黑龙江省牡丹江市林口县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版含答案）

2020—2021学年度第二学期期末质量测查
七年级数学试题
题号 一 二 三 总分 核分人
21 22 23 24 25 26
得分
得分 评卷人
一、选择题（每小题3分，满分36分）
1.如图所示，由图案（1）平移得到的图案是（ ）
图（1） A B C D
2.在实数 ，， ，，,0中，无理数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.不等式6－3x＞0的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
4.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，已知，，
平分，则( )．
A.32° B.60° C.58° D.64°
6.若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）
A. -5 B. -1 C. 9 D. 11
7.下列四个命题是真命题的是（　　）
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 互补的两个角一定是邻补角
C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D. 相等的角是对顶角
8.在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是6，5，15，7，则第4小组的频数是（　　）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
9.下列四个命题：①若a＞b，则a－3＞b－3；②若a＞b，则a+c＞b+c；③若a＞b，则－3a＜－3b；④若a＞b，则ac＞bc．其中，真命题有（　　）
A. ①③④ B②③④ C..①②③④ D.①②③
10.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC︰∠EOD=2︰3，则∠BOD的度数为（ ）
A．36° B．40° C．35° D．45°
（第10题） （第12题）
11.若方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）
A. m＞－3 B. m＞－2 C. m＞－1 D. m＞0
12.如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件的个数（ ）
A2个 B.3个 C.4个 D.5个
得分 评卷人
2、填空题（每小题3分，满分24分）
13.－8的立方根是_____，36的平方根是_____．
14.下列调查中，调查方式选择正确的是_____
①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查.②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查。③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查。④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查。
15.在两个连续整数a和b之间，a＜＜b，那么b－a的值为_____．
16.点P（a,b)距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度且ab>0,则P点的坐标是 .
17.点为线段上一点，不与点、重合，于点，若，则的度数为 ．
18.若方程是关于，的二元一次方程，则 ．
19.若关于x的不等式2x-a≤4有3个非负整数解，则a的取值范围是 ．
20.在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的幸运点．已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，……，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．若点A1的坐标为(3，1)，则点A2020的坐标为 .
得分 评卷人
三、解答题（满分60分）
21．（第（1）题4分，第（2）(3)小题每题6分，满分16分）
（1）计算：．
（2）解方程组：
（3）解不等式组，并写出它的正整数解．
22.（本小题满分6分）
某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中,进行了论文的评比,论文的交稿时间为6月1日至25日,评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计,绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点,不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第二组的频数为18.请回答下列问题:
(1)本次活动共有多少篇论文参加评比
(2)哪组上交的论文数量最多 是多少
(3)经过评比,第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖,则这两组哪组获奖率高
23.（本小题满分8分）
如图，三角形ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是，先把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形．
（1）请在图中作出三角形；
（2）点的坐标为_____；点的坐标为______；点的坐标为_____；
（3）求三角形的面积．
24.（本小题满分10分）
如图，已知．
（1）求证：
证明：∵EF//DB（已知）
（_____________________）．
又∵∠1=∠2（已知），
___________（等量代换），
（_______________________）．
（2）已知DG//AB，若EC平分∠FED，求∠C的度数．
25.（本小题满分10分）
2021年6月5日是第50个“世界环境日”．为保护环境，某市公交公司计划购买A型和B
两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若
购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
26.（本小题满分10分）
如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过作轴于．
（1）求的面积．
（2）若过作交轴于，且分别平分，如图2，求的度数．
（3）在轴上存在点使得和的面积相等，请直接写出点坐标．
七年级数学答案
一、选择题（每小题3分，满分36分）
1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9.D 10.A 11.C 12.B
二、填空题（每小题3分，满分24分）
13. ﹣2 , ±6 14.①② 15.1 16（3,2）或（-3，-2）
17.或 18. 19.-2＜a≤0 20.(0，-2)
三、解答题（满分60分）
21．（第（1）题4分，第（2）(3)小题每题6分，满分16分）
（1）
． -------4分
（2）
解：把3x-2y=4方程两边同时乘以3，得9x-6y=12③，
用②-③得9x-5y-9x+6y=13-12，
解得y=1，
把y=1代入①得3x-2×1=4，
解得x=2，
所以原方程组的解为
-------6分
（3）解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以，不等式组的解集是， -----------4分
该不等式组的正整数解是1，2. -----------2分
22. （本小题满分6分）
解：(1)第二组的频率是=0.15
总篇数是18÷0.15=120(篇),
则本次活动共有120篇论文参加评比. -------2分
(2)由题意可知:从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=120×0.3=36篇,
则计算可知第四组上交的论文数量最多,有36篇. -------2分
(3)第六组的论文的频数=120×0.05=6篇;
第四组的获奖率=20÷36×100%≈56%,第六组的获奖率为4÷6≈67%;
56%<67%,
则第六组的获奖率较高. ---------2分
23.（本小题满分8分）
（1） -------2分
（2）（2,0）；（-1,-1）；（3,-2）； ------每空1分
（3） ---------3分
24.（本小题满分10分）
解：（1）∵EF//DB（已知），
（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∠D（等量代换），
（内错角相等，两直线平行）； ----------每空2分
（2）∵DG∥AB，
∴∠D=∠2=50°，∠DEC=∠C，
∵BD∥EF，
∴∠DEF+∠D=180°，
∴∠DEF=130°，
∵平分∠DEF，
∴∠DEC=∠DEF=65°，
∴∠C=65°． --------3分
25.（本小题满分10分）
（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
，
解得． ------2分
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元． ------1分
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得
，
解得：6≤a≤8， -------2分
所以a＝6，7，8；
则（10﹣a）＝4，3，2； --------1分
三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆； -------1分
（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．---3分
26.（本小题满分10分）
解：（1）∵，，，
，，
∵，，，的面积；------4分
（2）解：∵CB//y轴，，，
又∵，∴，
过作，如图①，
∵BD//AC，，，
，分别平分，，即：，，
； -------4分
（3）或． -------每个1分
考生姓名
考生所在学校
准考证号
装
订
线
内
不
要
答
题
装
订
线
内
不
要
答
题
装
订
线
内
不
要
答
题
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