湘教版数学七年级上册3.4一元一次方程模型的应用--销售问题课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.4一元一次方程的应用
（销售问题）
知识回顾
1.售价=标价x折扣率
2.利润=售价-进价（成本价）
3.利润率=利润÷进价x100％
利润=进价x利润率
如：标价为200元的衣服，打八折，售价为_____
进价为90元的衣服以一百元的价格卖出去，利润为______，利润率（获利）为________。
情景1：
某手机店为了参加国庆促销活动，想把某一款小米手机打8折出售，却仍想获利20%。若该手机的进价是800元，那么他应该给该手机标价多少呢？
分析：
利润=售价-进价=进价x利润率
解：设标价为x元，则售价为0.8x元，
由题意得，0.8x-800=800×20%
解得， x=1200
答：这种手机的标价为1200元。
情景2：
某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按七折优惠出售，已知某种休闲鞋每双进价为40元，七折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？
分析：
利润=售价-进价=进价x利润率
解：设标价为x元，则售价为0.7x元，
由题意得，0.7x-40=40×40%
解得， x=80
答：这种鞋的标价为80元。
售价，进价，利润，利润率，打折……
利润 = 售价 － 进价
利润率=
利润
进价
×100%
你了解吗：
1、一件衣服300元打9折是______元。
打 x折的售价=原售价×
2、某商品的每件销售价是180元，进价120元，则利润是_______元。
商品利润= ___________ – ____________
3、某商品进价是100元，利润是20元，那么利润率是_________。
商品利润=_________ × _________
270
60
商品售价 商品进价
20%
商品进价 利润率
60
360
X
10
利润率=
利润
进价
4、某商品的进价是300元，利润率是20%，则利润是_____元，售价是 _____ 元。
例 1 某商店以360元卖出一双运动鞋，盈利20%，你能列方程求出它的 进价吗？
分析： 进价 利润率 利润 售价
360
20%
x
20%x
解：设这双运动鞋的进价是x元,依题意得
x+20%x=360
1.2x=360
x=300
答：这双运动鞋的进价是300元。
进价+利润=售价
举例：
变式：某商店以360元卖出一双运动鞋，亏损20%，你能列方
程求出它的 进价吗？
解：设这双运动鞋的进价是x元。
x=450
答：这双运动鞋的进价是450元。
x – 20%x = 360
想一想：卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损？如果是盈利，那么盈利多少元？如果是亏损，那么亏损多少元？
售价：80元
盈利25%
探究：
有一个商店同时卖出两件衣服，都以每件80元的价格卖出，但一件盈利25%，另一件亏损20%。
售价：80元
亏损20%
探究：
有一个商店同时卖出两件衣服，都以每件80元的价格卖
出，但一件盈利25%，另一件亏损20%。
解：1、设盈利25%的那件衣服进价为x元，依题意得
x+25%x=80
1.25x=80
x=64
2、设亏损20%的那件衣服进价
为y元，依题意得
y–20%y=80
0.8y=80
y=100
售价=80+80=160（元）
进价=64+100=164（元）
售价<进价
所以 两件衣服总的盈亏情况是亏损4元。
动脑筋
某商店若将某型号冰箱按标价的九折出售，则此时每台冰箱的利润率是5％. 已知该型号冰箱的进价为每台3000元，求该型号冰箱的标价.
本问题中涉及的等量关系有：
进价+利润=售价
如果设每台冰箱标价为x元，那么冰箱的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示．
进价：3000元
现售价：0.9x元
标价：x元
利润：(3000×5%)元
因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系，
得
解得
x = .
因此，彩电标价为每台 元.
3500
3500
进价：3000元
现售价：0.9x元
标价：x元
利润：(3000×5%)元
3000 +3000×5%= 0.9x
进价+利润=售价
分析:
拓展讨论：
有一款热水器的进价是1000元，标价为1500元，为促销商家打折销售并送30元打的费，要使利润不低于5%出售，最低可以打几折？
提示：打 x折的售价=原售价×
X
10
1500× -30
1500
1000×5%
5%
1000
售价
原标价
利润
利润率
进价
X
10
解：设最低可以打x 折，依题意得
1000+ 1000×5% = 1500× -30
x=7.2
答：最低可以打7.2折。
X
10
巩固练习
1、某家具的标价为132元，若降价以九折出售仍可获利10％，则该家具的进货价为多少元？
2、新华书店，一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1375元，为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1080元，若按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25％，乙种书亏本10％，试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元？
巩固练习
1.解：设进货价为x元，
由题意得，132×(1-10％)-x=0.1x
x=108
答：进货价为108元.
2.解：设甲、乙两种书的成本分别为x元，y元，
由题意得，1375-x=0.25x；1080-y=-0.1y
解得， x=1100； y=1200
（1375+1080）-（1100+1200）=155
答：该书店这一天共盈利155元.
思考题
据了解个体商店销售中售价只要高
出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进
价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为
600元的皮鞋，应在什么范围内还价？
高于进价50% 高于进价100%
进价 x元 y元
标价 (1＋50%)x (1＋100%)x
方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)x＝600
方程的解 x＝400 x＝300
盈利价 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360
小结
你能谈一谈通过这节课的学习，
你有哪些收获吗？
解此类应用题，只需要
1.审清题意
2.设未知数
3.找出等量关系，列出方程
4.解方程
5.作答