五年级下册数学教案 4.3 约分 北京版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.3 约分 北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 06:26:49 | ||
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文档简介
约分
学习目标
1.利用分数的基本性质，在自主探究的过程中，理解约分和最简分数的意义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式，提高分析、抽象的能力。
2.在应用知识解决问题的过程中，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。
学习重点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
学习难点
用分子或分母的最大公因数约分，正确的书写格式。
教学过程
（一）课前设计
1.课前复习
（1）回忆分数的基本性质是什么？
（2）找出下面各组数的最大公因数吗？
9和1815和217和94和2420和2911和23
（3）你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？（倍数关系，最大公因数只有1）
(设计意图：通过复习分数的基本性质、公因数和最大公因数，为约分做铺垫；复习最大公因数的两种特殊情况，为最简分数做铺垫。)
（二）课堂设计
1.复习旧知，导入新课
师：谁来说一下这些题目的结果？
出示课前作业，学生交流答案。
师：我们手里都有一个这样的圆片，下面，我想和同学们比一比，看谁能在半分钟内涂出这个圆片的。
师生活动。
师：有涂完的吗？
如果没有涂完的，教师直接展示涂出的。
师：这符合涂出的要求吗？谁能说说你的理由。
学生自由发言。
小结：根据分数的基本性质，＝。
师：今天我们继续利用分数的基本性质，来解决一些问题。
2.问题探究
（1）揭示“约分”概念
出示例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
学生先尝试把约分，教师再组织学生交流不同的方法。
预设1：通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。
预设2：培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。
预设3：培养学生仔细计算的良好习惯。
引出概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。（课件出示，板书课题）
师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母。
(设计意图：在引导学生进行约分时，教师要给学生留有思维的空间，鼓励方法的多样性，最后通过学生自己的语言总结出“约分”的概念。)
（2）引出“最简分数”
师：现在请同学们观察这些约分的方法，它们有什么共同特点？有什么不同的地方？请同学们先和同桌说说你的想法。
师：谁来说说你的想法？
学生全班交流汇报。
引导小结：这四种方法都是用分子、分母除以它们的公因数。不同的地方是第一种方法和第二种方法中都可以再继续用分子、分母的公因数去除，第三种方法和第四种方法不能再继续除以公因数了。
师：像这样分子分母只有公因数1的分数，叫最简分数。（板书）
追问：能约分成吗？（学生自己书写）
(设计意图：通过观察不同的约分方法，让学生知道一个分数可以约分多次，但最后都会约分成一个最简分数，理解最简分数的含义。达成目标1)
（3）优化方法
师：同学们，我们一开始直接把的分子分母都÷6约分成了最简分数，接着我们又把之前约分得到的和继续约分，也约分成了最简分数，这三种得到最简分数的方法，你最喜欢哪种？为什么？
学生自由发言。
引导小结：在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能直接看出分子和分母的最大公因数。
约分时，通常要约到最简分数。
(设计意图：在探究约分的方法时，教师要留给学生思考的时间，鼓励方法的多样性，不要一味要求用最大公因数约分，而是比较出这几种方法，从中自主选择最优化最喜欢的方法。达成目标2)
（4）书写格式
上面的约分方法也可以用以下方式来进行：
(设计意图：掌握约分的另一种方法，为以后分数计算做铺垫)
3.巩固练习
（1）课本65页“做一做”第1、2题
（2）先约分成最简分数，再化成带分数。
4.课堂总结
师：同学们这节课都学会了什么？
小结：什么是约分，什么是最简分数，约分的方法以及快速求最简分数的方法。
（三）课时作业
1.填一填。
（1）的分子、分母的最大公因数是（ ），用最大公因数约分后，得到的最简分数是（ ）。
（2）分母是9的最简真分数有（ ）。
（3）一个最简分数，分子和分母的和是6，这个分数可能是（ ）。
答案：（1）8，（2）（3）
解析：灵活应用所学概念，提高解决问题的能力。 (考查目标1、2)
2.一本故事书有100页，小明已经看了28页，已经看的页数是没有看的几分之几？（用最简分数表示结果）
