人教版数学四年级下册平移教案
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文档简介
《利用平移解决问题》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形面积问题的策略，发展学生的空间观念。让学生通过生活中的实例进一步理解平移现象及其特征，通过观察、操作、想象等步骤，感受一个简单的不规则图形经过平移制作成规则图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
（二）过程与方法
通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。主要让学生经历观察、分析、操作、讨论、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，加深对“平移”这种图形变换方式的理解，发展空间观念，初步具备基本的推理能力。
（三）情感态度与价值观
通过“平移”图形的转换，体会数学知识之间的密切联系，提高对“图形的运动”内容的学习兴趣，感受数学美。
二、学情分析
本单元主要学习“轴对称”和“平移”，是在学生掌握对称图形的基础上来教学的。学生之前学过对称图形和平移的基础知识，但四年级的学生思维基本以具体的形象思维为主，相对抽象的空间想象能力还比较欠缺，尤其是通过平移来把握图形的面积问题，将是学生学习的难点。其次，学生的学习能力也不平衡，还需不同的教学方式和途径让“后进生”参与进来。
三、教材分析
（一）教学内容
本课内容是在学习了对称轴、对称图形和简单的平移之后的一个延伸和扩展，是在平移的基础上进行教学的。教学内容包括图形的平移和利用图形的平移解决问题两大部分。
（二）教学策略和理念
注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，创造学生容易接受的课堂氛围，并选择学生熟知和容易理解的例题和练习，让学生真实地感受到利用图形变换解决实际问题的乐趣，通过教师的演示和讲述，主要通过学生的具体操作来完成本节课。
（三）教学重、难点
教学重点：不规则图形经过平移制作成规则图形的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程
（一）复习导入
教师：老师今天带你们去参观数学里的一个城堡，在这个城堡里设有重重关卡，你们有兴趣去看看吗？
第一关：城堡的墙上有两个图形，我们来看看哪个图形大？回答对了就能拿到开启城门的金钥匙。我们一起来看看吧!
学生：一样大。
教师：你们是从哪里看出来的？
预设1：每个图形都占了15格，所以一样。
预设2:将左边图形最上面的两格先向下平移3格，再向右平移一格，就和右边的图形一样了。
教师：同学们真棒，我们每个人都有一双善于观察事物的眼睛，我们一起来看一看。（课件演示）恭喜大家，我们已经拿到了金钥匙开启了城门。
【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。
（二）学习新知，交流方法
第二关：现在我带领大家进入城堡，城堡的国王非常欢迎大家的到来，于是拿出了他珍藏了多年的一幅藏宝图，他想请大家帮他算一算这幅地图红色部分的面积，同学们愿意试试吗？
教师：这幅地图的形状有什么特点？
预设1:这幅地图有两条边是曲线。
预设2:这个图形和我们以前学习的图形不同。我们以前学习的图形除了圆是由一条曲线围成的外，其他图形都是由线段围成的。
预设3:它是一个不规则图形。
教师：说的真好！这幅地图的形状的确是一个不规则图形，这样的图形能直接计算出它的面积吗？(学生：不能)那么有没有好的办法把这个不规则图形转化成我们以前学过的某一种图形呢？
（四人一组讨论）
预设1:先把这个不规则图形左边的半圆剪下来，然后向右平移5格，再把右边的半圆剪下来，向左平移5格，正好将中间的圆形部分遮住，这样就拼成了一个长方形。
预设2:先把左边这部分半圆剪下来补到中间，再把右边这部分半圆剪下来补到中间，这样刚好遮住中间的圆形部分，正好拼成了一个长方形。
教师：真不错！（边讲边动画演示）将这个图形左边水平占两格的部分向右平移5格，再将右边水平占两格的部分向左平移5格，正好能填补中间水平占四格的空白部分。平移后，原来的图形就转化成了一个长方形。如图：
教师：转化前后，两个图形的面积大小有变化吗？
学生：没有变化，因为我们只是利用了“剪——移——拼”的图形转化方法，并没有增加或减少图形，所以长方形的面积还是原来不规则图形的面积。
教师：很好，分析的真透彻。这就是图形的等积转化。像这样利用“剪——移——拼”的方法，把一个不规则图形等积转化成一个有规则的图形，就可以很容易地计算出它的面积。现在就请同学们利用图上提供的信息，求出这个图形的面积吧。
学生计算、汇报（注意面积单位）
【设计意图】通过学生的自主探究、讨论，帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
（三）巩固方法，积累经验
第三关：国王对同学们的表现很满意，为了感谢大家，特意请我们去参观城堡的后花园，可是通往花园的路有两条，你们觉得我
们选哪条路更近一些呢？
