2021年苏科版数学七年级上册 2.6 有理数的乘法与除法 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七下·青羊开学考）﹣ 的倒数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：﹣ 的倒数是﹣ .
故答案为：C.
【分析】 除0外的数都存在倒数， 两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数
2．（2021·孝义模拟）计算：（-2）×3的结果是（ ）
A．-6 B．-1 C．1 D．6
【答案】A
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：（-2）×3=-2×3=-6．
故答案为：A．
【分析】根据有理数乘法法则，异号相乘，取负号，并把绝对值相乘。
3．（2020七上·长兴月考）计算 的结果等于（ ）
A． B． C．1 D．25
【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=-5×5
=-25.
故答案为：A.
【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案.
4．（2021七上·柳州期末）如果 ，则“ ”内应填的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解： .
故答案为：D.
【分析】 已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法，根据有理数的除法运算法则，得出结果.
5．（2021七上·越城期末）下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、 ，
B、 ，
C、 ，
D、 ，
∵ ，
∴ 结果最小.
故答案为：C.
【分析】有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；③一个数同0相加，仍得这个数；有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数；有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，都得0；有理数的除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0，依据法则分别算出每一个选项中算式的答案，再根据有理数比大小的方法：正数大于负数，几个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案．
6．（2020七上·孝南月考）计算： 的结果是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12
【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）
=﹣3×2×2
=﹣12，
故答案为：C.
【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，那个人将除法转变为乘法，再根据有理数的乘法运算，可得答案.
7．（2020七上·盐田期末）若a<0，b>0，则（ ）
A．a+b=0 B．a-b>0 C．ab<0 D． >0
【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、a＜0，b＞0，不能确定a+b=0，故本选项错误；
B、根据a＜0，b＞0，推出a-b＜0，故本选项错误；
C、根据a＜0，b＞0，推出ab＜0，故本选项正确；
D、根据a＜0，b＞0，推出＜0<，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则逐项进行判断，即可求解.
8．（2021七上·肃南期末）如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个.
故答案为：B.
【分析】几个不是0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数有关，“奇负偶正”，据此判断即可.
9．（2020七上·官渡月考）有2020个有理数相乘，如果积为 ，那么这2020个数中（ ）
A．全部为 B．只有一个为
C．至少有一个为 D．有两个数互为相反数
【答案】C
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵2020个有理数相乘，积是0，
∴这2020个数中至少有一个数是0.
故答案为：C.
【分析】根据0乘以任何数都等于0解答.
10．（2020七上·合山月考）下列说法正确的个数是（ ）
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b<0，则a<0，b<0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：①如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数或都为0，故①错误，
②绝对值是它本身的有理数是非负数，故②错误，
③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数，故③正确，
④若a+b<0，则a<0，b<0或a=0，b<0或a>0，b<0且|a|<|b|，故④错误，
⑤若|a|=|b|，则a2=b2，故⑤正确，
故答案为：B
【分析】根据有理数加法法则，绝对值性质，有理数乘法因数个数，逐一分析即可得出答案.
二、填空题
11．（2021七上·金塔期末） 的倒数是 .
【答案】-
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵
∴ =1.
故答案为- .
【分析】先将带分数化为假分数，再利用乘积是1的两个数是互为倒数求解即可.
12．（2021七上·丰泽期末）计算 .
【答案】
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：原式
故答案为： .
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，进而根据同号两数相乘得正，并把绝对值相乘即可得出答案.
13．（2020七上·翼城期末）计算： ．
【答案】18
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】
故答案为：18．
【分析】根据有理数乘除混合运算的性质计算，即可得到答案．
14．（2020七上·宁化月考）计算： = ．
【答案】12
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】 ，
，
．
故答案为：12．
【分析】根据乘除法混合运算顺序计算即可。
15．（2020七上·龙泉驿期中）计算（－2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）的值为 .
【答案】-37
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=[（－2.5）×（－4）]×[1.25×（－8）]×0.37=10×（－10）×0.37=－37.
【分析】利用乘法的交换律和结合律进行计算即可.
16．（2021七上·印台期末）若两个数的积为 ，我们称它们互为负倒数，则 的负倒数是 .
【答案】-8
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：0.125的负倒数为：-1÷0.125=-8.
故答案为：-8.
【分析】 两个数的积为 ，我们称它们互为负倒数，据此解答即可.
17．（2021七上·城关期末）绝对值不大于5的所有整数的积等于 .
