2021年上海市华师大二附中高一（上）数学月考试卷（2021.10） （图片版 含答案）

华二附中高一月考数学试卷
择题
1.已知全集U={,2,3,4,5},集合M={1,2},N=3,4},则C(MUN)=()
1,2}
C.{3,4}
{1,2,3,4}
2.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={2,4,6,8,10,12,14},则集合A∩B中的非空真
子集个数为()
B.6
3.下列各组不等式中,同解的一组是()
1)2与x+3
r+
>0与x+1>0
D.x2+4x>2与
2
(x+
4.“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定形式为
A.对任意x∈R,都有x2<0
B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x∈R,使得x2≥0
D.存在x0∈R,使得x<0
5.设U为全集,S1、S2、S3是U的三个非空子集,且S∪US2US3=U,则下列结论中正
确的是()
S∩(S2U
S,∩
6.设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B,下列说法错
误的是()
A.不存在一个常数a,使得A、B同时为②
B.至少存在一个常数a,使得A、B都是仅含有一个元素的集合
C.当A、B都是仅含有一个元素的集合时,总有A≠B
D.当A、B都是仅含有一个元素的集合时,总有A=B
填空题
7.已知a∈R,则“a>1”是“-<1”的条件
8.已知集合A={x|-19.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)y=x},则A∩B
10.已知集合A={},B={x|mx+1=0},若BcA,则实数m
1l.若全集I=R,f(x)、g(x)均为二次函数,P={x|f(x)<0},Q={x|g(x)≥0}
则不等式组
f(x)<0
的解集可用P、Q表示为
12.已知集合A={(x,y)‖xK1,0≤y≤2},集合B={(x,y)y=x2+l},在如图平面直
角坐标系中画出A∩B集合所表示的图像
13.已知b>0,且-4b≤a-c≤-b≤4a-c≤5b,则
的取值范围是
n
14.设集合1n={1,2,…川,n∈N,集合P={nm∈ln,k∈ln},若P的子集A中任意
两个元索之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”’那么使P能分成两个不相交的稀疏集
的并集时,n的最大值是
三.解答题
15.已知x、y∈
且x+y>2,求证:1+x与1+y中至少有
2x-1
16.已知集合A={x‖x-ak<2},B={x
+2sl},C={x|x2-4bx+3b2<0}
(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围
(2)若B∩C=⑧,求实数b的取值范围