(
起点
) (
终点
)学生独自完成后全班展示。
（四）利用所学，拓展延伸
第四关：历经重重关卡，我们终于来到了城堡的后花园，国王的后花园很漂亮，可惜少了一圈栅栏，你们能帮国王算一算补齐栅栏至少要多长吗？
学生独自完成后全班展示。
（五）课堂小结
今天我们参观了数学城堡，认识了热情好客的国王，同学们积极帮助国王解决了他的难题，并且利用平移的方法将不规则图形转化成了规则图形，将复杂的知识变得简单。其实这些问题在我们的生活中经常出现，比如给楼梯铺地毯。这就需要我们运用今天学习的知识去解决，这也是我们学习数学的目的——利用数学方法和知识解决生活中的难题。
六、板书设计
(
利用平移解决问题
不规则图形
规则图形
面积不变
)
(
剪
---
移
---
拼
)
(
转
化
)
教学评价与反思：
教学评价：现就本节课的课堂教学从教学目标、教学内容、教学过程、学生活动四个方面加以评价。
一、教学目标
本节课按照课程标准的要求，努力去适应学生的认知规律和学生的实际。在教学设计方面，注重关注学生的情感与态度，学生基本上很喜欢本节课的内容，在知识与技能方面，也基本掌握平移的规律和方法，能够处理基本的例题。
二、教学内容
在教学内容上，自己侧重于做到：观点正确，阐释清楚，重点突出，注意知识的整体建构。其次注重教学训练的容量和难度，让学生很容易接受。
三、教学过程
本节课的教学内容是在学生学移的基础上进行教学的。教学过程共分为四个环节：
（一）复习导入：利用城堡故事导入，希望能唤起学生的学习兴趣，在复习平移知识的基础上，引出本节课的新内容。
（二）学习新知，交流方法：本环节，我将课本的例题稍作改动，是为了避免学生因看过课本的讲解而局限他们的思维。教学时，主要通过让学生自主合作和自主探究，运用“平移”相关知识解决问题，引导学生关注转化前后的图形特征，感悟知识间的联系，进而渗透“等积变形”的知识。目的是既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定基础。
（三）巩固方法，积累经验：通过设计知识的简单应用，让学生感受到生活中无处没有数学，增强学生在生活中应用数学的信心，并让他们在实践中去熟练和探究。
（四）利用所学，拓展延伸：学习数学的目的不是为了记住知识，而是为了解决问题。因此在最后的实践活动中，我进一步引导学生运用前面所学知识，通过平移将不规则图形转化成规则图形,再求周长或面积,从而达到巩固知识和学会应用知识的目的。
在教学过程的设计中，我主要做到了四点，创设好的情景，设计探究式的教学方式，积极培养学生的思维能力和学习习惯。
四、学生活动
整堂课，学生学习兴趣盎然，思维活跃，每个学生都能做到动脑动手动口，主动探索，善于思考，基本上都在享受本节课给他们带来的乐趣。
一、教学目标
（一）知识与技能
学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形面积问题的策略，发展学生的空间观念。让学生通过生活中的实例进一步理解平移现象及其特征，通过观察、操作、想象等步骤，感受一个简单的不规则图形经过平移制作成规则图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
（二）过程与方法
通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。主要让学生经历观察、分析、操作、讨论、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，加深对“平移”这种图形变换方式的理解，发展空间观念，初步具备基本的推理能力。
（三）情感态度与价值观
通过“平移”图形的转换，体会数学知识之间的密切联系，提高对“图形的运动”内容的学习兴趣，感受数学美。
二、学情分析
本单元主要学习“轴对称”和“平移”，是在学生掌握对称图形的基础上来教学的。学生之前学过对称图形和平移的基础知识，但四年级的学生思维基本以具体的形象思维为主，相对抽象的空间想象能力还比较欠缺，尤其是通过平移来把握图形的面积问题，将是学生学习的难点。其次，学生的学习能力也不平衡，还需不同的教学方式和途径让“后进生”参与进来。
三、教材分析
（一）教学内容
本课内容是在学习了对称轴、对称图形和简单的平移之后的一个延伸和扩展，是在平移的基础上进行教学的。教学内容包括图形的平移和利用图形的平移解决问题两大部分。
（二）教学策略和理念
注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，创造学生容易接受的课堂氛围，并选择学生熟知和容易理解的例题和练习，让学生真实地感受到利用图形变换解决实际问题的乐趣，通过教师的演示和讲述，主要通过学生的具体操作来完成本节课。
（三）教学重、难点
教学重点：不规则图形经过平移制作成规则图形的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程
（一）复习导入
教师：老师今天带你们去参观数学里的一个城堡，在这个城堡里设有重重关卡，你们有兴趣去看看吗？
第一关：城堡的墙上有两个图形，我们来看看哪个图形大？回答对了就能拿到开启城门的金钥匙。我们一起来看看吧!