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法
【解析】【解答】解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.
故答案为：0.
【分析】根据绝对值的性质列出符合题意的整数，再根据任何数同0相乘都等于0可得出结果.
18．（2020七上·正安期中）若 ， ， ，则a 0，b 0， .
【答案】<；>；>
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a、b异号，
∵ ，
∴a＜0，b＞0，
又∵ ，
∴|a|＞|b|.
故答案为：＜，＞，＞.
【分析】由于ab＜0，根据有理数的乘法法则，可得a，b异号；又因为a＜b，得到a为负数，b为正数，而a+b＜0，根据有理数的加法法则，得出负数绝对值大于正数数绝对值，则|a|＞|b|.
三、计算题
19．（2019七上·温州月考）计算：
（1）
（2）
【答案】原式= ； 【 答案 】原式= ×63+ ×63 ×63= 36+7 6= 42+7= 35；
（1）原式= ；
（2）原式= ×63+ ×63 ×63= 36+7 6= 42+7= 35；
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法
【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法法则从左至右依次进行计算即可；
（2）首先利用分配律转化为乘法，计算乘法，然后进行加减运算.
20．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
【答案】（1）解： =（50- ）×（-5）=50×（-5）- ×（-5）=-249
（2）解： =-（8× ）=-60
（3）解： =0
（4）解： =- =-（0.25×4）×
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）由题意可将原式变为原式=，再用乘法对加法的分配律即可求解；
（2）多个有理数的乘法的符号法则是：偶数个负因数积为正，奇数个负因数积为负，根据符号法则可先判断积的符号，再把绝对值相乘即可求解；
（3）根据有一个数是0的多个有理数相乘的法则可得原式=0；
（4）根据多个有理数的乘法的符号法则先判断积的符号，再把绝对值相乘即可求解。
四、解答题
21．（2020七上·桂林月考）在数-4，-1，-3，2，5 这 5 个数中，任取 3 个数相乘，其中最大的积和最小的积分别是多少？
【答案】解：在数-4，-1，-3，2，5中任取三个数相乘，
其中最大的积必须为正数，即（-4）×（-3）×5=60，
最小的积为负数，即（-4）×（5）×（2）=-40．
故答案为：60；-40．
【知识点】有理数的乘法
【解析】【分析】根据题意知，任取的三个数是-4，-3，5，它们最大的积是（-4）×（-3）×5=60．任取的三个数是-4，5，2，它们最小的积是（-4）×（5）×（2）=-40．
22．（2020七上·资中期中）若|a|＝3，|b|＝2且ab＞0，求a+b的值.
【答案】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2.
又∵ab＞0，
∴a＝3，b＝2或a＝﹣3，b＝﹣2.
当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5；
当a＝﹣3，b＝﹣2时，a+b＝（﹣3）+（﹣2）＝﹣5.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法
【解析】【分析】根据绝对值的意义及乘法法则确定a、b的值，然后分别代入计算即可.
23．列式计算：
（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．
（2）一个数与 的积为﹣ ，求这个数．
【答案】（1）解：根据题意得：3﹣（﹣5）=3+5=8
（2）解：﹣ = =﹣2
【知识点】有理数的减法；有理数的除法
【解析】【分析】（1）已知被减数和差，求减数，根据减数等于被减数减去差算出，列出算式，再根据有理数的减法法则即可算出答案；
（2）已知一个因数和积，求另一个因数，根据因数等于积除以一个因数，列出算式，再根据有理数的除法法则，即可算出答案。
24．（2020七上·德惠月考）阅读后回答问题：计算 ．
解：原式= ①
②
③
（1）从第 （填序号）步开始出现不符合题意；
（2）请写出正确的解答过程．
【答案】（1）①
（2）解：
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）从第①步开始出现不符合题意，同级运算没有按照从左到右的顺序进行；
【分析】同级运算应该按照从左到右的顺序进行．
25．阅读：比较 与 的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为 － = ＞0，所以 ＞ .
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为 ÷ = ＞1，所以 ＞ .
请用以上两种方法，比较－ 和－ 的大小.
【答案】解：方法一：因为 - =- <0，所以 < ，从而- >- .
方法二：因为 ÷ = <1，所以 < ，从而- >- .
