(共18张PPT)
生活中的比
北师大版 六年级上
情景导入
这是深圳的地标建筑平安大厦（图A），这里还有几张照片，哪张与A最相像呢？
A
B
E
D
C
新知讲解
B太矮了，D太瘦了，E太高了，C最像了
像与不像会不会与图片的长和宽有关呢？
新知讲解
上面这些图片的长和宽有什么关系？
A
C
6cm
4cm
3cm
2cm
A的长和宽都是C的长和宽的2两倍；AC的长都是宽的1.5倍，所以它们比较像
新知讲解
认一认
像上面那样，两个数相除，又叫作这两个数的比
如，6÷4可以写作6 : 4，读作6比4。
比号
6 : 4 =6÷4==1.5
前项
后项
比值
通常用分数表示，
也可以用小数和
整数
新知讲解
生活中的比
1.婴儿的头长与身高的比大约是1:4。
2.成年人的头长与身高的比约是1:7。
3.两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
4.人的心脏与拳头的比约是1:1。
新知讲解
试一试
甘蔗汁和水的体积比是1比2
树高和影长的比是6比3。
1份甘蔗汁2份水，
2份甘蔗汁4份水，
……
树高是影子的2倍，影长是树高的
路程 时间 路程与 时间的比 速度
马拉松选手 40km 2时
骑车人 45km 3时
（1）谁快？
40:2
45:3
20千米/时
15千米/时
填一填，说一说。
新知讲解
速度就是路程和时间的比
新知讲解
（2）哪种苹果最便宜？
填一填，说一说。
品种 总价 数量 总价与 数量的比 单价
A 9元 2kg
B 15元 3kg
C 12元 3kg
9:2
15:3
4.5元
5元
12:3
4元
单价就是总价和数量的比
新知讲解
比与除法之间的关系
除法
分数
比
被除数
除数
÷（除号）
商
分子
分母
分数值
前项
后项
:（比号）
比值
（分数线）
6 : 4
6
4
＝
＝6 ÷ 4
＝1.5
不能为0
课堂练习
1.______________又叫做两个数的比．在比中，比号前面的数叫做比的______，比号后面的数叫做比的_____.
2.六年级一班有男生24人，女生23人，女生与全班人数的比是_______
3.含盐率10%的盐水中，盐和水的比是1：9。( )
4.在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项（ ）
两个数相除
前项
后项
23:47
√
×
课堂练习
5.在方格图中画一个三角形，高与底之比为4：3，面积为6平方厘米．（每个小方格面积为1平方厘米）
∵三角形的面积=底×高÷2=6（平方厘米），
∴底×高=12（平方厘米）
高与底之比为4：3，底和高分别是：4厘米、3厘米，
课外拓展
比号的产生
17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶” 就成为了现在比号
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
课外拓展
黄金分割
蒙娜丽莎的微笑
帕特农神庙
课堂总结
1.认识了比，知道比各项的读法
2.会求比值
3.知道比与除法之间的关系
作业布置
请完成课后练习~
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6.1 生活中的比 课课练
一．填空题
1．六（1）班有50名学生，今天两人请假，六（1）班今天缺勤与出勤的比是 。
2．一段路，修了全长的，剩下的占全长的 ，修了的与剩下的比是 。21世纪教育网版权所有
3．＝ ÷25＝6：
4．5：8的前项是 ，后项是 ，比值是 ．
5．六（2）班有50人，其中男生有30人，女生人数占全班人数的 %，男生人数和女生人数的比是 。www.21-cn-jy.com
二．选择题
6．一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是（ ）
A．1：10 B．10：1 C．1：9 D．9：1
7．下面是三根小棒长度的比，能围成三角形的是（ ）
A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：2：4 D．以上都不能
8．一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（ ）
A．2.5 B．1.5 C．2
9．2：3写成分数比形式是，读作（ ）
A．二比三 B．三分之二 C．三比二
10．比的前项和后项（ ）
A．都不能为0 B．都可以为0
C．前项可以为0 D．后项可以为0
