2021-2022学年数学人教A版（2019）必修第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式 综合复习题

第二章 一元二次函数、方程和不等式
一、选择题
1．已知，则a-b的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，则“”是“"的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设函数（），若，则函数的图象不可能是(　)
4．若α，β满足，则的取值范围是(　　)
A． B．
C． D．
5．已知，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
6．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．关于x的不等式x2－mx＋1＞0的解集为R，则实数m的取值范围是（　　　）
A．{m|0＜m＜4} B．{m|m＜－2或m＞2}
C．{m|－2≤m≤2} D．{m|－2＜m＜2}
8．若a，b都是正数，则的最小值为(　　)
A．7 B．8 C．9 D．10
9．正数a，b满足9a＋b＝ab，若不等式a＋b≥－x2＋2x＋18－m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　　）
A．m≥3 B．m＜3 C．m＜6 D．m≥6
10． 已知时不等式恒成立，则x的取值范围为(　　)
A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)
C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1，3)
11．已知 ，且，，则M、N的大小关系是
A． M>N　　　　　　　 B． MC． M＝N D． 不能确定
12．关于x的不等式的解集为，且，
则 (　 )
A． B．
C． D．
二、填空题
13．已知正数且，则的最大值和最小值之和为____________.
14．设关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解为___________.
15．已知正实数x，y满足x+y＝2，则的最小值为 　　．
16．已知关于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集是{x|﹣1＜x＜2}，则a+2b＝　　．
三、解答题
17．若不等式的解集为．
（1）求的值；
（2）求不等式的解集．
18．（1）若，且，求的最小值；
（2）若，求的最大值．
19．已知x＞0，y＞0，4x2＋y2＋xy＝1，求:
（1）4x2＋y2的最小值；
（2）2x＋y的最大值．
20．已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，求证：
（1）≥8；
（2）≥9．
21．已知关于x的不等式2kx2+kx0，k≠0．
（1）若k，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为R，求k的取值范围．
22．已知实数x＞0，y＞0．
（1）若x+y+xy＝3，求2xy的最大值与x+y的最小值；
（2）若x＞y，求xy的最小值．