【知识点】有理数的除法
【解析】【分析】方法一：求出两数的差，若差大于0，则被减数大于减数，反之 被减数小于减数；
方法二：求出两数的绝对值的商，根据两个负数，绝对值大的反而小可得：若商大于1，被除数小于除数，反之，被除数大于除数。
26．下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．
计算：60÷( － ＋ )．
小明的解答：原式＝60÷ －60÷ ＋60÷
＝60×4－60×5＋60×3
＝240－300＋180＝120；
小强的解答：原式＝60÷( － ＋ )
＝60÷ ＝60× ＝ .
【答案】解：小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．
【知识点】有理数的除法
【解析】【分析】小明的解法是错误的，由于乘法分配律对除法（除数的多项型）的不适用，故不能使用乘法分配律，小强的做法是正确的，因为括号有改变运算顺序的作用，故应先算括号里面的异分母分数的加减法，再计算括号外边的除法。
27．（2021七下·滦南期末）利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×12=（100-2） ×12=1 200-24=1 176；
例2 -16×233+17×233=（-16+17）×233=233.
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（-15）；
（2）999×118 +999× -999×18 .
【答案】（1）解：原式=（1000-1）×（-15）=-15000+15=-14985.
（2）解：原式=999× =999×100=99900.
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）先将999写成（1000-1）的形式，再使用乘法分配律计算即可；
（2）提取公因式999，先计算括号内的，再进行简便运算即可。
28．（2020七上·新乡期中）学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=﹣ ×5=﹣ =﹣249 ；
小军：原式=（49+ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ ×（﹣5）=﹣249 ；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19 ×（﹣8）
【答案】（1）解：小军解法较好
（2）解：还有更好的解法，
49 ×（﹣5）
=（50﹣ ）×（﹣5）
=50×（﹣5）﹣ ×（﹣5）
=﹣250+
=﹣249
（3）解：19 ×（﹣8）
=（20﹣ ）×（﹣8）
=20×（﹣8）﹣ ×（﹣8）
=﹣160+
=﹣159
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）由凑整法可知小军解法较好；
（2）由凑整法可得原式=（50-）×（-5），然后用乘法分配律计算即可求解；
（3）由凑整法可得原式=（20-）×（-8），然后用乘法分配律计算即可求解.
1 / 12021年苏科版数学七年级上册 2.6 有理数的乘法与除法 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七下·青羊开学考）﹣ 的倒数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
2．（2021·孝义模拟）计算：（-2）×3的结果是（ ）
A．-6 B．-1 C．1 D．6
3．（2020七上·长兴月考）计算 的结果等于（ ）
A． B． C．1 D．25
4．（2021七上·柳州期末）如果 ，则“ ”内应填的数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·越城期末）下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020七上·孝南月考）计算： 的结果是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12
7．（2020七上·盐田期末）若a<0，b>0，则（ ）
A．a+b=0 B．a-b>0 C．ab<0 D． >0
8．（2021七上·肃南期末）如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（2020七上·官渡月考）有2020个有理数相乘，如果积为 ，那么这2020个数中（ ）
A．全部为 B．只有一个为
C．至少有一个为 D．有两个数互为相反数
10．（2020七上·合山月考）下列说法正确的个数是（ ）
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b<0，则a<0，b<0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2021七上·金塔期末） 的倒数是 .
12．（2021七上·丰泽期末）计算 .
13．（2020七上·翼城期末）计算： ．
14．（2020七上·宁化月考）计算： = ．
15．（2020七上·龙泉驿期中）计算（－2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）的值为 .
16．（2021七上·印台期末）若两个数的积为 ，我们称它们互为负倒数，则 的负倒数是 .
17．（2021七上·城关期末）绝对值不大于5的所有整数的积等于 .
18．（2020七上·正安期中）若 ， ， ，则a 0，b 0， .
三、计算题
19．（2019七上·温州月考）计算：
（1）
（2）
20．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
四、解答题
21．（2020七上·桂林月考）在数-4，-1，-3，2，5 这 5 个数中，任取 3 个数相乘，其中最大的积和最小的积分别是多少？
22．（2020七上·资中期中）若|a|＝3，|b|＝2且ab＞0，求a+b的值.
23．列式计算：
（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．
（2）一个数与 的积为﹣ ，求这个数．
24．（2020七上·德惠月考）阅读后回答问题：计算 ．
解：原式= ①
②
③
（1）从第 （填序号）步开始出现不符合题意；
（2）请写出正确的解答过程．
25．阅读：比较 与 的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为 － = ＞0，所以 ＞ .
