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3. 12 《立方根》教学设计
课型：新授 执笔：黄慧群
教学内容：课本P77—78
教学目标： 了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根
能用立方运算求某些数的立方根，训练学生的类比思想的养成
教学重点：了解立方根的概念， 能用立方运算求某些数的立方根，
教学难点：灵活利用立方根的概念解决相关运算问题
一，课前复习
1，填空 （1）若=a，则叫a的________（或_________.） 即=_____
（2）正数有_____平方根，他们________
0的平方根是_____
负数________
2．计算
=________ -=________ ±=_______
二，学习课本P77—78
1，提出问题，创设情景：要制作一种容积为27的正方体的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
（1） 请同学们设未知数，列方程
（2） 小结：这就是要求一个数，使它的立方等于27
归纳：如果一个数的立方等于a，则这个事叫做a的立方根或三次方根
即。如果=a，那么x叫a的________
求一个数的立方根的运算，叫________。
开立方与立方互为________
2，探究
根据立方根的意义填空，看看整数，0和负数的立方根各有什么特点、
∵=8， ∴ 8的立方根是________
∵=0.125 ，∴0.125的立方根是________
∵=0， ∴0的立方根是________
∵ =-8， ∴-8的立方根是________
∵=- ， ∴- 的立方根是________
3，归纳：（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0
（2）表示 ________ 读作 ________ a是________ 3是________
4，巩固练习，求下列各数的立方根
（1）125 （2） 0.027 （3） -8 （4）－ （5） 18
5， 探究
∵=________ －=________ ∴ ________ －
∵=________ =________ ∴________
归纳：=
7，巩固练习，求下列各式的值
（1） （2） （3） （4）
三，灵活应对
1.填空题
（1） 计算=______. =______ =_____
归纳：如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.
（2） =________ =________ ()3=________
（3）的平方根是________. 立方根是 .
（4）的立方根是 。
（5）的相反数 。
2、选择题
⑴.下列说法中正确的是（ ）
A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1
C.的立方根是 D.－5的立方根是
（2）是下列哪个数的立方根（ ）
A. 625 B.5 C. 25 D.
（3）.立方根是-0.2的数是（ ）.
A.0.8 B.0.08 C.-0.8 D.-0.008
（4）、的平方根与-8的立方根之和是（ ）.
A.4 B.- 4 C 0 D. .0或-4
（5）.-8的平方的立方根是（ ）.
A.4 B. C. D.8
（6）.一个数的平方根与这个数立方根之和为0，则这个数是（ ）.
A.-1 B. 0 C.不存在 D.±1
3，解下列方程
(1) x3+37=10; ⑵
＊拓展与提高
（1）填表
a 0.000 001 0.001 1 1000 1000 000
（2）由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律_________________________
（3）根据你发现的规律填空；
①已知=1.442 则=________ =________
②已知=0.07696 则=________
四，课堂小结
1，若x3=a，则叫a的立方根（或三次方根） 即=
2，一个正数有一个正的立方根，
一个负数有一个负的立方根
0的立方根是0
3, =－
五 ，课堂小测
1 ，= ， － 的立方根是 ， 36的立方根是
2, 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.
3 ， －8的立方根与的平方根的和等于
4.下列说法正确的是（ ）.
A. 的立方根是3 B.1的立方根是±1
C. =±1 D. 表示求9的立方根
5..在下列各式中： = － =0.1, =0.1, －=
其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
六，作业
分层导学
七，后记
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