
教学目标 1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。3.结合实际例子，理解平角、周角的概念。
重点 角的概念与角的表示方法
难点 正确理解角的概念
教学过程 一、创设情境1．观察时钟、四棱锥2．提出问题： 时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．二、新授 （一）．角的概念 （1）提出问题： 从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。（如右图）（二）．角的表示方法讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法。3、请用适当的方法表示下图中的每个角。4、用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价。归纳平角和周角的定义：平角： 。周角： 。（三）．角的度量指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算。1、填空：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″。2、把一个周角7等分，每一份是_____度（精确到分）。3、（）°=____′=___″；6000″=____′=_____°。三、巩固练习：1、6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？2、（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？3、如图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________。 3题 4题4、将图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：∠1∠3∠4∠BCA∠ABC5、计算：（1）48°39′+67°41′ （2）90°-78°19′40″（3）22°30′×8 （4）176°52′÷3四、课堂小结：谈谈本节课的收获。五、作业：1．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（ ）。 A．150° B．165° C．135° D．120° 2．下列各角中，不可能是钝角的角是（ ）。 A．周角 B．平角 C．钝角 D．直角 3．计算： （1）53°28′+47°32′（2）17°50′-3°27′ （3）15°24′×5 （4）31°42′÷5（精确到1″） 4．如下图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．六、检测同学们的学习效果：课堂检测要求：1、要求独立完成；2、书写工整。
后记
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21世纪教育网精品教学课件
观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的图形印象是什么？
请用工具画出一个角的图形
角的概念
角的顶点
角的边
端点
射线
有公共 的两条 组成的图形叫做角．
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
请你举一些生活中角形象的例子
角的表示方法
O
A
B
O
α
O
1
记作：∠AOB 或∠BOA
或∠O
记作∠α
记作∠1
顶点字母放在中间
1
2
练习：
(1)请用合适的方法表示图中的角，最少写出4个。
(2)如图，回答下列问题.
C
D
B
A
①∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
②能用一个大写字母表示的角有几个？
③以点A为顶点的角有哪几个？
图中共有几个角？有哪些锐角、
直角、钝角？
时钟上是怎样形成角的？
用第二只眼睛看角
一条射线绕着它的端点到另一个位置停下后形成的图形也叫做角。
周角是怎样形成的，它是多少度？
角的度量单位及其换算
（2）1°＝ ′， 1′＝ ″；
1′＝ °， 1″＝ ′．
（1）1小时= 分， 1分= 秒
1 秒= 分，1分= 小时
60
60
60
60
计算：
(1) 18°= ______′=_______″
(2) 9°18′ = ______ °
(3) 90.1°=______°______′
1080
64800
9.3
90
6
完成书P138第1、2题
小结:
1、角的概念
2、角度的表示
3、角度的换算
课堂检阅
(1) 0.6°=( )’=( )”
(2) 4320”=( ) °
(3) 25.25°=( ) °( )’
(4) 8点整时时针与分针成多少度,8点30分时又是多少度
(5) 把一个直角平分每个角是多少度 如果把平分后的角再平分每个角是几度几分
探索
用一副三角尺可以画出多少度的角？登陆21世纪教育 助您教考全无忧
七年级“第四章图形认识初步”的教学总结
松苑中学初一数学备课组
在七年级“第四章图形认识初步”教学实施之前，我们备课组对教材作了充分的分析和研究，并做好了全章具体的教学计划，在实施中不断反思和改进，结果教学效果令人异常满意，现总结如下：
一、贯彻教材思想
1．充分利用实物原型进行教学
