高中物理粤教版（2019）选择性必修二第2章 第4节　互感和自感学案（Word含解析）

第四节　互感和自感
[核心素养·明目标]
核心素养 学习目标
物理观念 了解互感现象；了解自感现象，认识自感电动势对电路中电流的影响。
科学思维 了解自感系数的意义和决定因素。
科学态度与责任 了解生活和生产中的自感现象。
知识点一　互感现象
当线圈A中电流发生变化时，它产生的变化的磁场在线圈B中激发出了感应电动势。根据对称性思想，线圈B中感应电流的变化，同时也会在线圈A中产生相应的感应电动势。这种现象称为互感，所产生的感应电动势称为互感电动势。互感现象也可以发生在两个互相靠近的电路之间。
知识点二　自感现象
1．自感现象：当线圈中的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势，阻碍原来电流变化的现象。
2．通电自感和断电自感
电路 现象 自感电动势的作用
通电自感 接通电源的瞬间，灯泡A1较慢地亮起来 阻碍电流的增加
断电自感 断开开关的瞬间，灯泡A逐渐变暗 阻碍电流的减小
3．自感电动势
在自感现象中产生的感应电动势。
知识点三　自感系数
1．定义：描述通电线圈自身特性的物理量，又称自感或电感。
2．物理意义：表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量。
3．大小的决定因素：与线圈的大小、形状、匝数以及有无铁芯等因素有关。
4．单位：国际单位是亨利，简称亨，符号是H，常用的还有毫亨(mH)和微亨(μH)，1 H＝103 mH＝106 μH。
知识点四　生活、生产中的自感现象
1．自感现象广泛地存在于生活、生产之中。人们常常利用自感现象，比如通过断电自感来产生高压，日光灯、汽车发动机点火器、煤气灶电子点火器等都利用了这一原理。
2．自感现象也会产生危害，生产中的大型电动机一般都有自感系数很大的线圈。当电路中开关断开时，线圈会产生很大的自感电动势，使开关的闸刀和固定夹片之间的空气电离而变成导体，形成电弧。这不仅会烧坏开关，甚至还会危害到操作人员的安全，因此，切断这种电路时必须采用特制的安全开关。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 (√)
(2)线圈中自感电动势的方向总与引 起自感的原电流的方向相反。 (×)
(3)线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关。 (√)
(4)线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定。 (√)
(5)当电流增加时，自感电动势的方向与原来的电流反向，当电流减小时与原来的电流同向。 (√)
2．通过一个线圈的电流在均匀增大时，则这个线圈的(　　)
A．自感系数也将均匀增大
B．自感电动势也将均匀增大
C．磁通量保持不变
D．自感系数和自感电动势不变
D　[线圈的磁通量与电流大小有关，电流增大，由法拉第电磁感应定律知，磁通量变化，故C项错误；自感系数由线圈本身决定，与电流大小无关，A项错误；自感电动势E＝L，与自感系数和电流变化率有关，对于给定的线圈，L一定，已知电流均匀增大，说明电流变化率恒定，故自感电动势不变，B项错误，D项正确。]
3．(多选)如图所示，带铁芯的自感线圈的电阻与电阻R的阻值相同，A1和A2是两个完全相同的电流表，则下列说法中正确的是(　　)
A．闭合S瞬间，电流表A1示数小于A2示数
B．闭合S瞬间，电流表A1示数等于A2示数
C．断开S瞬间，电流表A1示数大于A2示数
D．断开S瞬间，电流表A1示数等于A2示数
AD　[闭合S瞬间，由于自感线圈L的阻碍，使得I1考点1　自感现象的理解
如图所示，在演示断电自感实验时，有时灯泡D会闪亮一下，然后逐渐熄灭，你能说出是什么原因导致的吗？
提示：若线圈L的阻值RL小于灯泡阻值R0时，断电前稳定状态下电流IL＞ID。断电后L与D构成回路，断电瞬间由于自感现象，IL将延迟减弱，则流过灯泡D的电流为IL大于原电流，所以会使灯泡闪亮一下后再逐渐熄灭。
1．对自感现象的理解：自感现象是一种电磁感应现象，遵从法拉第电磁感应定律和楞次定律。
2．对自感电动势的理解
(1)产生原因：通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在原线圈上产生感应电动势。
(2)自感电动势的方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同)。
(3)自感电动势的作用：阻碍原电流的变化，而不是阻止，电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。
3．对电感线圈阻碍作用的理解
(1)两种阻碍作用产生的原因不同：线圈对稳定电流的阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻决定的，对稳定电流阻碍作用的产生原因是金属对定向运动电子的阻碍作用，具体可用金属导电理论理解。
线圈对变化电流的阻碍作用是由线圈的自感现象引起的，当通过线圈中的电流变化时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生自感电动势，根据楞次定律知，当线圈中的电流增加时，线圈中的自感电动势与原电流方向相反，阻碍电流的增加(图甲)。当线圈中的电流减小时，线圈中的自感电动势与原电流方向相同，阻碍电流的减小(图乙)。