答案：100－28＝72（页）
28÷72＝
答：已经看的页数是没有看的。
解析：培养学生养成良好的做题习惯，解决问题的结果不是最简分数的要约成最简分数。 (考查目标2)
学习目标
1.利用分数的基本性质，在自主探究的过程中，理解约分和最简分数的意义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式，提高分析、抽象的能力。
2.在应用知识解决问题的过程中，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。
学习重点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
学习难点
用分子或分母的最大公因数约分，正确的书写格式。
教学过程
（一）课前设计
1.课前复习
（1）回忆分数的基本性质是什么？
（2）找出下面各组数的最大公因数吗？
9和1815和217和94和2420和2911和23
（3）你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？（倍数关系，最大公因数只有1）
(设计意图：通过复习分数的基本性质、公因数和最大公因数，为约分做铺垫；复习最大公因数的两种特殊情况，为最简分数做铺垫。)
（二）课堂设计
1.复习旧知，导入新课
师：谁来说一下这些题目的结果？
出示课前作业，学生交流答案。
师：我们手里都有一个这样的圆片，下面，我想和同学们比一比，看谁能在半分钟内涂出这个圆片的。
师生活动。
师：有涂完的吗？
如果没有涂完的，教师直接展示涂出的。
师：这符合涂出的要求吗？谁能说说你的理由。
学生自由发言。
小结：根据分数的基本性质，＝。
师：今天我们继续利用分数的基本性质，来解决一些问题。
2.问题探究
（1）揭示“约分”概念
出示例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
学生先尝试把约分，教师再组织学生交流不同的方法。
预设1：通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。
预设2：培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。
预设3：培养学生仔细计算的良好习惯。
引出概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。（课件出示，板书课题）
师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母。
(设计意图：在引导学生进行约分时，教师要给学生留有思维的空间，鼓励方法的多样性，最后通过学生自己的语言总结出“约分”的概念。)
（2）引出“最简分数”
师：现在请同学们观察这些约分的方法，它们有什么共同特点？有什么不同的地方？请同学们先和同桌说说你的想法。
师：谁来说说你的想法？
学生全班交流汇报。
引导小结：这四种方法都是用分子、分母除以它们的公因数。不同的地方是第一种方法和第二种方法中都可以再继续用分子、分母的公因数去除，第三种方法和第四种方法不能再继续除以公因数了。
师：像这样分子分母只有公因数1的分数，叫最简分数。（板书）
追问：能约分成吗？（学生自己书写）
(设计意图：通过观察不同的约分方法，让学生知道一个分数可以约分多次，但最后都会约分成一个最简分数，理解最简分数的含义。达成目标1)
（3）优化方法
师：同学们，我们一开始直接把的分子分母都÷6约分成了最简分数，接着我们又把之前约分得到的和继续约分，也约分成了最简分数，这三种得到最简分数的方法，你最喜欢哪种？为什么？
学生自由发言。
引导小结：在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能直接看出分子和分母的最大公因数。
约分时，通常要约到最简分数。
(设计意图：在探究约分的方法时，教师要留给学生思考的时间，鼓励方法的多样性，不要一味要求用最大公因数约分，而是比较出这几种方法，从中自主选择最优化最喜欢的方法。达成目标2)
（4）书写格式
上面的约分方法也可以用以下方式来进行：
(设计意图：掌握约分的另一种方法，为以后分数计算做铺垫)
3.巩固练习
（1）课本65页“做一做”第1、2题
（2）先约分成最简分数，再化成带分数。
4.课堂总结
师：同学们这节课都学会了什么？
小结：什么是约分，什么是最简分数，约分的方法以及快速求最简分数的方法。
（三）课时作业
1.填一填。
（1）的分子、分母的最大公因数是（ ），用最大公因数约分后，得到的最简分数是（ ）。
（2）分母是9的最简真分数有（ ）。
（3）一个最简分数，分子和分母的和是6，这个分数可能是（ ）。
答案：（1）8，（2）（3）
解析：灵活应用所学概念，提高解决问题的能力。 (考查目标1、2)
2.一本故事书有100页，小明已经看了28页，已经看的页数是没有看的几分之几？（用最简分数表示结果）
答案：100－28＝72（页）
28÷72＝
答：已经看的页数是没有看的。
解析：培养学生养成良好的做题习惯，解决问题的结果不是最简分数的要约成最简分数。 (考查目标2)