三．判断题
11．甲、乙两人匀速行走，如果两人所走的时间相等，那么甲、乙所走的路程比就等于他们的速度比。（ ）
12．18：10读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项．（ ）
13．8：5写成分数形式是．（ ）
14．3：4＝：＝75%＝0.75。 （ ）
15．一个塑料袋重16克，一个西瓜重2千克，塑料袋与西瓜的质量比是16：2。（ ）
四．计算题
16．＝12： ＝ %＝： ＝ 成
17．求比值。
0.8：0.16 ：0.2 ：
五．操作题
18．如图中每个小正方形的边长是1厘米。
（1）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3：2。
（2）再把这个三角形面积的涂上阴影，空白部分与阴影部分面积的比是 。
19．画一个长方形，周长是16cm长和宽的比是3：1．
六．应用题
20．不同蔬菜中钙和磷的比是不同的。下列哪种蔬菜钙、磷含量比最高？哪种最低？
蔬菜 芹菜 菠菜 茄子
钙、磷含量比 7：5 2：1 23：20
6.1 生活中的比 课课练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：2：（50﹣2）
＝2：48
＝1：24
答：六（1）班今天缺勤与出勤的比是1：24。
故答案为：1：24。
2．解：1﹣＝
已修的：剩下的＝：＝3：2
答：剩下的占全长的，修了的与剩下的比是3：2。
故答案为：，3：2。
3．解：＝10÷25＝6：15
故答案为：10，15。
4．解：5：8中，比的前项是5，后项是8，
比值是：5：8＝5÷8＝；
故答案为：5，8，．
5．解：50﹣30＝20（人）
20÷50＝40%
30：20＝3：2
答：女生人数占全班人数的40%，男生人数和女生人数的比是3：2。
故答案为：40，3：2。
二．选择题（共5小题）
6．解：假设盐水有100克
100×10%＝10（克）
100﹣10＝90（克）
10：90＝1：9
所以盐与水的比是1：9。
故选：C。
7．解：A.1+1＞1，符合要求。
B.1+1＝2，不合要求
C.1+2＜4，不符合要求。
故选：A。
8．解：2.5×1＝2.5，
答：前项是2.5．
故选：A．
9．解：2：3写成分数比形式是，读作二比三．
故选：A．
10．解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；
故选：C．
三．判断题（共5小题）
11．解：有分析可知，甲、乙二人均速行走，如果二人所走的时间相等，那么甲、乙所走的路程比就等于他们的速度比，是正确的。21cnjy.com
故答案为：√。
12．解：18：10读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项；
原题说法正确．
故答案为：√．
13．解：根据比与分数的关系，8：5可以写成分数形式是．
原题说法正确．
故答案为：√．
14．解：3：4＝：＝75%＝0.75。
原题正确。
故答案为：√。
15．解：2千克＝2000克
16克：2千克＝16：2000
所以塑料袋与西瓜的质量比是16：2000。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
16．解：＝4：5＝12：15
＝0.8＝80%＝八成
＝
＝12：15＝80%＝：＝八成
故答案为：15，80，，八。
17．解：0.8：0.16
＝0.8÷0.16
＝5
：0.2
＝÷0.2
＝2
：
＝÷
＝×
＝
五．操作题（共2小题）
18．解：（1）三角形面积＝底×高÷2
因为面积是12平方厘米，所以底×高÷2＝12，
即底×高＝24平方厘米，
满足底×高＝24的有：24×1，12×2，8×3，6×4。
又因为底和高的比是3：2，可得底是6厘米，高是4厘米。
作图如下：
（2）阴影面积：12×＝4（平方厘米）
空白部分面积：12﹣4＝8（平方厘米）
空白部分与阴影部分面积的比：8：4＝2：1
作图如下：
故答案为：2：1。
19．解：长和宽的和：16÷2＝8（厘米），
长方形的长：8×＝6（厘米）；
长方形的宽：8﹣6＝2（厘米）；
作图如下：
六．应用题（共1小题）
20．解：7：5＝＝1
2：1＝2
23：20＝1
2＞1＞1
答：菠菜的钙、磷含量比的比值最高；茄子的钙、磷含量比的比值最低。
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