学生：一样大。
教师：你们是从哪里看出来的？
预设1：每个图形都占了15格，所以一样。
预设2:将左边图形最上面的两格先向下平移3格，再向右平移一格，就和右边的图形一样了。
教师：同学们真棒，我们每个人都有一双善于观察事物的眼睛，我们一起来看一看。（课件演示）恭喜大家，我们已经拿到了金钥匙开启了城门。
【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。
（二）学习新知，交流方法
第二关：现在我带领大家进入城堡，城堡的国王非常欢迎大家的到来，于是拿出了他珍藏了多年的一幅藏宝图，他想请大家帮他算一算这幅地图红色部分的面积，同学们愿意试试吗？
教师：这幅地图的形状有什么特点？
预设1:这幅地图有两条边是曲线。
预设2:这个图形和我们以前学习的图形不同。我们以前学习的图形除了圆是由一条曲线围成的外，其他图形都是由线段围成的。
预设3:它是一个不规则图形。
教师：说的真好！这幅地图的形状的确是一个不规则图形，这样的图形能直接计算出它的面积吗？(学生：不能)那么有没有好的办法把这个不规则图形转化成我们以前学过的某一种图形呢？
（四人一组讨论）
预设1:先把这个不规则图形左边的半圆剪下来，然后向右平移5格，再把右边的半圆剪下来，向左平移5格，正好将中间的圆形部分遮住，这样就拼成了一个长方形。
预设2:先把左边这部分半圆剪下来补到中间，再把右边这部分半圆剪下来补到中间，这样刚好遮住中间的圆形部分，正好拼成了一个长方形。
教师：真不错！（边讲边动画演示）将这个图形左边水平占两格的部分向右平移5格，再将右边水平占两格的部分向左平移5格，正好能填补中间水平占四格的空白部分。平移后，原来的图形就转化成了一个长方形。如图：
教师：转化前后，两个图形的面积大小有变化吗？
学生：没有变化，因为我们只是利用了“剪——移——拼”的图形转化方法，并没有增加或减少图形，所以长方形的面积还是原来不规则图形的面积。
教师：很好，分析的真透彻。这就是图形的等积转化。像这样利用“剪——移——拼”的方法，把一个不规则图形等积转化成一个有规则的图形，就可以很容易地计算出它的面积。现在就请同学们利用图上提供的信息，求出这个图形的面积吧。
学生计算、汇报（注意面积单位）
【设计意图】通过学生的自主探究、讨论，帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
（三）巩固方法，积累经验
第三关：国王对同学们的表现很满意，为了感谢大家，特意请我们去参观城堡的后花园，可是通往花园的路有两条，你们觉得我
们选哪条路更近一些呢？
(
起点
) (
终点
)学生独自完成后全班展示。
（四）利用所学，拓展延伸
第四关：历经重重关卡，我们终于来到了城堡的后花园，国王的后花园很漂亮，可惜少了一圈栅栏，你们能帮国王算一算补齐栅栏至少要多长吗？
学生独自完成后全班展示。
（五）课堂小结
今天我们参观了数学城堡，认识了热情好客的国王，同学们积极帮助国王解决了他的难题，并且利用平移的方法将不规则图形转化成了规则图形，将复杂的知识变得简单。其实这些问题在我们的生活中经常出现，比如给楼梯铺地毯。这就需要我们运用今天学习的知识去解决，这也是我们学习数学的目的——利用数学方法和知识解决生活中的难题。
六、板书设计
(
利用平移解决问题
不规则图形
规则图形
面积不变
)
(
剪
---
移
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拼
)
(
转
化
)
教学评价与反思：
教学评价：现就本节课的课堂教学从教学目标、教学内容、教学过程、学生活动四个方面加以评价。
一、教学目标
本节课按照课程标准的要求，努力去适应学生的认知规律和学生的实际。在教学设计方面，注重关注学生的情感与态度，学生基本上很喜欢本节课的内容，在知识与技能方面，也基本掌握平移的规律和方法，能够处理基本的例题。
二、教学内容
在教学内容上，自己侧重于做到：观点正确，阐释清楚，重点突出，注意知识的整体建构。其次注重教学训练的容量和难度，让学生很容易接受。
三、教学过程
本节课的教学内容是在学生学移的基础上进行教学的。教学过程共分为四个环节：
（一）复习导入：利用城堡故事导入，希望能唤起学生的学习兴趣，在复习平移知识的基础上，引出本节课的新内容。
（二）学习新知，交流方法：本环节，我将课本的例题稍作改动，是为了避免学生因看过课本的讲解而局限他们的思维。教学时，主要通过让学生自主合作和自主探究，运用“平移”相关知识解决问题，引导学生关注转化前后的图形特征，感悟知识间的联系，进而渗透“等积变形”的知识。目的是既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定基础。
（三）巩固方法，积累经验：通过设计知识的简单应用，让学生感受到生活中无处没有数学，增强学生在生活中应用数学的信心，并让他们在实践中去熟练和探究。
（四）利用所学，拓展延伸：学习数学的目的不是为了记住知识，而是为了解决问题。因此在最后的实践活动中，我进一步引导学生运用前面所学知识，通过平移将不规则图形转化成规则图形,再求周长或面积,从而达到巩固知识和学会应用知识的目的。
在教学过程的设计中，我主要做到了四点，创设好的情景，设计探究式的教学方式，积极培养学生的思维能力和学习习惯。
四、学生活动
整堂课，学生学习兴趣盎然，思维活跃，每个学生都能做到动脑动手动口，主动探索，善于思考，基本上都在享受本节课给他们带来的乐趣。