甲　　　　　　　乙
(2)两种阻碍作用产生的效果不同：在通电线圈中，电流稳定值为，由此可知线圈的稳定态电阻决定了电流的稳定值。L越大，电流由零增大到稳定值I0的时间越长。也就是说，线圈对变化电流的阻碍作用越大，电流变化的越慢。总之，稳定态电阻决定了电流所能达到的稳定值，对变化电流的阻碍作用决定了要达到稳定值所需的时间。
【典例1】　关于线圈中自感电动势大小的说法中正确的是(　　)
A．电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大
B．电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大
C．通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零
D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大
B　[由自感电动势E＝L得L一定时，E与成正比，即电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大，故A错误，B正确；通过线圈的电流为零的瞬间，电流变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，通过线圈的电流为最大值的瞬间，电流变化率可能为零，自感电动势也可能为零，故C、D均错误。]
1 电流变化时，电感线圈产生自感电动势，对电流的变化有阻碍作用。
2 电流稳定时，电感线圈不产生自感电动势，相当于一段导体，阻值即为直流电阻。
1．如图所示的电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计。以下判断正确的是(　　)
A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为E
B．闭合S，稳定后，电容器的a极带正电
C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电
D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电
C　[闭合S，稳定后，线圈L相当于导线，则电容器被短路，则其电压为零，故A错误；电容器的电压为零，a极板不带电，故B错误；断开S的瞬间，线圈L中电流减小，产生自感电动势，相当于电源，给电容器充电，根据线圈的电流方向不变，则电容器的a极板将带正电，故C正确，D错误。]
考点2　通电自感与断电自感问题
如图所示，当开关S断开时，电路中会产生自感现象，称为断电自感，回答下面几个问题：
(1)电源断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势。感应电动势的作用是使线圈L中的电流减小得更快些还是更慢些？
(2)产生感应电动势的线圈可以看作一个电源，它能向外供电。由于开关已经断开，线圈提供的感应电流将沿什么途径流动？
提示：(1)开关断开后，感应电动势使线圈L中电流IL减小得更慢些。
(2)开关断开后，感应电流将沿线圈L向右流动，经灯泡A后流到线圈的左端，即线圈L和灯泡A构成闭合电路，回路中电流沿逆时针方向。
在处理通断电自感灯泡亮度变化问题时，不能一味套用结论，如通电时逐渐变亮，断电时逐渐变暗，或闪亮一下逐渐变暗，要具体问题具体分析，关键要搞清楚电路连接情况。
通电自感 断电自感
电路图
器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RL RA
现象 在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到灯A马上熄灭)
原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过电灯A，且由于RL RA，使得流过A灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使A灯的发光功率突然变大
能量转化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
【典例2】　(多选)图中两个电路是研究自感现象的电路，对实验结果的描述正确的是(　　)
A．接通开关时，灯A2立即就亮，A1稍晚一会儿亮
B．接通开关时，灯A1立即就亮，A2稍晚一会儿亮
C．断开开关时，灯A1立即熄灭，A2稍晚一会儿熄灭
D．断开开关时，灯A2立即熄灭，A1稍晚一会儿熄灭
[思路点拨]　①与线圈L串联的灯泡与线圈中电流一定相等。②与线圈L并联的灯泡的电流与线圈中电流可以不同。
AC　[接通开关时，A2立即就亮，A1与线圈串联，由于自感电动势的作用，电流逐渐变大，所以A1稍晚一会儿亮，A正确；断开开关时，A1立即熄灭，A2由于和线圈构成回路，回路中电流逐渐减小，所以稍晚一会儿熄灭，C正确。]
通、断电自感现象的判断技巧
(1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加，且与电流方向相反，使电流相对缓慢地增加。
(2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流逐渐变小。
