5.3 诱导公式 强化训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

5.3 诱导公式 强化训练
一、单选题
1．已知，则（ ）
A．a B．-a
C． D．不确定
2．设，则（ ）
A． B． C．3 D．2
3．已知，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，将角的终边绕原点逆时针旋转后经过点，则（ ）
A． B． C． D．3
5．已知且，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则（ ）
A． B． C． D．
7．若，求：（ ）
A． B． C． D．
8．若是方程的一个根，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知A（k∈Z），则A的值可以是（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
10．下列化简正确的是（ ）
A． B．
C． D．若，则
11．定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是（ ）
A． B．
C． D．
E.
12．下列化简正确是（ ）
A． B．
C． D．
E.若，则
三、填空题
13．求值_________．
14．化简sin（πα）cossincos（πα）=___________.
15．已知函数，，，均为非零实数），若，则__．
16．已知，则的值是________．
四、解答题
17．设求的值.
18．(1)已知是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角，求的值；
(2)已知，且，求的值.
19．已知．
（1）化简；
（2）若为第四象限角且，求的值；
（3）若，求．
20．m=cos+ cos+ cos+ cos+ cos
（1）化简m=
（2）若 f(cos(x))=16x 求 f(m)+m=？
（3）若g((sinx))=16x+cosx，求g(cos)的值
参考答案
1．B
【解析】因为，
所以
故选：B
2．D
【解析】∵，
∴，
故选：D.
3．C
【解析】∵，∴，
则，
故选：C
4．C
【解析】解：设角的终边绕原点逆时针旋转后为，
则，且，
，
所以，
，
可得，
所以．
故选：．
5．A
【解析】因为，，所以
所以
故选：A
6．B
【解析】由题意，，
则
．
故选B．
7．A
【解析】
故选：A
8．B
【解析】方程的两根分别为，，则
∴原式．
故选：
9．AD
【解析】∵当k为偶数时，A3，
∵k为奇数时，A1，
∴或.
故选：AD．
10．ABD
【解析】由诱导公式易知A正确；
B正确，；
C错误，
；
D正确，
，
原式
∵，∴，
∴，
∴.
故选：ABD.
11．ACE
【解析】∵
∴，
∴若，则.
对于A，可能成立，角可能与角“广义互余”，故A符合条件；
对于B，，不可能等于，故B不符合条件；
对于C，，即，又，故，即C符合条件；
对于D，，即，又，故，故D不符合条件；
对于E，，∴，故E符合条件.
故选：ACE.
12．ABE
【解析】对于A，根据三角函数的诱导公式可知，故A正确；
对于B，，故B正确；
对于C，，故C错误；
对于D，，故D错误；
对于E，.
∵
∴，
∴，故E正确.
故选：ABE.
13．
【解析】
故答案为：
14．
【解析】原式=（sinα）·sinαcosα·（cosα）
=sin2αcos2α=1.
故答案为：
15．
【解析】解：，
，
．
故答案为：．
16．
【解析】 为第四象限角，
∴．
故答案为：
17．
【解析】
18．(1)；(2).
【解析】(1)∵是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角，
∴或（舍去），
∴.
(2)由题设，，解得，
∴.
19．（1）；（2）；（3）．
【解析】（1）．
（2）因为，
所以．
（3）因为，，
所以
．
20．（1）；（2）或（3）或，.
【解析】（1）m= ，
所以m=；
（2）或
所以或，
所以或
（3）或，.
所以或，.
所以或，.