在图形认识初步的教学中，要注意利用教室教学环境和其他物体、几何模型教具，以及适当借助于现代信息技术展示丰富多彩的、与图形认识初步知识密切相关的影像素材等，让学生通过认真观察、想象、思考，加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识。在本章教科书的许多地方，如在引言，概念的引入，点、线、面、体关系的研究，在关于直线和线段的基本事实的引入，以及练习、习题中都呈现了许多有关的素材，在教学中还可以根据教学实际情况作一些补充。 教科书的许多地方，如第一节的开头，立体图形与平面图形的概念的引入，点、线、面、体关系的研究，直线、线段性质的引出，角的概念引入，以及练习、习题中都呈现了大量生活中的图形，在实际教学时还可以向学生展现更多他们熟悉的生活中物体和图形，增加学生的直观感受，提高学习空间与图形知识的兴趣，从而更好地认识图形，了解图形的兴趣。
2．强调学生的动手操作和主动参与
图形认识初步是初中阶段图形与几何内容学习的开始，本阶段的一个重要教学目标是发展学生的空间观念，培养空间想象力。为了达到这样的教学目标，在图形认识初步的教学中，应该重视让学生多从事一些动手操作、观察、想象等学习活动，给学生提供一些现实的、有意义的、并有一定挑战性的学习材料，开展数学交流、活动，引导他们在做数学的活动中获得建立几何图形的知识和技能，丰富学生进行形象思维的思想材料，以利于空间观念和想象力的建立和提高。 教科书中，设置了许多“思考”“探究”等栏目，如从一些图案中发现平面图形，画出由9个正方体组成的立体图形从不同方向看得到的平面图形，探索一些常见几何体的展开图，通过观察思考生活中的现象得到关于直线、线段的性质，探索画一个角等于已知角的方法，等等。通过这些“探究点”，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流。其中，动手操作是学习开始阶段重要的一环，它可以帮助学生认识图形，丰富直观，验证学生的空间想象。开始阶段，应鼓励学生先动手、后思考，逐步过渡到先思考、后动手验证。
二、创建新型课堂氛围
1.努力改善学生的学习方式
在新课程理念的指导下，教师在教育教学过程中要突破传统教学中“教学环节”、“教学模式”的桎梏，要创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，实现教学方式和教学活动的多样化，真正发挥学生的主体作用。使他们能体会数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它来源于生活、生产，并服务于社会。要培养学生的空间想象能力，从立体图形到平面图形，让学生通过观察，探究，交流，得到从不同方式展开有不同的表面展开图。特别是采用实验教学、开放式教学，让学生参与课堂的实践。引导学生在亲身的“做”和“行动”中获取知识，领悟道理，学会方法，发展能力，陶冶情操，塑造人格。
2.注重培养学生的情感 、态度、兴趣
在教学过程中，要构建民主、平等、和谐的师生关系，形成一个学习共体，充分挖掘和拓展学科教学的价值，教师教学不仅要传授知识、发展学生的能力，还要注重培养学生的情感 、态度、兴趣、价值观及行为规范，使学生养成良好的行为习惯、思维习惯、学习习惯。如在牛刀小试中，我们体会到两句话：你们真的太棒了！坚持到底就是胜利！它是激励同学们努力学习，树立远大的理想，得到知识与情感双丰收的效果。教学中执教者始终站在学生中间，有问题一起探讨，一起解决，与学生打成一片，这样的课堂效率，明显是最佳的。
3.以学生为主体
以学生为主体——尊重学生的差异，尊重各层次学生的创新思维和创新劳动成果，鼓励学生大胆的猜想，求异思维，使学生的思维充满活力，闪现出迷人的火花。在教学中教师以出奇欣赏的态度进行认真的研究分析，同时引导全班同学一道去进行辨析，探究，肯定正确的部分，分析错误的原因。使提出这种大胆想法的同学体验到成功的喜悦，也使其他同学欣赏和鼓励。教师只是一个组织者和引导者，在课教学中，教师给学生充分提供表现、操作、研究、创造的空间，相信所有的学生都能学习，都会学习，学生的潜能就会像空气一样，放在多大的空间里，它就会有多大。教学教育的技巧和艺术就在于，使每个学生的潜能发挥出来，使他们能充分享受到学习成功的乐趣！
总之，在本章教学中，要领会教材，又要注意精心设计数学活动，努力改善学生的学习方式，让他们在具体的情境中观察、操作、思考、创造，培养动手操作能力和开放性思维，发展初步的空间观念，充分发挥本章的教学作用。
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4.3.1 角的度量教学反思
东区松苑中学《图形认识初步》精品课程编写组
在教学中，能从教材的体系出发，恰当地把握目标。同时根据本节内容的特点，注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。注重对学生学习前已有知识的利用。因教学内容动手的机会比较多，所以加强动手操作，给学生提供自主探索的空间，充分利用练习中安排了的不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”这样的操作活动，让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。
让学生自己观察、组织语言回答角的组成，使学生对角的理解比较深刻。以至于当让学生自己总结在什么情况下可用角的顶点来表示一个角时，有个同学的回答得到了来自全班同学的赞赏。他的回答是：当我们表示存在三条或三条以上具有公共顶点的射线组成的角时，不能用角的顶点来表示这个角。而我在设计这节课时，并没料想到会有这么精彩的回答。由此我深刻地感受到新教材确实是教师和学生一起在成长，平时教学中要多给学生一定的空间，让他们去观察、体会、总结、反思。
但由于学生在智力水平与学习基础存在着不同，有个别同学还是在掌握上存在着问题，需要通过进一步的查漏补缺。
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