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为 ÷ = ＞1，所以 ＞ .
请用以上两种方法，比较－ 和－ 的大小.
26．下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．
计算：60÷( － ＋ )．
小明的解答：原式＝60÷ －60÷ ＋60÷
＝60×4－60×5＋60×3
＝240－300＋180＝120；
小强的解答：原式＝60÷( － ＋ )
＝60÷ ＝60× ＝ .
27．（2021七下·滦南期末）利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×12=（100-2） ×12=1 200-24=1 176；
例2 -16×233+17×233=（-16+17）×233=233.
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（-15）；
（2）999×118 +999× -999×18 .
28．（2020七上·新乡期中）学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=﹣ ×5=﹣ =﹣249 ；
小军：原式=（49+ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ ×（﹣5）=﹣249 ；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19 ×（﹣8）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：﹣ 的倒数是﹣ .
故答案为：C.
【分析】 除0外的数都存在倒数， 两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数
2．【答案】A
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：（-2）×3=-2×3=-6．
故答案为：A．
【分析】根据有理数乘法法则，异号相乘，取负号，并把绝对值相乘。
3．【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=-5×5
=-25.
故答案为：A.
【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案.
4．【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解： .
故答案为：D.
【分析】 已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法，根据有理数的除法运算法则，得出结果.
5．【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、 ，
B、 ，
C、 ，
D、 ，
∵ ，
∴ 结果最小.
故答案为：C.
【分析】有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；③一个数同0相加，仍得这个数；有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数；有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，都得0；有理数的除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0，依据法则分别算出每一个选项中算式的答案，再根据有理数比大小的方法：正数大于负数，几个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案．
6．【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）
=﹣3×2×2
=﹣12，
故答案为：C.
【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，那个人将除法转变为乘法，再根据有理数的乘法运算，可得答案.
7．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、a＜0，b＞0，不能确定a+b=0，故本选项错误；
B、根据a＜0，b＞0，推出a-b＜0，故本选项错误；
C、根据a＜0，b＞0，推出ab＜0，故本选项正确；
D、根据a＜0，b＞0，推出＜0<，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则逐项进行判断，即可求解.
8．【答案】B
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个.
故答案为：B.
【分析】几个不是0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数有关，“奇负偶正”，据此判断即可.
9．【答案】C
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵2020个有理数相乘，积是0，
∴这2020个数中至少有一个数是0.
故答案为：C.
【分析】根据0乘以任何数都等于0解答.
10．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：①如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数或都为0，故①错误，
②绝对值是它本身的有理数是非负数，故②错误，
③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数，故③正确，
④若a+b<0，则a<0，b<0或a=0，b<0或a>0，b<0且|a|<|b|，故④错误，
⑤若|a|=|b|，则a2=b2，故⑤正确，
故答案为：B
【分析】根据有理数加法法则，绝对值性质，有理数乘法因数个数，逐一分析即可得出答案.
11．【答案】-
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵
∴ =1.
故答案为- .
【分析】先将带分数化为假分数，再利用乘积是1的两个数是互为倒数求解即可.
12．【答案】
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：原式
故答案为： .
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，进而根据同号两数相乘得正，并把绝对值相乘即可得出答案.
13．【答案】18
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】
故答案为：18．
【分析】根据有理数乘除混合运算的性质计算，即可得到答案．
14．【答案】12
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】 ，
，
．
故答案为：12．
【分析】根据乘除法混合运算顺序计算即可。
15．【答案】-37
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=[（－2.5）×（－4）]×[1.25×（－8）]×0.37=10×（－10）×0.37=－37.
【分析】利用乘法的交换律和结合律进行计算即可.
16．【答案】-8
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：0.125的负倒数为：-1÷0.125=-8.
故答案为：-8.
【分析】 两个数的积为 ，我们称它们互为负倒数，据此解答即可.
17．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法
【解析】【解答】解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.
故答案为：0.
【分析】根据绝对值的性质列出符合题意的整数，再根据任何数同0相乘都等于0可得出结果.
18．【答案】<；>；>
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a、b异号，
∵ ，
∴a＜0，b＞0，
又∵ ，
∴|a|＞|b|.
故答案为：＜，＞，＞.
【分析】由于ab＜0，根据有理数的乘法法则，可得a，b异号；又因为a＜b，得到a为负数，b为正数，而a+b＜0，根据有理数的加法法则，得出负数绝对值大于正数数绝对值，则|a|＞|b|.
