2021秋苏科版七年级数学上册第3章代数式达标检测卷（word版含答案）

第3章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列各式符合书写要求的是(　　)
A．x6 B．m÷n C．1ab D.a
2．下列说法不正确的是(　　)
A．2a是2个数a的和 B．2a是2和数a的积
C．2a是单项式 D．2a是偶数
3．“比x的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为(　　)
A．2x＋3　　　　　　　　　　　　　　　 B．2x－3
C.＋3　　　　　　　　　　　　　　　 D.－3
4．多项式x2＋x＋18是(　　)
A．二次二项式　　　　　　　　　　　　 B．二次三项式
C．三次二项式　　　　　　　　　　　　 D．三次三项式
5．若单项式5x1－ay3与2x3yb－1的差仍是单项式，则ab的值是(　　)
A．8　　　　　B．－8 C．16　　　 D．－16
6．化简－(x－y＋z)＋2(x－y－z)的结果是(　　)
A．x－2y B．x－y－3z C．x－3y－z D．x＋3y＋z
7．已知a＋b＝，则代数式2a＋2b－3的值是(　　)
A．2 B．－2 C．－4 D．－3
8．如果a和1－4b互为相反数，那么多项式2(b－2a＋10)＋7(a－2b－3)的值是(　　)
A．－4 B．－2 C．2 D．4
二、填空题(每题3分，共30分)
9．在x＋y，0，2＞1，2a－b，2x＋1＝0中，代数式有________个．
10．一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是________元．
11．体育委员带了500元去买体育用品，若一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示__________．
12．如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n＝________．
13．化简－3(a－2b＋1)的结果为________．
14．若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则2A－2B＝________．
15．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．
16．已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为________．
17．已知关于x、y的多项式－5x2y－2nxy＋5my2－3xy＋4x－7不含二次项，则m＋n＝________．
18．若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x、y的三次多项式，则mn＝________．
三、解答题(19－24题每题7分，25－26题每题12分，共66分)
19．化简：
(1)(7x－3y)－(8x－5y)；　　　　　　(2)5(a2b－ab)－2(－a2b＋3ab)．
20．先化简，再求值：
(1)3ab－2(a2－ab)－(a2－ab)，其中a＝1，b＝－1；
(2)3x2－[x2－(4x－1)]＋2(x2＋5x－2)，其中x＝－3.
21．已知A、B是两个多项式，其中B＝－3x2＋x－6，A＋B的和等于－2x2－3.
(1)求多项式A；
(2)当x＝－1.5时，求A的值．
22．一个长方形一边长为7a－4b＋5，另一边长为2b－a＋1.
(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；
(2)若a、b满足3a－b＝5，求它的周长．
23．已知代数式A＝－6x2y＋4xy2－2x－5，B＝－3x2y＋2xy2－x＋2y－3.
(1)先化简A－B，再计算当x＝1，y＝－2时A－B的值；
(2)请问A－2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．
24．如图是一个计算程序，请完成下列问题：
(1)当输入的m取－2时，输出结果为________；当输入的m取7时，输出结果为________．
(2)给m取任意一个非零的数，按照如图的程序进行计算，输出的结果总是与输入的数相同，请你解释原因．
25．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．
(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；
(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；
(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
26．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买网球拍20只，网球x个．
(1)若x＞200，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？(用含x的式子表示)
(2)若x＞200，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？(用含x的式子表示)
(3)当x＝100时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？
(4)当x＝100时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．
答案
一、1.D　2.D　3.D　4.B　5.C
6．B　【点拨】－(x－y＋z)＋2(x－y－z)
＝－x＋y－z＋2x－2y－2z
＝x－y－3z.
7．B　【点拨】因为2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，
所以将a＋b＝代入得2×－3＝－2.
8．A　【点拨】由题意可知a＋1－4b＝0，
所以a－4b＝－1，
所以原式＝2b－4a＋20＋7a－14b－21
＝3a－12b－1
＝3(a－4b)－1
＝－3－1
＝－4.
二、9.3　10.x
11．买了3个足球和2个篮球后，还剩的钱数
12．4　13.－3a＋6b－3　14.－8xy
15．－26　【点拨】把x＝2代入程序中，得
10－22＝10－4＝6＞0，
把x＝6代入程序中，得
10－62＝10－36＝－26＜0，
所以最后输出的结果是－26.
