人教版数学四年级下册 平均数 教案
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文档简介
平均数
教学目标
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过小组合作交流体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：平均数的计算方法
教学难点：对平均数意义的理解
一、谈话导入：
孩子们，听咱们体育老师说前两天测试了大家的踢毽子水平，那今天老师选取一些同学的成绩，并把他们分成了两组组，看那一组踢毽水平高。
二、探究方法，体会意义
1、感受平均数的产生
出示表格：四（2）部分同学20秒钟踢毽成绩单
第一组 第二组
姓名 成绩
18
姓名 成绩
19
哪组成绩好？每组又增加三个同学。
第一组 第二组
姓名 成绩
19
13
16
20
姓名 成绩
18
20
19
19
哪个组踢毽成绩好，你是怎么比的？除了比各组的总成绩之外，还有其他比法吗？这一次第二组失败了，那第二组再增加一个同学，这次哪个组同学赢了？
第一组 第二组
姓名 成绩
19
13
16
20
12
姓名 成绩
18
20
19
19
（1）那第二组总分为80分，老师宣布第二组同学获胜，大家有意见吗？（不公平，人数不一样）
师：人数不同，用比总分的成绩不公平，难道就没有更好的办法来比较这两队总体踢毽水平的高低吗？
学生讨论，引出平均数（板书课题）
2、你认为平均数是个什么样的数？
预设：
生1：平均分的数2、每个数同样多的数。教师板书（每个数同样多）
3、怎样计算第一组平均每人的踢毽个数呢？学生猜测。
学生小组讨论验证。
师指名汇报得数，并请学生说说自己怎么想的。
预设：
（1）移多补少的方法。
让学生讲解自己的想法，引导学生说出从得分为20的同学里面拿一个给得分为18 的同学，这样每个同学踢毽子的个数都是一样，把多的给少的，这样就平均了，在数学上叫移多补少。板书（移多补少）
师追问，这个平均数是第一组每个同学实际踢毽的个数吗 不是，那说明这个平均数是我们假设的，板书（假设）。这里的平均数19是4个同学的总体水平。还有其他算法吗？
（2）列算式计算
请同学列出算式，谁看懂了这个方法？并说说算式各部分代表什么意思？
引导学生体会，先合并再平均分，合并求出的是什么？“4 ”代表什么？用除法的意义理解，像这样先把每个同学的 个数合起来，再除以4，也能算出这组平均每人踢毽子的个数。
概括起来就是总数÷份数=平均数
（3）比较两种算法的异同
小结：相同点是，不管通过移多补少或先合并再平分，都是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数，那么这个数就代表这一组同学的整体踢毽水平，它比较好的表示了这一组数据的整体水平
（4）让学生用同样方法求出第二组同学每人踢毽的平均成绩，指名板书。
对比这两道题的除数为什么不一样？
“3”代表第二组数据的3人，第三组是4人，就得除以4，也就是说，几份合并后要除以几。
4、进一步理解平均数的意义
（1）
。
（2） 比比哪个组的平均成绩好，问这样比公平吗？人数不等，比总数不公平时，是谁使比赛变得公平？
小结：平均数也可以作为不同组数据比较的一个标准。
（3）认识平均数的取值范围。
刚才大家估计时怎么没有想到是18，为什么不是20？
小结：平均数总是比最大的数据小，比最小的数据大。他的取值范围在最大数据和最小数据之间。
（4）如果第三组某某同学发挥超常，踢毽由15个提高到20个，大家算算平均数有变化吗？
小结：平均数很敏感，任何一个数据的风吹草动都会引起平均数的变化。
三、联系生活，加深理解
在平时的生活中，你见过平均数吗 屏幕上补充知识。
四、学以致用，巩固练习
1、下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。（ ）
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。 （ ）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。 （ ）
2、选择正确算式的字母填在括号里。
根据2015年小刚家各季度用水量统计图选择，第一季度用水量16吨，第二季度用水量24吨，第三季度用水量35吨，第4季度用水量21吨，小刚家平均每月用水多少吨 （ ）
A.（16＋24＋35＋21）÷4
B.（16＋24＋35＋21）÷12
C.（16＋24＋35＋21）÷365
出示严重缺水地区居民平均每月用水量为270千克，洗脸、喝水、做饭、洗衣，一共就这么一点水，此时此刻，同学们你有什么想法/（节约用水，从我们自己做起）
3、第一组4人，一共做了100个仰卧起坐，第二组5人，一共做了110个仰卧起坐，哪个小组的成绩好些？
4、一家宾馆要订购新床，如果按照旅客的平均身高来订购这批新床，这样做合理吗？为什么？
四、小结：说说自己的收获。
同学们，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。那老师也希望每个同学努力学习，使我们班的数学平均成绩达到100，合理吗？那老师降低要求愿咱们的数学平均成绩为60，合理吗？那老师希望咱们的数学平均成绩达到90分以上。我们要根据实际情况合理的确定平均数的取值范围。
板书设计：
平均数
整体水平
标准
假设 每个数都相等
移多补少 （+ + ）÷3=
（+ + + ）÷4=