19．【答案】原式= ； 【 答案 】原式= ×63+ ×63 ×63= 36+7 6= 42+7= 35；
（1）原式= ；
（2）原式= ×63+ ×63 ×63= 36+7 6= 42+7= 35；
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法
【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法法则从左至右依次进行计算即可；
（2）首先利用分配律转化为乘法，计算乘法，然后进行加减运算.
20．【答案】（1）解： =（50- ）×（-5）=50×（-5）- ×（-5）=-249
（2）解： =-（8× ）=-60
（3）解： =0
（4）解： =- =-（0.25×4）×
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）由题意可将原式变为原式=，再用乘法对加法的分配律即可求解；
（2）多个有理数的乘法的符号法则是：偶数个负因数积为正，奇数个负因数积为负，根据符号法则可先判断积的符号，再把绝对值相乘即可求解；
（3）根据有一个数是0的多个有理数相乘的法则可得原式=0；
（4）根据多个有理数的乘法的符号法则先判断积的符号，再把绝对值相乘即可求解。
21．【答案】解：在数-4，-1，-3，2，5中任取三个数相乘，
其中最大的积必须为正数，即（-4）×（-3）×5=60，
最小的积为负数，即（-4）×（5）×（2）=-40．
故答案为：60；-40．
【知识点】有理数的乘法
【解析】【分析】根据题意知，任取的三个数是-4，-3，5，它们最大的积是（-4）×（-3）×5=60．任取的三个数是-4，5，2，它们最小的积是（-4）×（5）×（2）=-40．
22．【答案】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2.
又∵ab＞0，
∴a＝3，b＝2或a＝﹣3，b＝﹣2.
当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5；
当a＝﹣3，b＝﹣2时，a+b＝（﹣3）+（﹣2）＝﹣5.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法
【解析】【分析】根据绝对值的意义及乘法法则确定a、b的值，然后分别代入计算即可.
23．【答案】（1）解：根据题意得：3﹣（﹣5）=3+5=8
（2）解：﹣ = =﹣2
【知识点】有理数的减法；有理数的除法
【解析】【分析】（1）已知被减数和差，求减数，根据减数等于被减数减去差算出，列出算式，再根据有理数的减法法则即可算出答案；
（2）已知一个因数和积，求另一个因数，根据因数等于积除以一个因数，列出算式，再根据有理数的除法法则，即可算出答案。
24．【答案】（1）①
（2）解：
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）从第①步开始出现不符合题意，同级运算没有按照从左到右的顺序进行；
【分析】同级运算应该按照从左到右的顺序进行．
25．【答案】解：方法一：因为 - =- <0，所以 < ，从而- >- .
方法二：因为 ÷ = <1，所以 < ，从而- >- .
【知识点】有理数的除法
【解析】【分析】方法一：求出两数的差，若差大于0，则被减数大于减数，反之 被减数小于减数；
方法二：求出两数的绝对值的商，根据两个负数，绝对值大的反而小可得：若商大于1，被除数小于除数，反之，被除数大于除数。
26．【答案】解：小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．
【知识点】有理数的除法
【解析】【分析】小明的解法是错误的，由于乘法分配律对除法（除数的多项型）的不适用，故不能使用乘法分配律，小强的做法是正确的，因为括号有改变运算顺序的作用，故应先算括号里面的异分母分数的加减法，再计算括号外边的除法。
27．【答案】（1）解：原式=（1000-1）×（-15）=-15000+15=-14985.
（2）解：原式=999× =999×100=99900.
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）先将999写成（1000-1）的形式，再使用乘法分配律计算即可；
（2）提取公因式999，先计算括号内的，再进行简便运算即可。
28．【答案】（1）解：小军解法较好
（2）解：还有更好的解法，
49 ×（﹣5）
=（50﹣ ）×（﹣5）
=50×（﹣5）﹣ ×（﹣5）
=﹣250+
=﹣249
（3）解：19 ×（﹣8）
=（20﹣ ）×（﹣8）
=20×（﹣8）﹣ ×（﹣8）
=﹣160+
=﹣159
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）由凑整法可知小军解法较好；
（2）由凑整法可得原式=（50-）×（-5），然后用乘法分配律计算即可求解；
（3）由凑整法可得原式=（20-）×（-8），然后用乘法分配律计算即可求解.
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