16．7　【点拨】因为x＝5－y，
所以x＋y＝5，
当x＋y＝5，xy＝2时，
原式＝3(x＋y)－4xy
＝3×5－4×2
＝15－8
＝7.
17．－1.5　【点拨】－5x2y－2nxy＋5my2－3xy＋4x－7＝－5x2y－(2n＋3)xy＋5my2＋4x－7，　
因为多项式不含二次项，
所以5m＝0，－(2n＋3)＝0，
解得m＝0，n＝－1.5，
所以m＋n＝－1.5，
18．0或8　【点拨】因为多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x、y的三次多项式，
所以n－2＝0，1＋|m－n|＝3，
所以n＝2，|m－n|＝2，
所以m－n＝2或n－m＝2，
所以m＝4或m＝0，
所以mn＝8或mn＝0.
三、19.解：(1) 原式＝7x－3y－8x＋5y＝－x＋2y；　
(2)原式＝5a2b－5ab＋2a2b－6ab＝7a2b－11ab.　
20．解：(1) 原式＝3ab－2a2＋2ab－a2＋ab＝6ab－3a2.
当a＝1，b＝－1时，原式＝6×1×(－1)－3×12＝－6－3＝－9.
(2) 原式＝3x2－x2＋4x－1＋2x2＋10x－4＝4x2＋14x－5.
当x＝－3时，原式＝4×(－3)2＋14×(－3)－5＝36－42－5＝－11.
21．解：(1)根据题意得：A＝(A＋B)－B＝－2x2－3－(－3x2＋x－6)
＝－2x2－3＋3x2－x＋6＝x2－x＋3；
(2)当x＝－1.5时，
A＝(－1.5)2－(－1.5)＋3
＝＋＋3
＝.
22．解：(1)这个长方形的周长为
2(7a－4b＋5)＋2(2b－a＋1)
＝14a－8b＋10＋4b－2a＋2
＝12a－4b＋12；
(2)当a、b满足3a－b＝5时，
它的周长等于4(3a－b)＋12＝4×5＋12＝32.　
23．解：(1)A－B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3)
＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋3x2y－2xy2＋x－2y＋3
＝(－6＋3)x2y＋(4－2)xy2＋(－2＋1)x－2y－5＋3
＝－3x2y＋2xy2－x－2y－2，
当x＝1，y＝－2时，
A－B＝－3×12×(－2)＋2×1×(－2)2－1－2×(－2)－2
＝6＋8－1＋4－2
＝15；
(2)A－2B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－2(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3)
＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋6x2y－4xy2＋2x－4y＋6
＝(－6＋6)x2y＋(4－4)xy2＋(－2＋2)x－4y－5＋6
＝－4y＋1.
由化简结果可知，A－2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．
24．解：框图中运算程序为：(m2－m)÷m＋1.
(1)－2；7　【点拨】当m＝－2时，(m2－m)÷m＋1＝[(－2)2－(－2)]÷(－2)＋1＝6÷(－2)＋1＝－3＋1＝－2；
当m＝7时，(m2－m)÷m＋1＝(72－7)÷7＋1＝42÷7＋1＝6＋1＝7.
(2)理由：此程序为(m2－m)÷m＋1.
化简这个算式：
(m2－m)÷m＋1
＝m－1＋1
＝m.
所以，输出的结果总是与输入的数相同．
25．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)
＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)
＝3x2－6x－8－x2＋12x
＝2x2＋6x－8；
(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)
＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6
＝2x2－4x－2，
因为x2－2x－3＝0，
所以x2－2x＝3，
所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4；　
(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，　
由题意，得－11－(1－2□6)＝－4，
整理得1－2□6＝－7，
所以－2□6＝－8.
所以“□”所代表的运算符号为“－”．
26．解：(1)根据题意，得80×20＋4(x－20×3)＝1360＋4x(x＞200)；
(2)根据题意，得(80×20＋4x)×0.9＝1 440＋3.6x(x>200)；
(3)当x＝100时，优惠方案①：1 360＋4×100＝1 760(元)；
优惠方案②：1 440＋3.6×100＝1 800(元)，
因为1 760＜1 800，
所以按优惠方案①购买较为合算；
(4)先按优惠方案①购买20只网球拍，获赠60个网球，再按优惠方案②购买40个网球，
20×80＋40×4×0.9＝1 744(元)，
则所需的钱数为1 744元．
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