(3)电流稳定时，若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻，若不计线圈的电阻时就相当于一根导线。
2．如图所示，a、b、c为三个相同的灯泡，额定电压稍大于电源的电动势，电源内阻可以忽略。L是一个本身电阻可忽略的电感线圈。开关S闭合，现突然断开，已知在这一过程中灯泡都不会烧坏，则下列关于c灯泡的说法中正确的是(　　)
A．亮度保持不变
B．将闪亮一下，而后逐渐熄灭
C．将闪亮一下，而后逐渐恢复原来的亮度
D．将变暗一下，而后逐渐恢复原来的亮度
C　[当开关合上，稳定后，灯泡a短路，不亮，b、c两灯的电压为电源电压，通过L的电流，为E电压下灯泡工作电流的2倍。开关S断开后，a、b灯串联后与c灯并联接到电路中，由于自感电动势的作用，断电瞬间，通过L的电流成为通过c的电流，即原电流的2倍，c灯闪亮，但是稳定后c两端的电压仍是E，所以最终恢复原亮度，故A、B、D错误，C正确。]
1．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是(　　)
A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B．线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越小
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
D　[线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故B、C错误，D正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故A错误。]
2．如图所示是用于观察自感现象的电路图。设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到(　　)
A．灯泡立即熄灭
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D．只有在RL R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
C　[S闭合，电路稳定时，由于RL R，那么IL IR，S断开的瞬间，流过线圈的电流IL要减小，在L上产生的自感电动势要阻碍电流的减小。通过灯泡原来的电流IR随着开关的断开变为零，而灯泡与线圈形成闭合回路，此时灯泡的电流等于流过线圈的电流，即从IL开始逐渐变小，由于IL IR，因此灯泡开始时有明显的闪亮现象，C正确，A、B错误。若RL R时，IL IR，这样不会有明显的闪亮，D错误。]
3．如图是用电流传感器(电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。在选项图所示的图像中，可能正确表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
B　[闭合开关的瞬间，自感线圈的电阻很大，灯泡中有一定的电流通过，过一段时间，自感线圈的电阻减小，自感线圈与灯泡并联的两端电压减小，故灯泡中的电流变小，选项A、D均错误；当时间再延长，灯泡的电流稳定在某一值上，且大于直流电阻值较大的线圈的电流；当断开开关时，自感线圈产生自感电动势，自感线圈中的电流与原来的电流方向相同，它与灯泡组成的电路中，感应电流沿逆时针方向，且电路中的电流比闭合开关时灯泡中的电流稳定时要小一些，然后电流随自感电动势的减小而慢慢减小到0，故选项B正确，C错误。]
4．如图所示，L是电感足够大的线圈，其直流电阻可忽略不计，A和B是两个参数相同的灯泡，若将开关S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开开关S，则(　　)
A．开关S闭合时，灯泡A比B先亮
B．开关S闭合时，灯泡A、B同时亮，最后一样亮
C．开关S闭合后，灯泡A逐渐熄灭，灯泡B逐渐变亮，最后保持不变
D．开关S断开瞬间，A、B都闪亮一下逐渐熄灭
C　[当S闭合时，由于L的阻碍，电流从两灯中流过，故两灯同时亮，并且流过的电流相等，故两灯的亮度相同；但电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，B灯更亮，最后保持不变，故C正确，A、B错误；S断开时，B中电流消失，故立即熄灭；而A由于电感中产生感应电动势，使A闪亮一下后逐渐熄灭，故D错误。]
5．某同学在做如图所示的自感实验中，灯泡两端并联了自感系数L很大的自感线圈，其直流电阻大于灯泡电阻。关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A．S接通瞬间，灯泡会逐渐变亮
B．S接通稳定时，灯泡会熄灭
C．S断开后的瞬间，灯泡的电流从右向左
D．S断开后，灯泡会闪亮一下再熄灭
C　[闭合开关的瞬间，电压直接加到灯泡两端，所以灯泡立即亮；由于线圈中自感电动势的阻碍，流过线圈的电流逐渐增大，闭合开关稳定后，自感作用消失，通过灯泡的电流比开始时略小，但灯泡不会熄灭，故A错误，B错误；闭合开关，待电路稳定后断开开关，线圈产生的自感电动势维持自身的电流且逐渐减小，线圈与灯泡构成自感回路，电流的方向从右向左流过灯泡，灯泡逐渐熄灭；由于线圈的直流电阻大于灯泡电阻，则电路中的电流稳定时灯泡中的电流大于线圈中的电流，线圈产生的自感电动势维持自身的电流且逐渐减小，所以灯泡逐渐熄灭，不会闪亮一下，故C正确，D错误。]