人教版六年级上册数学第六单元第6课《解决问题（2）》（课件）（共15张PPT）

(共15张PPT)
第 6 课 时 解决问题（5）
百分数（一）
6
说一说下面各题中表示单位“1”的量。
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。
（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。
（3）冰箱价格的 是洗衣机的价格。
2
1
（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是
苹果树棵数的 。
4
3
2
3
复习导入
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
5
1.梳理信息，分析思路
已知条件 4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
所求问题 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
创设情境
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
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现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？
你会解答吗？
新知探究
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
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2.解法探究
（1）4月份价格：
100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）
（2）5月份价格：
80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
方法一：
可以假设此商品3月的价格是100元。
新知探究
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
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方法一：
（3）5月份和3月份价格比较：
96元＜100元
（4）变化幅度：
（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
2.解法探究
可以假设此商品3月的价格是100元。
新知探究
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
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方法二：
2.解法探究
1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
也可以直接假设此商品3月的价格是1。
新知探究
方法一：
100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）
80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
96元＜100元 （100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
3.规范解答
方法二：
1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
新知探究
如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？
5
a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a
（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅
度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
新知探究
5
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同。
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
因为单位“1”不同。
新知探究
课堂小结
1.在解答已知一个数量的两次增减变化幅度，即先减少百分之几，再增加百分之几，求最后变化幅度的问题时，可以先用设数法，把单位“1”设为一个具体数或1来解答。
课堂小结
2.按1解答时，最后的变化幅度为1与“1×（1-减少幅度）×（1+增加幅度）”的差除以1所得的百分数。
3.在前后增、减幅度相同时，两次增减的具体数量不同，减少的具体数量要多于增加的具体数量。
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？
（25-12）÷12≈108.3%
答：拓宽了108.3%。
巩固练习
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
假设去年的产量为1。
1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
巩固练习