苏科版八年级数学上册 第一章 小结与思考（教案）

课题： 小结与思考
【知识回顾】
1．如图，AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD
变式1：如图，AC＝BD，BC＝AD，试说明：∠CAB＝∠DBA
变式2：如图，AC=BD，, 试说明：BC=AD
2.①作一个角等于已知∠A；②作已知∠B的平分线；③过点P作直线l的垂线。
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【知识归纳】
1. 全等三角形的定义： .
2．全等三角形的性质： .
3．一般三角形全等的判别方法： .
直角三角形全等的判别方法：
4．三角形全等的条件思路：
当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 .
当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 .
当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 .
5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有： .
6．三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明．
【例题教学】
例1．已知:如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2.
求证:∠3=∠4
例2．如图，AC=BD，∠C=∠D,试说明：BC=AD
【课堂反馈】
1.（8分）“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．请用所学的知识给予说明．
2.（8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 说明：∠A=∠D
3.（8分）如图，已知AB=AD， ∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE
(
E
C
D
B
A
)4. 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.
（1）（4分）所添条件为 ，
（2）（4分）你得到的一对全等三角形是
△ ≌△
（3）（8分）证明：
【课后作业】
1.（8分）如图1，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，可添加一个条件是： .
2．（8分）如图2，AE平分∠CAD,点B在AE上，要使△ABC≌△ABD，根据“ASA”可补充的一个条件是： ．
3．（8分）如图3，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是
(
O
)
图1 图2 图3 图4
4．（8分）如图4，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= ．
5．（8分）如图，已知AB＝DE，∠D＝∠B，∠EFD＝∠BCA，说明：AF＝DC
6．如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N
（1）（12分）你能找到一对三角形的全等吗？并说明理由．
（2）（8分）BM，CN，MN之间有何关系？为什么？