4.1.1 n次方根与分数指数幂 强化训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

4.1.1 n次方根与分数指数幂 强化训练
一、单选题
1．设a>0，b>0，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．-3a
2．若代数式有意义，则（ ）
A． B． C． D．
3．化简 (a>0，b>0)的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．2
5．下列式子中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．将 化为分数指数幂为（ ）
A． B．
C． D．
7．设，则下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．若，，则下列四个式子中有意义的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列运算结果中，一定正确的是　　
A． B． C． D．
11．下列化简结果中正确的有（字母均为正数）（ ）
A． B．
C． D．
12．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A． B．
C． D．
E.
三、填空题
13．化简的结果是____________．
14．____________．
15．____________．
16．，，，由小到大排列为__________
四、解答题
17．已知，其中，求的值．
18．化简下列各式：
（1）；（2）；（3）＋＋－×.
19．化简－（－320．计算或化简：
（1）－10＋；
（2）·.
参考答案
1．D
【解析】因为，，所以.
故选：D.
2．B
【解析】由有意义，得解得．
所以
所以．
故选：B．
3．B
【解析】
故选：B
4．C
【解析】原式.
故选：C
5．C
【解析】对于A，原式，A正确；
对于B，原式，B正确；
对于C，原式, C错误；
对于D，原式，D正确.
故选：C.
6．D
【解析】＝＝＝＝＝.
故选：D
7．C
【解析】当时，，故A错；，故B错；，故D错.
故选：C.
8．B
【解析】根据根式和指数幂的运算性质，因为，
可化为，即，
可得，所以，即．
故选：B.
9．AC
【解析】A选项中，为偶数，则恒成立，A中式子有意义；
B选项中，，无意义；
C选项中，为恒大于或等于0的数，有意义；
D选项中，当时，式子无意义．
故选：AC．
10．AD
【解析】解：选项，正确；
选项，错误；
选项当时，，当时，，错误；
选项，正确．
故选：．
11．AB
【解析】由指数幂的运算性质可得，，，AB选项正确，C选项错误，
取，，则，D选项错误.
故选：AB.
12．CE
【解析】解：A错，，而；
B错，；
C正确，；
D错，；
E正确，.
故选：CE.
13．
【解析】
故答案为：
14．
【解析】
故答案为：
15．26
【解析】
故答案为：26
16．
【解析】∵，，
又，
∴.
故答案为：
17．1
【解析】由可知，
所以
==1.
18．（1）；（2）；（3）.
【解析】（1）原式；
（2）原式
；
（3）原式
.
19．.
【解析】原式，
∵－3当－4当0≤x－1<2，即1≤x<3时，|x－1|－|x＋3|＝x－1－（x＋3）＝－4.
∴－＝.
20．（1）－；（2）
【解析】（1）原式
;
（2）原式
.