总数÷份数=平均数
3
教学目标
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过小组合作交流体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：平均数的计算方法
教学难点：对平均数意义的理解
一、谈话导入：
孩子们，听咱们体育老师说前两天测试了大家的踢毽子水平，那今天老师选取一些同学的成绩，并把他们分成了两组组，看那一组踢毽水平高。
二、探究方法，体会意义
1、感受平均数的产生
出示表格：四（2）部分同学20秒钟踢毽成绩单
第一组 第二组
姓名 成绩
18
姓名 成绩
19
哪组成绩好？每组又增加三个同学。
第一组 第二组
姓名 成绩
19
13
16
20
姓名 成绩
18
20
19
19
哪个组踢毽成绩好，你是怎么比的？除了比各组的总成绩之外，还有其他比法吗？这一次第二组失败了，那第二组再增加一个同学，这次哪个组同学赢了？
第一组 第二组
姓名 成绩
19
13
16
20
12
姓名 成绩
18
20
19
19
（1）那第二组总分为80分，老师宣布第二组同学获胜，大家有意见吗？（不公平，人数不一样）
师：人数不同，用比总分的成绩不公平，难道就没有更好的办法来比较这两队总体踢毽水平的高低吗？
学生讨论，引出平均数（板书课题）
2、你认为平均数是个什么样的数？
预设：
生1：平均分的数2、每个数同样多的数。教师板书（每个数同样多）
3、怎样计算第一组平均每人的踢毽个数呢？学生猜测。
学生小组讨论验证。
师指名汇报得数，并请学生说说自己怎么想的。
预设：
（1）移多补少的方法。
让学生讲解自己的想法，引导学生说出从得分为20的同学里面拿一个给得分为18 的同学，这样每个同学踢毽子的个数都是一样，把多的给少的，这样就平均了，在数学上叫移多补少。板书（移多补少）
师追问，这个平均数是第一组每个同学实际踢毽的个数吗 不是，那说明这个平均数是我们假设的，板书（假设）。这里的平均数19是4个同学的总体水平。还有其他算法吗？
（2）列算式计算
请同学列出算式，谁看懂了这个方法？并说说算式各部分代表什么意思？
引导学生体会，先合并再平均分，合并求出的是什么？“4 ”代表什么？用除法的意义理解，像这样先把每个同学的 个数合起来，再除以4，也能算出这组平均每人踢毽子的个数。
概括起来就是总数÷份数=平均数
（3）比较两种算法的异同
小结：相同点是，不管通过移多补少或先合并再平分，都是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数，那么这个数就代表这一组同学的整体踢毽水平，它比较好的表示了这一组数据的整体水平
（4）让学生用同样方法求出第二组同学每人踢毽的平均成绩，指名板书。
对比这两道题的除数为什么不一样？
“3”代表第二组数据的3人，第三组是4人，就得除以4，也就是说，几份合并后要除以几。
4、进一步理解平均数的意义
（1）
。
（2） 比比哪个组的平均成绩好，问这样比公平吗？人数不等，比总数不公平时，是谁使比赛变得公平？
小结：平均数也可以作为不同组数据比较的一个标准。
（3）认识平均数的取值范围。
刚才大家估计时怎么没有想到是18，为什么不是20？
小结：平均数总是比最大的数据小，比最小的数据大。他的取值范围在最大数据和最小数据之间。
（4）如果第三组某某同学发挥超常，踢毽由15个提高到20个，大家算算平均数有变化吗？
小结：平均数很敏感，任何一个数据的风吹草动都会引起平均数的变化。
三、联系生活，加深理解
在平时的生活中，你见过平均数吗 屏幕上补充知识。
四、学以致用，巩固练习
1、下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。（ ）
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。 （ ）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。 （ ）
2、选择正确算式的字母填在括号里。
根据2015年小刚家各季度用水量统计图选择，第一季度用水量16吨，第二季度用水量24吨，第三季度用水量35吨，第4季度用水量21吨，小刚家平均每月用水多少吨 （ ）
A.（16＋24＋35＋21）÷4
B.（16＋24＋35＋21）÷12
C.（16＋24＋35＋21）÷365
出示严重缺水地区居民平均每月用水量为270千克，洗脸、喝水、做饭、洗衣，一共就这么一点水，此时此刻，同学们你有什么想法/（节约用水，从我们自己做起）
3、第一组4人，一共做了100个仰卧起坐，第二组5人，一共做了110个仰卧起坐，哪个小组的成绩好些？
4、一家宾馆要订购新床，如果按照旅客的平均身高来订购这批新床，这样做合理吗？为什么？
四、小结：说说自己的收获。
同学们，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。那老师也希望每个同学努力学习，使我们班的数学平均成绩达到100，合理吗？那老师降低要求愿咱们的数学平均成绩为60，合理吗？那老师希望咱们的数学平均成绩达到90分以上。我们要根据实际情况合理的确定平均数的取值范围。
板书设计：
平均数
整体水平
标准
假设 每个数都相等
移多补少 （+ + ）÷3=
（+ + + ）÷4=
总数÷份数=平均数
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